江西省2020届数学中考试试卷新版

第 1 页 共 23 页 江西省江西省 20202020 届数学中考试试卷新版届数学中考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 ABC 的三边长分别为 a b c 且满足 a 5 2 b 12 0 则 ABC A 不是直角三角形 B 是以 a 为斜边的直角三角形 C 是以 b 为斜边的直角三角形 D 是以 c 为斜边的直角三角形 2 2 分 若是二次根式 则 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3 2 分 下列运算正确的是 A B 2 3 C 3a a 3 D a2 3 a5 4 2 分 下列代数式中 属于最简二次根式的是 A 第 2 页 共 23 页 B C D 5 2 分 已知平行四边形 ABCD 中 B 4 A 则 C A 36 B 72 C 144 D 36 或 144 6 2 分 如图 已知 AB AC AE AF BE 与 CF 交于点 D 则对于下列结论 ABE ACF BDF CDE D 在 BAC 的平分线上 其中正确的是 A B C 和 D 7 2 分 如图所示 在 Rt ABC 中 C 90 AC 11cm 点 P 从点 A 出发沿 AC 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从点 C 出发沿 CB 以 2cm s 的速度移动 如果 P Q 分别从 A C 两 点同时出发 当它们相距 10cm 时所需的时间为 第 3 页 共 23 页 A 3s B 4s C 5s D 3s 或 1 4s 8 2 分 九章算术 中的 折竹抵地 问题上 今有竹高一丈 末折抵地 去本 六尺 问折高几何 意思是 如图 一根竹子 原高一丈 一丈 10 尺 一阵风将竹子折 断 其竹梢恰好抵地 抵地处离竹子底部 6 尺远 问折断处离地面的高度是多少 设折断 处离地面的高度为 x 尺 则可列方程为 A B C x2 6 10 x 2 D x2 62 10 x 2 9 2 分 如图 在矩形 OABC 中 0A 8 OC 4 沿对角线 OB 折叠后 点 A 与点 D 重 合 OD 与 BC 交于点 E 则点 D 的坐标是 第 4 页 共 23 页 A 4 8 B 5 8 C D 10 2 分 下列函数中 y 随 x 的增大而减小的函数是 A y 2x 8 B y 2 4x C y 2x 8 D y 4x 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 已知 则 12 1 分 一食堂需要购买盒子存放食物 盒子有 A B 两种型号 单个盒子的容量 和价格如表 现有 15 升食物需要存放且要求每个盒子要装满 由于 A 型号盒子正做促销活 动 购买三个及三个以上可一次性返还现金 4 元 则购买盒子所需要最少费用为 元 第 5 页 共 23 页 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 3 BC 2 点 P 是 ABC 内部的一 个动点 且满足 PAC PCB 则线段 BP 长的最小值是 14 1 分 将 BAC 放置在 5 5 的正方形网格中 顶点 A 在格点上 则 sin BAC 的 值为 15 1 分 在矩形 ABCD 中 点 P 在 AD 上 AB AP 1 将直角尺的顶点放 在 P 处 直角尺的两边分别交 AB BC 于点 E F 连接 EF 如图 1 当点 E 与点 B 重合时 点 F 恰好与点 C 重合 如 图 2 将直角尺从图 2 中的位置开始 绕点 P 顺 时针旋转 当点 E 和点 A 重合时停止 在这个过程 中 从开始到停止 线段 EF 的中点 所经过的路径长为 16 1 分 已知平面上四点 A 0 0 B 10 0 C 10 6 D 0 6 直线 y mx 2 将四边形 ABCD 分成面积相等的两部分 则 m 的值为 17 1 分 如图 ABC 和 FPQ 均是等边三角形 点 D E F 分别是 ABC 三边的 中点 点 P 在 AB 边上 连接 EF QE 若 AB 6 PB 1 则 QE 第 6 页 共 23 页 18 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC tan ACB 2 D 在 ABC 内部 且 AD CD ADC 90 连接 BD 若 BCD 的面积为 10 则 AD 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7171 分分 19 10 分 计算 1 2 20 5 分 如图 求证 21 5 分 已知 x y 为实数 且 y 求 x y 的值 22 10 分 如图 已知四边形 ABCD 是矩形 cot ADB AB 16 点 E 在射线 BC 上 点 F 在线段 BD 上 且 DEF ADB 第 7 页 共 23 页 1 求线段 BD 的长 2 设 BE x DEF 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出函数定义域 3 当 DEF 为等腰三角形时 求线段 BE 的长 23 10 分 在菱形 ABCD 中 BAD 60 1 如图 1 点 E 为线段 AB 的中点 连接 DE CE 若 AB 4 求线段 EC 的长 2 如图 2 M 为线段 AC 上一点 不与 A C 重合 以 AM 为边向上构造等边三角形 AMN 线段 MN 与 AD 交于点 G 连接 NC DM Q 为线段 NC 的中点 连接 DQ MQ 判断 DM 与 DQ 的数量关系 并证明你的结论 3 在 2 的条件下 若 AC 请你直接写出 DM CN 的最小值 24 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 5 E 是 AD 上的一个动点 第 8 页 共 23 页 1 如图 1 连接 BD O 是对角线 BD 的中点 连接 OE 当 OE DE 时 求 AE 的长 2 如图 2 连接 BE EC 过点 E 作 EF EC 交 AB 于点 F 连接 CF 与 BE 交于点 G 当 BE 平分 ABC 时 求 BG 的长 3 如图 3 连接 EC 点 H 在 CD 上 将矩形 ABCD 沿直线 EH 折叠 折叠后点 D 落在 EC 上的点 D 处 过点 D 作 D N AD 于点 N 与 EH 交于点 M 且 AE 1 求 的值 连接 BE D MH 与 CBE 是否相似 请说明理由 25 11 分 已知动点 P 以每秒 2cm 的速度沿如图所示的边框按从 B C D E F A 的路径移动 相应的 ABP 的面积 S 关于时间 t 的函数图象如图所示 若 AB 6cm 试回答 下列问题 1 如图甲 BC 的长是多少 图形面积是多少 2 如图乙 图中的 a 是多少 b 是多少 26 10 分 如图 在正方形 中 为对角线 上一动 点 连接 过 点作 交直线 于点 点从 点 出发 沿着 方向以每秒 的速度运动 当点 与点 重合时 运动停止 设 的面积为 点的运动时间为 秒 第 9 页 共 23 页 1 求证 2 求 y 与 x 之间关系的函数表达式 并写出自变量 x 的取值范围 3 求 面积的最大值 第 10 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 23 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7171 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 第 12 页 共 23 页 22 1 22 2 第 13 页 共 23 页 22 3 第 14 页 共 23 页 23 1 第 15