2009年黄浦区初三第一学期期末考试数学试卷

1 F E DC BA CB A 黄浦区黄浦区 2009 学年度第一学期期学年度第一学期期终终基基础础学学业测评业测评 初三数学试卷初三数学试卷 完卷时间 100 分钟 满分 150 分 2010 年 1 月 20 日 一 选择题 每题列出的四个选项中 有且只有一个是正确的 本大题共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 1 三角形的重心是 A 三角形三条角平分线的交点 B 三角形三条中线的交点 C 三角形三条高所在直线的交点 D 三角形三条边的垂直平分线的交 点 2 如图 在梯形 ABCD 中 E F 分别为腰 AD BC 的中点 若 则向量可表示为aEFaAB3 5 CD A B C D aa a2a2 第 2 题 第 3 题 3 如图 在 ABC 中 则的值是4 3 2 BCACABCtan A B C D 以上都不是 2 1 4 3 3 2 4 若方程的两个实数根为 则积为0132 2 xx A B C D 2 1 3 1 2 1 3 1 5 下列各组图形中 一定相似的是 A 两个矩形 B 两个菱形 C 两个正方形 D 两个等腰梯形 6 将二次函数的图像沿轴方向向上平移 1 个单位 则所得到图像的函数 2 xy y 解析式为 A B 1 2 xy1 2 xy C D 2 1 xy 2 1 xy 2 ED C B A Q P DC B A 二 填空题 本大题共 12 题 每题 4 分 满分 48 分 7 若 2 3 4 且 则 abc18 cba cba 8 已知单位向量 若向量与的方向相同 且长度为 4 则向量eae 用单位向量表示 ae 9 如图 是边 上的两点 且DEABC ABAC 3 5 则 DEBCEDBCAD BD 第 9 题 第 10 题 10 如图 正方形 ABCD 被 3 条横线与 3 条纵线划分成 16 个全等的小正方形 P Q 是其中两个小正方形的顶点 设 则向量bADaAB 用向量 来表示 PQab 11 若两个相似三角形的相似比为 1 2 且其中较大者的面积为 2010 则其中较小 的三角形的面积为 12 如图 平面直角坐标系中一点 A 已知 OA 其中 O 为坐标原点 OA 与5 轴正半轴所成角的正切值为 2 则点 A 的坐标为 x 13 计算 第 12 题 60cot 60tan 14 在平面直角坐标系中 抛物线的顶点坐标是 32 2 xxy 15 一个矩形的周长为 20 设其一边的长为 面积为 S 则 S 关于的函数解析xx x A y O 3 O C B A l D CB G A E D CB A 式是 请注明定义域 16 若点在二次函数的图像上 则的值为 nA 332 2 xxyn 17 如图 在中 是边的中点 过点 OABC OBCACACB 3 4 90 AB 的直线 将分割成两个部分 若其中的一个部分与相似 则满足条lABC ABC 件的直线 共有 条 l 第 17 题 第 18 题 18 如图 在中 AB AC BD CE 分别为两腰上的中线 且 BD CE 则ABC ABCtan 三 解答题 本大题共 7 题 满分 78 分 19 本题 10 分 已知关于的一元二次方程有两个实x012 22 kkkxx 数根 1 试求的取值范围 k 2 若此方程的两个实数根 满足 试求的值 1 x 2 x2 11 21 xx k 20 本题 10 分 已知二次函数的图像经过点和 cbxxy 2 3 0 3 1 1 试求此函数的解析式 2 试问 将此函数的图像沿轴方向平移 向上或向下 多少个单位可y 以使其图像经过坐标原点 21 本题 10 分 如图 在中 是边 AB 上一点 ABC DBCACAB 8 5 且 2 1 tan BCD 1 试求的值 Bsin 2 试求 BCD 的面积 4 T B A 光线 水平线 N M 光线 水平线 山坡 T 22 本题 10 分 林场工作人员王护林要在一个坡度为 5 12 的山坡上种植水杉树 他想根据水杉的树高与光照情况来确定植树的间距 他决定在冬至日 北半球太阳 最偏南 去测量一棵成年水杉树 测得其在水平地面上的影长 AB 16 米 测得光 线与水平地面夹角为 已知 如图 1 5 3 sin 1 请根据测得的数据求出这棵成年水杉树的高度 即 AT 的长 2 如图 2 他以这棵成年水杉树的高度为标准 以冬至日阳光照射时前 排的树影不遮挡到后排的树为基本要求 那么他在该山坡上种植水杉树的间距 指 MN 的长 至少多少米 精确到米 1 0 图 1 图 2 5 P C B A O C B A y x D 23 本题 12 分 如图 在中 是形内ABC PBCACACB 90 ABC 一点 且 135APCAPB 1 求证 CPA APB 2 试求的值 PCB tan 24 本题 12 分 已知二次函数的图像经过一次函数kxkxy 1 2 的图像与轴的交点 A 如图 4 xyx 1 求二次函数的解析式 2 求一次函数与二次函数图像的另一个交点 B 的坐标 3 若二次函数图像与轴交于点 平行于轴的直线 将四边形yDyl 的面积分成 1 2 的两部分 则直线 截四边形所得的线段的长是ABCDlABCD 多少 直接写出结果 25 本题 14 分 在梯形 ABCD 中 6 B C D A B C D P E F A AD BC 如图 1 90 2 1ABCABAD 1 试求的度数 C 2 若 E F 分别为边 AD CD 上的两个动