人教版2020届数学中考模试试卷（一)新版VIP

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 20202020 届数学中考模试试卷 一届数学中考模试试卷 一 新版新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2015 的绝对值是 A 2015 B 2015 C D 2 2 分 2018 年春节期间共有 7 68 亿人选择使用微信红包传递新年祝福 收发红 包总人数同比去年增加约 10 7 68 亿用科学记数法可以表示为 A 7 68 109 B 7 68 108 C 0 768 109 D 0 768 1010 3 2 分 从不同方向看到的一立体图形如图所示 那么这个立体图形应是 A 长方体 B 圆柱体 C 圆锥体 第 2 页 共 20 页 D 球体 4 2 分 已知函数 y 8x 11 要使 y 0 那么 x 应取 A x B x C x 0 D x 0 5 2 分 已知甲 乙 丙三个旅游团的游客人数都相等 且每个团游客的平均年龄 都是 30 岁 这三个团游客年龄的方差分别是 S 甲 2 1 4 S 乙 2 18 8 S 丙 2 25 导游小 芳喜欢带游客年龄相近的团队 若要在这三个团中选择一个 则她应选 A 甲 B 乙 C 丙 D 哪一个都可以 6 2 分 如图 AB 为 O 的直径 C D 两点在圆上 CAB 20 则 ADC 的度 数等于 A 114 B 110 C 108 第 3 页 共 20 页 D 106 7 2 分 如图 边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30 到正方形 AB C D 图中阴影部分的面积为 A B C D 8 2 分 如图 边长为 4 的等边 中 D E 分别为 AB AC 的中点 则 的面积是 A B C D 第 4 页 共 20 页 9 2 分 如图 已知在四边形 ABCD 中 BCD 90 BD 平分 ABC AB 6 BC 9 CD 4 则四边形 ABCD 的面积是 A 24 B 30 C 36 D 42 10 2 分 定义 在等腰三角形中 底边与腰的比叫做顶角的正对 顶角 A 的正对 记作 sadA 即 sadA 底边 腰 如图 在 ABC 中 AB AC A 4 B 则 cosB sadA A 1 B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 30 2 1 12 1 分 从 4 0 4 这五个数中 任取一个数作为 a 的值 恰好 第 5 页 共 20 页 使得关于 x 的一元二次方程 2ax2 6x 1 0 有两个不相等的实数根 且使两个根都在 1 和 1 之间 包括 1 和 1 则取到满足条件的 a 值的概率为 13 1 分 双曲线 在第一象限的图象如图 过 y1 上的任意一点 A 作 x 轴的平行线交 y2 于 B 交 y 轴于 C 若 S AOB 3 则 k 的值为 14 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 AD 是角平分线 DE AB 与 E 且 DE 1 5cm AC 8cm BD 2 5cm 则 AB cm 15 1 分 在数学拓展课上 小林发现折叠长方形纸片 ABCD 可以进行如下操作 把 ABF 翻折 点 B 落在 CD 边上的点 E 处 折痕为 AF 点 F 在 BC 边上 把 ADH 翻折 点 D 落在 AE 边上的点 G 处 折痕为 AH 点 H 在 CD 边上 若 AD 6 AB 则 HAF GE 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7979 分分 第 6 页 共 20 页 16 5 分 先化简 再求值 其中 x 17 12 分 某校七年级举行 数学计算能力 比赛 比赛结束后 随机抽查部分学 生的成绩 根据抽查结果绘制成如下的统计图表 组别分数 x频数 A 40 x 50 20 B 50 x 60 30 C 60 x 70 50 D 70 x 80 m E 80 x 90 40 根据以上信息解答下列问题 1 共抽查了 名学生 统计图表中 m 请补全直方图 2 求扇形统计图中 B 组 所对应的圆心角的度数 3 若七年级共有 800 名学生 分数不低于 60 分为合格 请你估算本次比赛全年级 合 格学生的人数 第 7 页 共 20 页 18 6 分 如图 点 E 在 ABC 外部 点 D 在 BC 边上 DE 交 AC 于点 F 若 C E BAD CAE AC AE 1 求证 ABC ADE 2 若 B 60 求证 ABD 是等边三角形 19 10 分 已知 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 2 D 是 AC 边上的一个动 点 将 ABD 沿 BD 所在直线折叠 使点 A 落在点 P 处 1 如图 1 若点 D 是 AC 中点 连接 PC 写出 BP BD 的长 求证 四边形 BCPD 是平行四边形 2 如图 2 若 BD AD 过点 P 作 PH BC 交 BC 的延长线于点 H 求 PH 的长 第 8 页 共 20 页 3 如图 1 若点 D 是 AC 中点 连接 PC 写出 BP BD 的长 求证 四边形 BCPD 是平行四边形 4 如图 2 若 BD AD 过点 P 作 PH BC 交 BC 的延长线于点 H 求 PH 的长 20 10 分 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器 若购进电脑机 箱 10 台 和液晶显示器 8 台 共需要资金 7000 元 若购进电脑机箱两台和液晶显示器 5 台 共需要资金 4120 元 1 该经销商计划购进这两种商品共 50 台 而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240 元 根据市场行情 销售电脑机箱 液晶显示器一台分别可获得 10 元和 160 元 改 经销商希望销售完这两种商品 所获得利润不少于 4100 元 试问 该经销商有几种进货方 案 哪种方案获利最大 最大利润是多少 2 每台电脑机箱 液晶显示器的进价各是多少元 3 该经销商计划购进这两种商品共 50 台 而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240 元 根据市场行情 销售电脑机箱 液晶显示器一台分别可获得 10 元和 160 元 改 经销商希望销售完这两种商品 所获得利润不少于 4100 元 试问 该经销商有几种进货方 第 9 页 共 20 页 案 哪种方案获利最大 最大利润是多少 21 11 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 bx c 经过原点 O 对称轴 为直线 x 2 与 x 轴的另一个交点为 A 顶点为 B 1 求该抛物线解析式并写出顶点 B 的坐标 2 过点 B 作 BC y 轴于点 C 若抛物线上存在点 P Q 使四边形 BCPQ 为平行四边形 请判断点 P 是否在直线 AC 上 说明你的理由 22 10 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长是 2 点 E 是 AB 边上一动点 点 E 与点 A B 不重合 过点 E 作 FG DE 交 BC 边于点 F 交 DA 的延长线于点 G 且 FH AB 1 当 DE 时 求 AE 的长 2 求证 DE GF 3 连结 DF 设 AE x DFG 的面积为 y 求 y 与 x 之间的函数关系式 23 15 分 已知 如图 直线 y x 3 与坐标轴交于点 A C 经过点 A C 的 抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴交于点 B 2 0 第 10 页 共 20 页 1 求抛物线的解析式 2 点 D 是抛物线在第三象限图象上的动点 是否存在点 D 使得 DAC 的面积最大 若存在 请求这个最大值并求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 3 过点 D 作 DE x 轴于 E 交 AC 于 F 若 AC 恰好将 ADE 的面积分成 1 4 两部分 请求出此时点 D 的坐标 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7979 分分 16 1 17 1 17 2 17 3 第 13 页 共 20 页