第2课分式的基本性质⑴

1 课案 教师用 课案 教师用 第第 2 课课 分式的基本性质分式的基本性质 新授课 理论支持 数学课程标准 明确指出 数学教学是数学活动的教学 学生是数学学习的主人 在教学过程中 我充分考虑到如何更多地向学生提供从事数学活动的机会 坚持以知识为 载体 思维为主线 能力为目标的设计原则 分式的基本性质 第 1 课时 是人教版八年级数学下册第十六章第一节 分式 的重 点内容之一 是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的 是分式变形的依据 也是 进一步学习分式的通分 约分及四则运算的基础 使学生掌握本节内容是学好本章及以后 学习方程 函数等问题的关键 对后续学习有重要影响 教学对象分析 学习的过程是自我生成的过程 其基础是学生原有的知识 在学习本节课之前 学生 原有的知识市分数的基本性质的运用 八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘 从 心理上愿意去验证 愿意去猜想 从而激活原有知识 另一方面 八年级学生已经具备了 一定的归纳总结能力 那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简就是本节内容要 突破的难点 本堂课立足于学生的 学 要求学生多动手 多观察 从而可以帮助学生形成分析 对比 归纳的思想方法 在对比和讨论中让学生在 做中学 提高学生利用已学知识去主 动获取新知识的能力 要达到学生主动的学习 本节课采用学生小组合作 讨论交流 观 察发现 师生互动的学习方式 学生通过小组合作学会主动探究 主动总结 主动提高 突出学生是学习的主体 他们在感知知识的过程中 无疑提高了探索 发现 实践 总结 的能力 2 教学目标 教学重难点 1 重点 理解并掌握分式的基本性质 2 难点 灵活运用分式的基本性质进行分式化简 课时安排 一课时 教学设计 课前延伸课前延伸 一 基础知识填空及答案 填空 3 510 a xyaxy 323 3 63 8 a ba b 2 21 4 a a 约分 2 2 8 2 m n mn ba ab 2 20 5 3 2 xy yx 对于分式 1 1x 的变形一定成立的是 A 12 12xx B 2 11 11 x xx C 2 11 1 1 x xx D 11 11xx 答案 2 6a4b2a 4m n 1 4a 2 2 xy C 设计说明 心理学认为 认知从感知开始 感知是认知的门户 是一切知识的来源 让学生进 行简单的模仿 从感性上初步认识如何利用分式的基本性质对分式进行变形 二 预习思考题及答案 填空 ca b 1 cnan 2 2 8 12 a c a b 2c 2 3 x x 2 3xx 2 22 yx yx yx 不改变分式的值 使分式 11 510 11 39 xy xy 的各项系数化为整数 则分子 分母应同时乘 以 知识技能理解和掌握分式的基本性质 会化简分式 数学思考 通过类比分数的基本性质 探索分式的基本性质 初步掌握类比的思想 方法 解决问题通过探索分式的基本性质 积累数学活动经验 情感态度通过研究解决问题的过程 培养学生合作交流意识和探究精神 3 A 10 B 9 C 45 D 90 约分 2 2 69 9 xx x 2 2 32mm mm 答案 bnn 3b x y D 3 3 x x 2m m 设计说明 引导学生不由自主地用分式的基本性质来解决与分式变形有关的问题 感受分 式基本性质在这些变形时的理论支持 课内探究课内探究 一 回顾交流 情境导入 1 创设情境 引出分式的基本性质 下列分数是否相等 可以进行变形的依据是什么 2 3 4 6 8 12 16 24 32 48 分数的基本性质是什么 需要注意的是什么 类比分数的基本性质 你能猜想出分式有什么性质吗 设计说明 通过具体例子 引导学生回忆前面学段学过的分数的通分 约分的依 据 分数的基本性质 再用类比的方法地出分式的基本性质 在这 个活动中 首先激活了学生原有的知识 体现了学生的学习是在原 有知识上自我生成的过程 2 观察探讨 研究新知 如何用语言和式子表示分式的基本性质 应用分式的基本性质时需要注意什么 设计说明 教师引导学生用语言和式子表示分式的基本性质 这是学生运用类比的方法 可以做到的 在这一活动中 学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来的 而是让学生自己去类比发现 过程让学生自己去感受 结论让学生自己去总结 实现了让 学生主动参与 探究新知的目的 二 检查预习情况 小组内成员间互查 做好检查记录 学生口答后点评 三 范例点击 领悟新知 例 1 填空 ab ab 2 a b 2 2ab a 2 a b 4 2 2 xxy x xy 2 2 x xx 2x 设计说明 例 1 是分式基本性质的运用 让学生研究每一题的的特点 紧扣 性质 进行分析 以期达到理解并掌握性质的目的 教师参与并指导学生的数学活动 鼓励学生勇于探索 实 践 灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形 在活动中教师要关注 学生能否紧扣 性质 进行分析思考 学生能否逐步领会分式的恒等变形依据 学生是否能认真听取他 人意见 四 以练促思 讨论交流 填空 1 分子与分母都是单项式 cb ab a 2 3 6 8 ab b 3 4 a b 2 分子与分母都为多项式 32 22 2 2 xx y x yxy 2 2 xy xy 3 你能概括出分式的约分方法吗 设计说明 通过这组习题的学习 既掌握了分式的基本性质而且有对分式的约分起着积极 的启发作用 让师生互动 形成良好的民主意识 五 课堂反馈训练 1 判断正误并改正 ba ba ba ba 1 1 1 xz xy 1 1 z y ba a 3 ba a 3 2 2 n m nn mm 2 2 n m 参考答案 错 错 错 错 讲评策略 学生讲评 全班交流 2 等式 1 1 1 2 a aa a a 成立的条件是 参考答案 a 1 讲评策略 学生先独立思考问题 然后分小组讨论 老师点拨 课后提升课后提升 一 课后练习题及答案 1 写出等式中未知的分子或分母 5 x y 3 2 3x y 2 xxy yx x yx x yx xy 2 5 7 7 1ba baba 参考答案 xy x y 2 yx 5x ba 22 ba 2 将分式 ba ba 2 0 5 03 0 的分子 分母中各项系数都化为整数 且分式的值不变 那么变形 后的分式为 参考答案 ba ba 102 53 3 把分式 yx x 32 2 中的 x 和 y 都扩大为原来的 5 倍 那么这个分式的值 A 扩大为原来的 5 倍 B 不变 C 缩小到原来的 5 1 D 扩大