液压伺服控制课后题答案大全(王春行版).

第二章 液压放大元件 习题 1 有一零开口全周通油的四边滑阀 其直径 径向间隙 md 3 108 mrc 6 105 供油压力 采用 10 号航空液压油在 40工作 流量系数 Paps 5 1070 C 62 0 d C 求阀的零位系数 spa 2 104 1 3 870mkg 解 对于全开口的阀 dW 由零开口四边滑阀零位系数 smpwCK sdq 4 1870 107010814 3 62 0 253 0 spm r K a c c 104 4 104 132 10814 3 10514 3 32 312 2 362 0 mp K K r pC K a c q c sd p 1018 3 32 11 0 0 2 0 2 已知一正开口量的四边滑阀 在供油压力下测得mU 3 1005 0 Paps 5 1070 零位泄漏流量 求阀的三个零位系数 min 5Lqc 解 正开口四边滑阀零位系数 s dq p wck2 0 s s d co p p wuc k s dc p wucq2 sm q K c q 67 1 1005 0 60 105 2 3 3 0 sa s c c pm p q K 1095 5 10702 60 105 2 312 5 3 0 mp K K K a c q p 1081 2 11 0 0 0 3 一零开口全周通油的四边滑阀 其直径 供油压力 md 3 108 Paps 5 10210 最大开口量 求最大空载稳态液动力 mx m 3 0 105 0 解 全开口的阀dW 最大空载液动力 4 113105 01021010814 3 43 0 43 0 353 00 mss xpWF 4 有一阀控系统 阀为零开口四边滑阀 供油压力 系统稳定性要求Paps 5 10210 阀的流量增益 试设计计算滑阀的直径的最大开口量 计算时取smKq 072 2 2 0 d m x0 流量系数 油液密度 62 0 d C 3 870mkg 解 零开口四边滑阀的流量增益 870 1021014 3 62 0 072 2 5 0 d pWCK sdq 故md 3 1085 6 全周开口滑阀不产生流量饱和条件 67 max v X W mmXom32 0 5 已知一双喷嘴挡板阀 供油压力 零位泄漏流量Paps 5 10210 设计计算 并求出零位系数 计算时取 smqc 105 7 36 N D 0f x 0 D8 0 0d C 64 0 df C 3 870mkg 解 由零位泄漏量 即 得 sfNdfc pXDCq 0 2 16 0 N f D X 则 mm pC q D sdf c N 438 0 2 16 mmX f 027 0 0 2 1 00 2 fN do df xD C C D 若 8 0 0 d df C C 16 1 0 N f D X 则mmDD N 193 0 44 0 0 第三章 液压动力元件 习题 1 有一阀控液压马达系统 已知 液压马达排量为 马达容积效radmDm 106 36 率为 95 额定流量为 额定压力 高低压腔总smqn 1066 6 34 Papn 5 10140 容积 拖动纯惯性负载 负载转动惯量为 阀的流量增益 34 103mVt 2 2 0mkgJt 流量 压力系数 液体等效体积弹性模量smKq 4 2 PasmKc 105 1 316 试求出以阀芯位移为输入 液压马达转角为输出的传递函数 Pa 8 e 107 V x m 解 解 由阀控液压马达的三个基本方程 由阀控液压马达的三个基本方程 qcLVL QK XK P t mmtm e sps 4 LLL V QDCP 2 mtm s L P DJ 可得 q mm 32tctm tt 22 emm sss 4 V K D JKCXV J DD 马达的容积效率 且 n v n qq q tmn qpC 得 nv123 tm n q1 2 38 10m sa p CP 2 阀控液压缸系统 液压缸面积 活塞行程 阀至液压缸 24 p 10150mA mL6 0 的连接管路长度 管路截面积 负载质量 阀的ml1 24 1077 1 ma kgmt2000 流量 压力系数 求液压固有频率和液压阻尼比 计算时 PasmKc 102 5 312 h h 取 Pa 8 e 107 3 870mkg 解 总压缩容积 33344 10354 9 21077 1 6 010150 2mmalLAV pt kg a A alLAmm p ptt 69 42192 2 2 总 则液压固有频率 HzHz mV A tt pe h 3 126 69 42191018 9 10150 1074 4 3 248 2 由于较小可忽略不计 则 p B 3 3 8 4 12 1016 6 1018 9 69 4219107 10150 102 5 t te p c h V m A K 3 变量泵控制定量马达的惯性负载为 高压侧油液总容积 2 2mkgJt 33 0 102mV 泵及马达的总泄漏系数 液体等效体积弹性模量PasmCt 108 0 311 马达排量 马达机械效率 泵转速Pa 8 e 107 radmD 1012 36 m 9 0 m 略去泵与马达间的沿程阻力损失 求此装置以马达转速为输出 以srad 3 52 p m 泵排量为输入的传递函数 p D 解 变量泵的排量 pp KD 变量泵流量方程拉氏变换为 11 PCDQPCKq tpppptpppp 力矩平衡 