数学北师大版六年级下册《神奇的莫比乌斯带》教学设计

北师大版六年级下册数学好玩北师大版六年级下册数学好玩 神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 教案设计教案设计 教师 张海萍教师 张海萍 一 一 教案背景教案背景 1 面向学生 小学六年级学生 2 学科 数学 3 课时 1课时 4 学生课前准备 剪刀 胶带 彩笔 六张长方形纸条 二 二 学习目标学习目标 教养目标 让学生认识 莫比乌斯带 学会将长方形纸条制成莫比乌斯带 情感目标 引导学生通过思考操作发现并验证 莫比乌斯带 的特征 培养学生大胆猜测 勇于探究 的求索精神 发展目标 在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力 拓展数学视野 进一步激发学生学习 数学的兴趣 培养学生良好的数学情感 三 三 教材分析教材分析 神奇的莫比乌斯带 是北师大版六年级下册的一节数学活动课 莫比乌斯带是德国数学 家莫比乌斯在1858年研究 四色定理 时偶然发现的一个副产品 莫比乌斯带已被作为 了解 并欣赏有趣的图形 之一写进了新的数学课程 本课的教学目的是让学生通过数学活动 感受数学的无穷魅力 拓展数学视野 进一步激 发学习数学的热情 四 四 教学方法教学方法 方法 探究法 动手操作法 展示法 回报交流法 形式 学生自主探索 合作交流 五 五 教学过程 要详细 教学过程 要详细 一 引入 课前同学们准备了三张长方形的纸条 今天我们就用这些纸条来学习新知识 二 认识莫比乌斯带 1 请同学们取出1号纸条 认真观察 这是一张普通的长方形纸条 它有几条边几个面 引 导学生观察 2 你能把它变成两条边两个面吗 学生动手操作 可以首尾相接围成一个圈 请学生上前演示 用手摸摸看两个面 两条边 3 请同学们取出2号纸条 你能把它变成一条边一个面吗 请同学们试一试 引导学生动手 实践 如果有的学生做出来 让孩子演示 教师给予赞赏 如果学生做不出来 教师边演示边口述 先做成一个普通的纸圈 然后将一端剪开翻180 再用胶带粘牢 这样就完成了只有一个面 一条边的纸圈 4 请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈 小组合作 互相帮助 5 那这样一个纸圈真的是一条边 一个面吗 你想怎样来检验 启发学生采用多种方法来 证明 教师引导学生把证明的过程展示给大家 6 你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗 出示课题 神奇的莫比乌斯带 它是德国数学 家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的 所以就以他的名字命名叫 莫比乌斯带 也有人叫它 莫比乌斯圈 还有人管他叫 怪圈 三 研究莫比乌斯带 莫比乌斯带到底有多神奇呢 下面我们就用 剪 的办法来研究 老师先拿出平常的纸圈 问 如果沿着纸带的中间剪下去 会变成什么样呢 老师动手 剪 学生观察验证 请同学们认真观察老师是怎么剪的 变成2个分开的纸圈 1 活动一 1 拿出一条纸带 首尾连接 如果质环内有 一点面包屑 质环外有一只蚂蚁 不让蚂蚁爬过纸的边缘 他能吃到面包屑吗 2 请同学们自己动手验证 3 验证结果 汇报交流 2 活动二 1 拿出一条纸带 把纸带扭转180 后 两头再粘接起来做成的纸带圈 如果质 环内有 一点面包屑 质环外有一只蚂蚁 不让蚂蚁爬过纸的边缘 他能吃到面包屑吗 2 请同学们自己动手验证 3 验证结果 汇报交流 3 活动三 1 分别在普通纸环和 神奇的莫比乌斯带 上各取一点开始涂色 不能翻过边缘 一直涂下去 你发现了什么 2 请同学们自己动手验证 3 验证结果 汇报交流 4 活动四 1 如果在裁好的一张纸条正中间画一条线 粘成 莫比乌斯圈 再沿线剪开 会得到什么 2 请同学们自己动手验证 3 验证结果 汇报交流 5 活动五 1 如果在纸条上划两条线 把纸条三等分 再粘成 莫比乌斯圈 用剪刀沿画 线剪开 剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点 猜一猜 剪开后的结果 2 请同学们自己动手验证 在小组内说说看 3 验证结果 汇报交流 教师引导学生说出自己的想法 同学们的想法真好 课后同学 们去实践一下 看看是不是你们猜想的结果 四 生活中应用 莫比乌斯带不仅好玩有趣 而且还被应用到生活的方方面面 老师在网络上搜集了好多有 关于莫比乌斯带的应用 请同学们一起来看 课件展示 1 过山车 有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理 2 中国科技馆内的三叶扭结 五 课堂拓展 同学们通过今天这节课的学习 是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢 有的问题老师也不怎 么清楚 我告诉大家 数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫 拓扑学 板书 课后 有兴趣的同学可以在网络上找很多有关莫比乌斯带的知识 然后和和老师 同学们一起去研究 研究 好吗 六 教学反思六 教学反思 莫比乌斯带 属 拓朴学 的内容 是新教材新增加的内容 作为一个数学活动来安排 的 这个内容对于教师来说 是一个不好组织的内容 对于小学生来说也是一个不好理解的内 容 但是这个内容又是一个激发学生学习兴趣 拓展数学视野的好题材 在教学中 我设计了五个活动 为学生提供了大量动手操作时间 通过观察 猜测 思考 操作 验证 自主探索和合作交流的空间 使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能 数学思想和方法 获得广泛的数学活动经验 从整节课看 完成了教学目标 学生在 动手做 中深切感受了莫比乌斯圈的神奇和无穷魅力 激发起了强烈的好奇心和创造欲望 而且在本 节课的最后时间 我利用在网