日照实验高中2007年高考数学一轮复习《集合、不等式解法与逻辑》过关测试卷.doc

日照实验高中2009年高考数学一轮复习过关测试卷集合、不等式与常用逻辑部分时间 120分钟 总分 150分一、选择题（每小题5分，共60分）1、对于三个集合，条件的A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件2、命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是A若不正确，则不正确 B. 若不正确，则正确C. 若正确，则不正确 D. 若正确，则正确3、不等式的解集为 A. (0, log23)(1, +) B. (0, 2log23) (1, +) C. (1, 1)(log23, +) D. (0, 1)(2+log23, +)4、在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中以下结论成立的是A. 都真 B. 都假 C. 否命题真 D. 逆否命题真5、已知集合M=x|21的解集是P，若PM，则实数m的取值范围是 A. , 5 B. 3, C. 3, 5 D. 3, )(, 56、设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有， A 个 B 个 C 个 D 个7、对下列命题的否定错误的是 A. p: 负数的平方是正数；：负数的平方不是正数 B. p: 至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；：每一个整数，它是合数或素数 C. p: ; : D. p: 2既是偶数又是素数 ：2不是偶数或不是素数8、已知集合P=a，b，c，d，e，集合P，且，则满足上述条件的集合的个数为A. 7B. 8 C. 15 D. 249、下列命题中假命题为 A. 空间中过直线外一点有且仅有一条直线与该直线垂直 B. 仅存在一个实数,使得成等比数列 C. 存在实数a,b满足a+b=2,使得的最小值是6 D. 恒成立10、已知集合M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么MN的元素个数为A. 有5个元素B. 至多有5个元素C. 至少有5个元素D. 元素个数不能确定11、设全集=1，2，3，4，5,，则集合的子集个数为A. 3 B. 4 C. 7D. 812、如果x1x20x|x2(x1x2)xx1x20，那么自然数n A. 等于2 B. 是大于2的奇数 C. 是大于2的偶数 D. 是大于1的任意自然数二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知(a+b)x+(2a3b)0的解为x| x0的解集为_.14、命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为 .15、已知集合，则中各元素之和为_.16、设数集，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是_三、解答题（共74分）17、（本题12分）设集合，若，求的值及集合、18、（本题12分）（1）是否存在实数，使得是的充分条件？（2）是否存在实数，使得是的必要条件？19、（本题12分）函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，求使成立的实数的取值范围.20、（本题12分）求关于的方程至少有一个正根的充要条件21、（本题12分）解关于的不等式22、（本题14分）设为正整数，规定：，已知 （1）解不等式：；（2）设集合，对任意，证明：；（3）求的值；（4）若集合，证明：中至少包含有个元素附加题：（开放性问题，根据问题的设计情况考虑加分，但本题总分不超过10分）请定义集合之间的一种新运算，并举例验证这种运算是否满足交换律和结合律.参考答案1-12：CDBDB DABAB DB13、 14、 15、 16、 17、解：且，（1）若或，则，从而，与集合中元素的互异性矛盾，且；（2）若，则或 当时，与集合中元素的互异性矛盾，； 当时，由得 或 由得，由得，或，此时18、解：（1）欲使得是的充分条件，则只要或，则只要即，故存在实数时，使是的充分条件（2）欲使是的必要条件，则只要或，则这是不可能的，故不存在实数时，使是的必要条件19、解：由已知，由得因为，则（1）当，即，由 可知，所以.(2)当，恒满足条件.有（1）（2）可得20、解：（1）当成立.(2)当时，因为，设方程两个根是，则方程有一个正根.方程有两个正根综上可得所求充要条件是21、解：当时，解为；当时，解为； 当时，解为；当时，解为R.22、解：（1）当01时，由得，1 当12时，因恒成立12 由，得，的解集为|2 （2），当时，； 当时，； 当时，即