北师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷I卷

第 1 页 共 18 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期一模数学试卷学年九年级下学期一模数学试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列说法正确的是 A 立方根是它本身的数只能是 0 和 1 B 如果一个数有立方根 那么这个数也一定有平方根 C 16 的平方根是 4 D 2 是 4 的一个平方根 2 3 分 若单项式 与 的和仍是单项式 则 A 1 B 0 C 1 D 2 3 3 分 有五张卡片 形状 大小 质地都相同 上面分别画有下列图形 线 段 正三角形 平行四边形 等腰梯形 圆 将卡片背面朝上洗匀 从中抽取一 张 正面图形一定满足既是轴对称图形 又是中心对称图形的概率是 A B C D 第 2 页 共 18 页 4 3 分 如图 若 A D 则 AB CD 判断依据是 A 两直线平行 同位角相等 B 两直线平行 内错角相等 C 同位角相等 两直线平行 D 内错角相等 两直线平行 5 3 分 百货商场试销一批新款衬衫 一周内销售情况如表所示 商场经理想要了 解哪种型号最畅销 那么他最关注的统计量是 型号 厘米 38 39 40 41 42 43 数量 件 23 31 35 48 29 8 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 6 3 分 估计 的大小应在 A 5 6 之间 B 6 7 之间 C 8 9 之间 D 7 8 之间 第 3 页 共 18 页 7 3 分 如图 AB CD AGE 128 HM 平分 EHD 则 MHD 的度数是 A 46 B 23 C 26 D 24 8 3 分 我校美术社团为练习素描 他们第一次用 120 元买了若干本资料 第二次 用 240 元在同一商家买同样的资料 这次商家每本优惠 4 元 结果比上次多买了 20 本 求第一次买了多少本资料 若设第一次买了 本资料 列方程正确的是 A B C D 9 3 分 函数 y ax2 与 y ax b 的图象可能是 A 第 4 页 共 18 页 B C D 10 3 分 下列图形都是由同样大小的 按照一定规律所组成的 观察下列图 形的构成规律 按此规律 第 20 个图形中 的个数是 A 57 B 58 C 60 D 62 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 不等式 2x 3 5 的解集是 12 3 分 如果点 在抛物线 上 那么 的 值为 第 5 页 共 18 页 13 3 分 如图 AB 为 O 的直径 点 P 为 AB 延长线上的一点 过点 P 作 O 的切 线 PE 切点为 M 过 A B 两点分别作 PE 的垂线 AC BD 垂足分别为 C D 连接 AM 则下列结论正确的是 写出所有正确结论的序号 AM 平分 CAB AM2 AC AB 若 AB 4 APE 30 则 的长为 若 AC 3 BD 1 则有 CM DM 14 3 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AD 6 BC 16 E 是 BC 的中点 点 P 以每 秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发 沿 AD 向点 D 运动 点 Q 同时以每秒 2 个单位长度的速 度从点 C 出发 沿 CB 向点 B 运动 点 P 停止运动时 点 Q 也随之停止运动 当运动时间 秒时 以点 P Q E D 为顶点的四边形是平行四边形 15 3 分 已知 x y 5 xy 3 则 x2 y2 的值为 16 3 分 如图 已知正方形 ABCD 点 M 是边 BA 延长线上的动点 不与点 A 重合 且 AM AB CBE 由 DAM 平移得到 若过点 E 作 EH AC H 为垂足 则有以下结论 点 M 位置变化 使得 DHC 60 时 2BE DM 无论点 M 运动到何处 都有 DM HM 无论点 M 运动到何处 CHM 一定大于 135 其中正确结论的序号为 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 9 分 解方程 18 9 分 如图 A B AE BE 点 D 在 AC 边上 1 2 AE 和 BD 相交于 点 O 求证 AEC BED 19 10 分 用适当的方法解下列方程 1 x2 49 2 3 2x2 4x 3 0 公式法 4 x 8 x 1 12 20 10 分 近年来 雾霾天气给人们的生活带来很大影响 空气质量问题倍受人们 关注 某学校计划在教室内安装空气净化装置 需购进 A B 两种设备 已知 购买 1 台 A 种设备和 2 台 B 种设备需要 3 5 万元 购买 2 台 A 种设备和 1 台 B 种设备需要 2 5 万元 1 求每台 A 种 B 种设备各多少万元 第 7 页 共 18 页 2 根据学校实际 需购进 A 种和 B 种设备共 30 台 总费用不超过 30 万元 请你通 过计算 求至少购买 A 种设备多少台 21 12 分 请你依据如图框中的寻宝游戏规则 探究 寻宝游戏 的奥秘 1 用树状图表示出所有可能的寻宝情况 2 求在寻宝游戏中胜出的概率 22 12 分 某数学兴趣小组根据学习一次函数的经验 对函数 y x 1 的图象与性 质进行了探究 下面是该小组的探究过程 请补充完整 1 列表 x 10123 y b1012 其中 b 第 8 页 共 18 页 2 描点并连线 画出该函数的图象 3 根据图象直接写出一个正确的结论 23 12 分 如图 1 AOB 的三个顶点 A O B 分别落在抛物线 F1 的图象上 点 A 的横坐标为 4 点 B 的纵坐标为 2 点 A 在点 B 的左侧 1 求点 A B 的坐标 2 将 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 得到 A OB 抛物线 F2 经 过 A B 两点 已知点 M 为抛物线 F2 的对称轴上一定点 且点 A 恰好在以 OM 为直径的圆 上 连接 OM A M 求 OA M 的面积 3 如图 2 延长 OB 交抛物线 F2 于点 C 连接 A C 在坐标轴上是否存在点 D 使得以 A O D 为顶点的三角形与 OA C 相似 若存在 请求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 24 14 0 分 在平面直角坐标系 xOy 中 O 为坐标原点 二次函数 第 9 页 共 18 页 的与 y 轴交于 A 点 且顶点 B 在一次函数 的图像上 1 求 n 用含 m 的代数式表示 2 若 2 求 3 若一次函数 的图像与 x 轴 y 轴分别交于 C D 两点 若 试说明 25 14 0 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC E 为 CD 的中点 连接 AE BE 延 长 AE 交 BC 的延长线于点 F 1 求证 DAE CFE 2 若 AB BC AD 求证 BE AF 3 在 2 的条件下 若 D 90 AD AF 10 则点 E 到 AB 的距离是 直接写出结果即可 不用写出演推过程 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 第 12 页 共 18 页 19