2019届金山区高三一模数学Word版(附解析)

上海市金山区上海市金山区 2019 届高三一模数学试卷届高三一模数学试卷 2018 12 一一 填空题 本大题共填空题 本大题共 12 题 题 1 6 每题每题 4 分 分 7 12 每题每题 5 分 共分 共 54 分 分 1 已知集合 则 1 3 5 6 7 A 2 4 5 6 8 B AB 2 抛物线的准线方程是 2 4yx 3 计算 21 lim 32 n n n 4 不等式的解集为 32 1x 5 若复数 为虚数单位 则 34i 1 i z i z 6 已知函数 则 2 1logf xx 1 5 f 7 从 1 2 3 4 这四个数中一次随机地抽取两个数 则其中一个数是另一个数的两倍的 概 率是 结果用数值表示 8 在的二项展开式中 常数项的值是 结果用数值表示 310 2 1 x x 9 无穷等比数列各项和的值为 2 公比 则首项的取值范围是 n aS0q 1 a 10 在的二面角内放置一个半径为 6 的小球 它与二面角的两个半平面相切于 120 A 两B 点 则这两个点在球面上的距离是 11 设函数 则使成立的取值范围是 2 1 lg 1 1 f xx x 2 32 fxfx x 12 已知平面向量 满足条件 若a b 0a b cosa sinb 0 2 向量 且 则的最小值为cab R 2222 1 21 cos 21 sin 9 c 二二 选择题 本大题共选择题 本大题共 4 题 每题题 每题 5 分 共分 共 20 分 分 13 已知方程表示焦点在轴上的椭圆 则的取值范围是 22 2 1 2 xy mm xm A 或 B 2m 1m 2m C D 或12m 2m 21m 14 给定空间中的直线 及平面 条件 直线 与平面内无数条直线都垂直 是 直线l l l 与平面垂直 的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件 15 欧拉公式 为虚数单位 为自然底数 是由瑞士著名数 i ecosisin x xx ix Re 学家欧拉发明的 它将指数函数的定义域扩大到复数 建立了三角函数和指数函数的关系 它在复变函数论里占有非常重要的地位 被誉为 数学中的天桥 根据欧拉公式可知 2018i e 表示的复数在复平面中位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 16 已知函数 则方程 的实数根个 5 2 log 1 1 2 21 xx f x xx 1 2 f xa x a R 数不可能为 A 5 个 B 6 个 C 7 个 D 8 个 三三 解答题 本大题共解答题 本大题共 5 题 共题 共 14 14 14 16 18 76 分 分 17 如图 三棱锥中 底面 ABC M 是 BC 的中点 若底面 ABC 是边长为PABC PA 2 的正三角形 且 PB 与底面 ABC 所成的角为 求 3 1 三棱锥的体积 PABC 2 异面直线 PM 与 AC 所成角的大小 结果用反三角函数值表示 18 已知角的顶点在坐标原点 始边与轴的正半轴重合 终边经过点 x 3 3 P 1 求行列式的值 sin1 tancos 2 若函数 求函数 cos cossin sinf xxx x R 的最大值 并指出取得最大值时的值 2 3 2 2 2 yfxfx x 19 设函数的反函数为 21 x f x 1 fx 4 log 31 g xx 1 若 求的取值范围 1 fxg x xD 2 在 1 的条件下 设 当时 函数的图像与直 1 1 2 H xg xfx xD H x 线 有公共点 求实数的取值范围 ya a 20 已知椭圆以坐标原点为中心 焦点在轴上 焦距为 2 且经过点 Cy 1 0 1 求椭圆的方程 C 2 设点 点为曲线上任一点 求点到点距离的最大值 0 A aPCAP d a 3 在 2 的条件下 当时 设的面积为 O 是坐标原点 Q 是曲线01a QOAA 1 S C 上横坐标为 a 的点 以为边长的正方形的面积为 若正数满足 d a 2 Sm 12 SmS 问是否存在最小值 若存在 请求出此最小值 若不存在 请说明理由 m 21 在等差数列中 n a 135 15aaa 6 11a 1 求数列的通项公式 n a 2 对任意 将数列中落入区间内的项的个数记为 记数m N n a 121 2 2 mm m b 列 的前项和为 求使得的最小整数 m bm m S2018 m S m 3 若 使不等式成立 求实数的取值范围 n N 1 1 11 21 nn nn ana aa 参考答案参考答案 一一 填空题填空题 1 2 3 4 5 6