mtmmmmmmtmm sJPDGsBsJPD 2 1 2 1 液压马达高压腔流量方程拉氏变换 120 6 2929 5 10 3 52 2 2 6 2 0 1 0 11 0 1 sssDD sD D sJ s V CD sP V sDPCQsP V sDPCq pp pm p m mm mm t e tpp e mmtp e mmtmp 4 有一四边滑阀控制的双作用液压缸 直接拖动负载作简谐运动 已知 供油压力 负载质量 负载位移规律为 负载移动Pap 5 s 10140 kgm300 t txx sin mp 的最大振幅 角频率 试根据最佳负载匹配求液压缸面积和mx 2 m 108 srad 30 四边阀的最大开面积 计算时 取 Vm Wx62 0 d C 3 870mkg 解 有负载位移规律 得txx mp sin 负载速度 txxv mpp cos 负载力 tmxxmF mpp sin 2 则负载功率 tmxttmxvFP mmpp 2sin 2 1 cossin 3232 当时 4 t 32 max 2 1 m mxP 若负载匹配最佳 则此时 SPmLp PANNmxFF 3 2 3 1530108300 2 2 2 2 222 液压缸活塞面积为 232 5 3 1064 1 10140 10 3 15 2 3 2 3 mm p F A s L p smsmxV mL 7 1 30108 2 2 2 2 2 则最大空载流量sLsmAVq pLm 83 4 1064 17 133 33 0 最大开口面积mm p C q Wx s d m vn 5 5 3 0 1014 6 870 10140 62 0 1083 4 5 变量泵控制定量马达拖动纯惯性负载作简谐运动 其运动规律为 试t sin max mm 中为负载角位移 为负载角位移的振幅 为角频率 变量泵的额定工作压力为 m max m 转速为 系统总泄漏系数为 设低压腔压力为零 根据负载匹配求泵的排量 s p p n t C 和液压马达排量 p D m D 解 wtwJwtwtwJP mtmmmtm 2sin 2 1 cossin 32 max 32 max 当 时 功率最大 2 2 wt w t 4 mmmms nTTwnDp 2 s m p T D 2 功率最大时 2 2 2 wJJT tmt s t m p wJ D 2 2 对于泵控系统 马达在最大转速时 所需流量由泵提供 即 stmmpp pcnDnD ps stt p stst p stmm p np pcwJ n pcpwJ n pcnD D 2 222 2 3232 第四章 机液伺服系统 习题 1 如图 4 15 所示的机液位置伺服系统 供油压力 滑阀面积梯度Pap 5 s 1020 液压缸面积 液压固有频率 阻尼比mW 2 102 24 p 1020mA srad 320 h 求增益裕量为时反馈杠杆比为多少 计算时 取 2 0 h dB6 2 1 f l l K 62 0 d C 3 870mkg 1 l 2 l v x i x p x L F s p 0 p 0 p 图 4 15 机液位置伺服系统 解 增益裕量是相位穿越频率处的增益倒数 即 g W 1 gg g jHjG K 以 dB 表示时 hh v jwjwg w k HGBdK gg 2 lg20lg20 依题得 6 2 lg20 hh v w k 2 0 h 320 h w 计算得 151 64 v k 由式 4 3 得 1 p fq v A kk k 由式 2 40 得 02 1 LLsdq pppWCk 根据图 4 15 可得 动作示意图 v x i x p x 由三角形性质可得 21 1 ll l xx xx vp vi 整理得 3 2 1 2 21 piv x l l x l ll x 由 1 2 3 式联立并代入已知量 可得 216 0 2 1 l l k f 2 如图 4 16 所示机液伺服系统 阀的流量增益为 流量 压力系数 活塞 活 q K c K p A 塞杆与负载连接刚度 负载质量 总压缩容积 油的体积弹性模量 阀的输 s K L m t V e 入位移 活塞输出位移 求系统的稳定条件 i x p x v x i x p x s p 0 p L m L x s K 1 l 2 l 图 4 16 考虑连接刚度的机液位置伺服系统 解 由式 4 16 知系统稳定条件 1 1 1 2 s n nhv w w wk 由式 4 3 知 2 p fq v A kk k 由图 4 16 知 的几何关系可知 v x i x p x 3 21 1 ll l k f 液压弹簧刚度 4 4 2 t pe n v A k 综合刚度 5 111 shn kkk 综合谐振频率 6 L n n m k w 由 4 5 6 三式可得 7 4 4 2 2 Lpest spe n mAkv kA w 综合阻尼比 8 2 2 n p Lce n w A mk 总流量压力系数 9 tpcce ckk 忽略泄露影响由 8 9 得 10 2 2 n p Lc n w A mk 连接结构的固有频率 11 L s s m k w 将式 2 3 7 10 11 代入 1 整理得 tq pec vk Ak ll l 4 21 1 第五章 电液伺服阀 习题 1 已知电液伺服阀在线性区域内工作时 输入差动电流 负载压力mA10 i 负载流量 求此电液伺服阀的流量增益及压力压力增Pa1020 5 L pL min60 