人教版备战2020年中考数学专题二：2.4一元二次方程G卷

第 1 页 共 11 页 人教版备战人教版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 42 4 一元二次方程一元二次方程 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 三角形的两边长分别为 4 和 7 第三边长是方程 x2 7x 12 0 的解 则 第三边的长为 A 3 B 4 C 3 或 4 D 无法确定 2 2 分 小明在解方程 x2 4x 15 0 时 他是这样求解的 移项 得 x2 4x 15 两 边同时加 4 得 x2 4x 4 19 x 2 2 19 x 2 x 2 x1 2 x2 2 这种解方程的方法称为 A 待定系数法 B 配方法 C 公式法 D 因式分解法 3 2 分 方程 x2 5x 的根是 A x 5 B x 0 C x1 0 x2 5 D x1 0 x2 5 第 2 页 共 11 页 4 2 分 关于 的方程 的根的情况描述正确的是 A 方程没有实数根 B 方程有两个不相等的实数根 C 方程有两个相等的实数根 D 根据 的取值不同 方程根的情况分为没有实数根 有两个不相等的实数根和 有两个相等的实数根三种 5 2 分 一元二次方程 x2 x 1 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法判断 6 2 分 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数 根 若 则 的值是 A 2 B 1 C 2 或 1 D 不存在 7 2 分 关于 的一元二次方程 的两个实数根分别为 且 则 的取值范围是 A B 且 第 3 页 共 11 页 C D 且 8 2 分 过元旦了 全班同学每人互发一条祝福短信 共发了 380 条 设全班有 x 名同学 列方程为 A B x x 1 380 C 2x x 1 380 D x x 1 380 9 2 分 某种植基地 2018 年蔬菜产量为 80 吨 预计 2020 年蔬菜产量达到 100 吨 求蔬棠产量的年平均增长率 设蔬菜产量的年平均增长率为 x 则可列方程为 A 80 1 x 2 100 B 100 1 x 2 80 C 80 1 2x 100 D 80 1 x2 100 10 2 分 随着人们环保意识的不断增强 延安市家庭电动自行车的拥有量逐年增加 据 统计 某小区 2016 年底拥有家庭电动自行车 125 辆 2018 年底家庭电动自行车的拥有量达 到 180 辆 若该小区 2016 年底到 2018 年底家庭电动自行车拥有量的平均增长率相同且均为 x 则可列方程为 A 125 180 B 180 C 125 1 x 1 2x 180 D 125 180 第 4 页 共 11 页 11 2 分 某商品的进价为每件 40 元 当售价为每件 80 元时 每星期可卖出 200 件 现需降价处理 且经市场调查 每降价 1 元 每星期可多卖出 8 件 店里每周利润要 达到 8450 元 若设店主把该商品每件售价降低 x 元 则可列方程为 A B C D 12 2 分 某商店现在的售价为每件 60 元 每星期可卖出 300 件 市场调查反映 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 已知商品的进价为每件 40 元 在顾客得实惠的前提 下 商家还想获得 6080 元利润 应将销售单价定为 A 56 元 B 57 元 C 59 元 D 57 元或 59 元 13 2 分 用配方法解一元二次方程 x2 2x 1 0 配方后得到的方程是 A x 1 2 2 B x 1 2 3 C x 1 2 2 D x 1 2 3 14 2 分 设 x 0 y 0 2x y 6 则 u 4x2 3xy y2 6x 3y 的最大值是 A B 18 第 5 页 共 11 页 C 20 D 不存在 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 15 1 分 把方程 2x2 1 x x 3 化成一般形式是 16 8 分 根据下表中的对应值 判断一元二次方程 x2 4x 2 0 的一个解的取值范 围是 x 0 0 5 1 1 5 x2 4x 2 2 0 25 1 1 75 17 1 分 写出一个无实数根的一元二次方程 18 1 分 在 的括号中添加一个关于 的一次项 使方程有两个 相等的实数根 19 1 分 如图 某小区有一块长为 36m 宽为 24m 的矩形空地 计划在其中间修建 两块形状相同的矩形绿地 它们的面积之和为 600m2 两块绿地之间及周边有宽度相等 的人行通道 则人行通道的宽度为 m 20 1 分 某中学组织初二学生开展篮球比赛 以班为单位单循环形式 每两班之 间赛一场 现计划安排 15 场比赛 则共有多少个班级参赛 设有 x 个班级参赛 根据题 意 可列方程为 21 1 分 受 减少税收 适当补贴 政策的影响 某市居民购房热情大幅提 高 据调查 2016 年 1 月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为 100 套 3 月份的住房销售 量为 169 套 假设该公司这两个月住房销售量的增长率为 x 根据题意所列方程为 第 6 页 共 11 页 22 1 分 某校九年级学生毕业时 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送 一张作纪念 全班共送了 2070 张相片 若全班有 x 名学生 根据题意 列出方程为 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 4040 分分 23 10 分 1 计算 2 解方程 x2 2x 3 0 24 20 分 用适当的方法解下列方程 1 3x x 3 2 x 3 2 2x2 4x 3 0 25 5 分 求一元二次方程 x2 2x 10 0 的近似解 精确到个位数 26 5 分 若 为锐角 且 2cos2 7sin 5 0 求 的度数 四 四 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 3030 分分 27 5 分 某种植物的主干长出若干个数目的支干 每个支干又长出同样数目的小 分支 主干 支干和小分支的总数是 111 每个支干长出的小分支是多少 28 5 分 某企业 2016 年盈利 1500 万元 2018 年盈利 2160 万元 求该企业每年盈 利的年平均增长率 若该企业盈利的年增长率继续保持不变 预计 2019 年盈利多少万元 29 10 分 一商店 1 月份的利润是 2500 元 3 月份的利润达到 3025 元 这两个月 的利润平均月增长的百分率是多少 30 10 分 某商场经营某种品牌的玩具 购进的单价是 30 元 根据市场调查 在 一段时间内 销售单价是 40 元时 销售量是 600 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 1 设该种品牌玩具的销售单价为 x 元 请你分别用 x 的代数式来表示销售量 y 件和 第 7 页 共 11 页 销售该品牌玩具获得利润 w 元 2 在 1 问条件下 若商场获得了 10000 元销售利润 求该玩具销售单价 x 应定 为多少元 3 在 1 问条件下 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 45 元 且商场要完 成不少于 480 件的销售任务 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 第 9 页 共 11 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 2