人教版小学数学四年级上册__数学广角__烙饼问题教学设计

1 烙饼问题烙饼问题 教学内容 教学内容 人教版四年级上册第七单元 数学广角 烙饼问题 教学目标教学目标 1 在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间 从而体会做事情 要进行合理的安排 2 尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案 培养学 生分析问题的能力 3 感受运筹思想在日常生活中的广泛应用 逐渐养成合理安排时间的良好 习惯 教学重点 教学重点 初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识 教学难点 教学难点 寻找合理 快捷的烙饼方案 教学过程 教学过程 一 预设情景 走进生活 一 预设情景 走进生活 师 同学们 你们喜欢吃饼吗 今天我们就来研究烙饼问题 板书课题 现在我们来看一个动画 出示课本上的例题视频 师 你从视频中了解了到什么 生 每次只能烙 2 张饼 两面都要烙 每面 3 分钟 师 每次只能烙 2 张饼是什么意思 生 锅里最多只能同时放两张饼 那如果我只放 1 张饼行吗 师 两面都要烙呢 一张饼的正面也要烙 反面也要烙 2 观察法 探究烙 2 张饼的最优方法 师 根据图中信息 如果妈妈只烙一张饼 最少需要多少时间 生 6 分钟 先烙熟一面需要 3 分钟 再翻过来烙另一面也要 3 分钟 3 3 6 所以烙熟 1 张饼最少需要 6 分钟 2 师 如果要烙 2 张饼呢 最少需要几分钟 生 1 1 张饼要 6 分钟 烙 2 张饼就要 12 分钟 生 2 烙 2 张饼只要 6 分钟 可以两张饼一起烙 先烙正面 再烙反面 师 大家认为哪种方法更好 为什么 节省时间 它为什么能节省时间 生 2 张饼同时烙 师小结 看来这就是烙两张饼的最优方法 就是 2 张饼同时烙 3 动手操作 探究烙 3 张饼的最优方法 师 烙 3 张饼 最少需要几分钟 看来大家有有不同的想法 请你用学具 摆一摆 试一试怎样烙最节省时间 1 学生尝试烙饼 教师巡视并做个别指导 2 汇报交流 预计有 18 分钟 12 分钟 9 分钟 预设 一张一张烙 烙一张要 3 3 6 分钟 烙三张要 6 3 18 分钟 先同时烙两张 再单独烙第三张 同时烙两张 6 分钟 烙一张也要 6 分钟 6 6 12 分钟 师 它的实验证明了自己的猜测 烙 张饼需要 分钟 比起一张一 张烙 的确节省了时间 为什么 第 1 次 2 张同时烙 师 还有哪些同学是跟他一样的 动脑筋想 有没有更短的时间 饼 1 和饼 2 先烙正面 再烙饼 1 的反面和饼 3 的正面 最后烙饼 2 和 饼 3 的反面 共烙了 3 次即 3 3 3 9 分钟 请学生上来演示 你 说烙饼过程 我们全班帮你记着时间 再请一名学生演示 边演示教 师边板书 3 3 同桌合作 再次摆一摆 体验 9 分钟的烙法 4 集体交流 对比择优 师 都是烙 3 张饼 为什么第二种方法比第一种能节省 3 分钟时间 生 这种烙法锅里始终有 2 张饼 而其他方法有时候锅里只有 1 张饼 小结 看来和烙 2 张饼的最优方法一样 也是保证每次锅里都有两张饼 所用的时间就最少 这就是烙 3 张饼的最优方法 师 你想给这种烙饼方法取个名字吗 我们通过改变烙饼的顺序 保证 每次锅里都有 2 张饼 所用的时间最少 这就是烙 3 张饼的最优方法 我们把 它叫做 交替烙法 板书 交替烙法 设计意图 烙 3 张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键 我让学生演示 烙饼过程 学生通过动手操作 探索尝试 再进行比较 既可以有效地帮助学 生理清思路 为后面的学习打下基础 又培养了学生的创新能力 4 总结方法 探究规律 1 脱离学具 思考烙 4 张饼的最优方法 师 如果要烙 4 张饼 怎样烙才能最节省时间 师 这种方法也就是 2 张 2 张地烙 每次都保证锅里有 2 张饼 没让它闲 着 所以最节省时间 看来烙 4 张饼的问题可以转化成烙 2 张饼的问题 这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题 2 烙 5 张饼 师引导 想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题 生 先烙 2 个 再烙 3 个 师 烙 2 个需要几分钟 6 分钟 烙 3 个需要几分钟 9 分钟 一共需要 几分钟 15 分钟 3 烙 6 10 张饼 探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律 4 师 烙 6 张饼 7 张饼 8 张饼呢 最快需要多少时间 请与同桌合作探究 并把你们的结果填在表里 4 发现规律 师 通过前面的烙饼活动 你有什么发现 引导学生从烙饼的方法和表 中的数据两方面寻找规律 师 烙饼的张数是双数时 怎样烙最节省时间 烙饼的张数是单数呢 烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系 生 1 我发现当烙饼的张数是双数时 2 张 2 张烙最省时间 当烙饼的张数 是单数时 除 1 张饼外 先 2 张 2 张烙 剩下的 3 张按烙 3 张饼的 最佳方案烙 这样所用的时间最少 全班集体评价 生 2 我从表中发现 除 1 张饼外 烙饼的张数 3 最短时间 板书 时间 饼数 3 师 3 是什么 生 3 是烙一面需要 3 分钟 师 如果烙 100 张饼需要多长时间 如果烙一面的时间不是 3 分钟 而是 4 分钟呢 5 分钟呢 这个算式哪里要改一改 这里的 3 4 5 代表的是什么 生 烙一面的时间 板书 时间 饼数 烙一面的时间 设计意图 通过拓展性的设问 既对前面所学知识进行了巩固 也为学生思 维能力的培养提供了时间和空间 通过以上活动 可以使学生找到最