L q 益 解 电液伺服阀的流量增益为 3 q q m 0 1 s i L K A 压力增益 8 p p a 2 10 i L P K A 2 已知一电液伺服阀的压力增益为 伺服阀控制的液压缸面积为Pa mA105 5 要求液压缸输出力 伺服阀输入电流为多少 24 p m1050 AN105 4 Fi 解 负载压力 Pa A F p p L 7 4 4 101 1050 105 输入电流 mA K p i p L 20 105 101 5 7 3 力反馈两级伺服阀 其额定流量为 额定压力为 阀芯直径L min15Pa10210 5 为全周开口 如果要求此伺服阀频宽 前置级喷嘴挡板阀m105 0 2 dHz100 b 的输出流量至少为多少 取流量系数 油液密度 2 60 d C 3 870mkg 解 阀的最大开口面积 26 5 3 0 0 106 2 870 1021062 0 60 1015 m pC q W sd m mx 阀芯直径 且为全周开口md 2 105 0 4 00 2 1066 1 1057 1 WWx mdW mxm 频宽 44 707 0 2 707 0 2 2 00 dx q Ax q mvv b 则 min 109 6100 44 707 0 2 3 2 L dx q vm 4 力反馈两级电液伺服阀 其额定流量为 额定压力 额定电流为L min15Pa10210 5 功率滑阀全周开口 阀芯直径 喷嘴中心至弹簧管旋转中心距mA10m105 0 2 d 离 反馈杆小球中心至喷嘴中心距离 反馈杆刚度m1087 0 2 rm1033 1 2 b 求力矩马达力矩系数 计算时取 m N108 2 3 f K t K2 60 d C 3 m kg870 解 阀的最大开口面积 26 5 3 0 0 106 2 870 1021062 0 60 1015 m pC q W sd m mx 阀芯直径 且为全周开口md 2 105 0 4 00 2 1066 1 1057 1 WWx mdW mxm 力矩马达的力矩系数取 AmN I xKbr K m m t 023 1 1010 1066 1108 2 1033 1 1087 0 3 4322 0f 5 已知电液伺服阀额定流量为 额定压力为 额定电流 功L min10Pa10210 5 mA10 率滑阀为零开口四边滑阀 其零位泄漏流量为额定流量的 4 伺服阀控制的双作用液压缸 当伺服阀输入电流为时 求液压缸最大输出速度和最大输出 24 p 1020mA mA1 0 力 解 流量增益 3 n q n q1 m s 60 K A I 流量 压力系数 3 3 cn c a nn qq4 m 3 17 10 s p pp K 压力增益 q10 p c Pa 5 25 10 K K A K 负载流量为 3 6 q m qi1 67 10 s L K 则液压缸最大输出速度为 4 max q m v8 33 10 s L P A 最大输出力为NApF pL 446 1005 1 10201025 5 第六章 电液伺服系统 习题 1 如图 6 39 所示电液位置伺服系统 已知 mAs m1020 36 q K rad m105 36 m Dradmn 1003 0 2 m V50 f Ks rad100 h 求225 0 h 1 系统临界稳定状态时的放大器增益为多少 a K 2 幅值裕量为 6dB 时的为多少 a K 3 系统做等速运动时的位置误差为多少 伺服阀零漂时引sm 102 2 6mA0 d I 起的静差为多少 1 2 2 2 s s s DK h h h mq a K f K f U r U n p X 图 6 39 电液位置伺服系统 解 解 1 系统的开环传递函数为 q af m 2 h 2 hh n s s 2s ss 1 K K K D GH 则系统的开环增益 q vaf m n K KK K D 由系统的稳定条件 vhh 2K 得系统的零界状态时 q afhh m n2 K K K D 求得 a 750mKA V 2 幅值裕量 g ddK B 6 B 即 v hh hh lg j j20lg6 2 K GH 20 即 v hh 1 22 K 求得 v 22 5rad sK a 375mKA V 3 位置误差 v r r K e 5 22 fv mqa DKKnKK smer 109 5 22 102 4 2 零漂 6mA0 d I 静差 5 d p fa x3 2 10 m I K K 2 有一稳定的电液位置伺服系统 其速度放大系数 为了保证稳态精度的要l s 20 v K 求需将速度放大系数提高到 求滞后校正网络的传递函数 l s 100 解 5K l s 20Kl s 100 1 1 vv vcvc rc rc KK s s sG 取 srad 20 Kvc c c 4 1 rc 5 rc 1s 10 2s G s 3 有一振动台 其方块图如图 6 40 所示 已知系统参数为 srad 140 h 2 0 h AsmKsv 104 32 VAKs 101 2 求m V10 21 2 f K 23 p m101 A 1 不加加速度反馈校正时的系统增益裕量和闭环频宽 g K b 2 将系统开环阻尼比提高到时的加速度反馈和系统增益裕量及闭环频 30 h fa K g K 宽 b 1 2 2 2 s s s AK h h h pq a K f K f U r U p X 2 fas K 图 6 40 液压振动台方