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第 1 页 共 17 页 广东省中考数学试卷 广东省中考数学试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 2 2 的算术平方根是 A 2 B 2 C 2 D 2 2 分 下列计算正确的是 A 2x 3y 5xy B C D a10 a5 a5 3 2 分 某中学 918 班的 8 名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下 单位 个 35 45 42 44 40 47 45 38 则这组数据的中位数和众数分别是 A 42 47 B 41 45 C 42 45 D 43 45 4 2 分 若 x 1 是方程 x2 5x c 0 的一个根 则这个方程的另一个根是 A 2 B 2 第 2 页 共 17 页 C 4 D 5 5 2 分 某工厂去年 10 月份的产值 120 万元 11 月 12 月份的产值月提高 12 月 份的产值达 240 万元 已知 10 月至 11 月产值的增长率是 11 月至 12 月增长率的 1 5 倍 若设 11 月至 12 月的增长率为 x 可以列出方程 A 120 1 2 5x 240 B 120 1 2 5x 2 240 C 120 1 1 5x 1 x 120 D 120 1 1 5x 1 x 240 6 2 分 已知圆锥的底面半径为 6 母线长为 8 圆锥的侧面积为 A 60 B 48 C 60 D 48 7 2 分 下列命题的逆命题不是真命题的是 A 两直线平行 内错角相等 B 直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方 C 全等三角形的面积相等 D 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 8 2 分 有一天 兔子和乌龟赛跑 比赛开始后 兔子飞快地奔跑 乌龟缓慢的爬 行 不一会儿 乌龟就被远远的甩在了后面 兔子想 这比赛也太轻松了 不如先睡一 会儿 而乌龟一刻不停地继续爬行 当兔子醒来跑到终点时 发现乌龟已经到达了终 第 3 页 共 17 页 点 正确反映这则寓言故事的大致图象是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 从长为 3 5 7 10 的四条线段中任意选取三条作为边 能构成三角形的概率 是 10 1 分 阅读理解 引入新数 i 新数 i 满足分配律 结合律 交换律 已知 i2 1 那么 1 i 1 i 11 1 分 如图 在平面直角坐标系中 函数 x 0 常数 k 0 的图象经 过点 A 1 2 B m n m 1 过点 B 作 y 轴的垂线 垂足为 C 若 ABC 的面积为 2 则 点 B 的坐标为 第 4 页 共 17 页 12 1 分 若 则 的值为 13 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 k 3 x 2k 2 0 有一根小于 1 一根大 于 1 则 k 的取值范围是 14 1 分 如图 点 A a 4 在一次函数 y 3x 5 的图象上 图象与 y 轴的交点 为 B 那么 AOB 的面积为 15 1 分 如图 一轮船在 处观测灯塔 位于南偏西 30 方向 该轮船沿正 南方向以 15 海里 小时的速度匀速航行 2 小时后到达 处 再观测灯塔 位于南偏西 60 方向 若该轮船继续向南航行至灯塔 最近的位置 处 此时轮船与灯塔之间的距 离 为 海里 结果保留根号 16 1 分 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律 拼成若干个图案 则第 10 个图案中有白色地面砖 块 第 5 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 100100 分分 17 5 分 解不等式组 18 5 分 先化简 再求值 其中 x 是从 2 1 1 2 中选取的一个合适的数 19 5 分 在下面的正方形网格中 每个小正方形的边长为 1 个单位 ABC 是格点 三角形 顶点在网格交点处 请你画出 1 ABC 的中心对称图形 A1B1C1 A 点为对称中心 2 ABC 关于点 P 的位似 A B C 且位似比为 1 2 3 找出以 A B C D 为顶点的所有格点平行四边形 ABCD 的顶点 D 20 15 分 为了解我县中学生参加 科普知识 竞赛成绩的情况 随机抽查了部分 参赛学生的成绩 根据成绩分成如下四个组 A 60 x 70 B 70 x 80 C 80 x 90 D 90 x 100 并制作出如下的扇形统计 图和直方图 请根据图表信息解答下列问题 第 6 页 共 17 页 1 扇形统计图中的 m 并在图中补全频数分布直方图 2 小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数 据此推断他的成绩在 组 3 4 个小组每组推荐 1 人 然后从 4 人中随机抽取 2 人参加颁奖典礼 恰好抽中 A C 两组学生的概率是多少 请列表或画树状图说明 21 10 分 如图 提出问题 1 如图 1 在等边 ABC 中 点 M 是 BC 上的任意一点 不含端点 B C 连结 AM 以 AM 为边作等边 AMN 连结 CN 求证 ABC ACN 2 如图 2 在等边 ABC 中 点 M 是 BC 延长线上的任意一点 不含端点 C 其它 条件不变 1 中结论 ABC ACN 还成立吗 请说明理由 3 如图 3 在等腰 ABC 中 BA BC 点 M 是 BC 上的任意一点 不含端点 B C 连结 AM 以 AM 为边作等腰 AMN 使顶角 AMN ABC 连结 CN 试探究 ABC 与 ACN 的 数量关系 并说明理由 第 7 页 共 17 页 22 10 分 某地区由于龙卷风出现毁坏性灾害 一自愿者协会紧急筹集资金 计划 购买甲 乙两种救灾物品送往该地区 已知甲种物品每件的价格比乙种物品每件的价格高 元 用 元购买甲种物品的件数与用 元购买乙种物品的件数相同 1 求甲 乙两种救灾物品每件的价格 2 经调查 该地区所需乙种物品的件数是甲种物品件数的 倍 自愿者协会按此 比例购买 件物品 需筹集资金多少元 23 10 分 如图 AB 为 O 直径 过 O 外的点 D 作 DE OA 于点 E 射线 DC 切 O 于点 C 交 AB 的延长线于点 P 连接 AC 交 DE 于点 F 作 CH AB 于点 H 1 求证 D 2 A 2 若 HB 2 cosD 请求出 AC 的长 24 10 分 如图 二次函数 y mx 4 m 的图象与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 的左侧 与 轴交于点 C 抛物线的对称轴是直线 x 2 D 是抛物线的顶点 1 求二次函数的表达式 2 当 x 1 时 请求出 y 的取值范围 第 8 页 共 17 页 3 连接 AD 线段 OC 上有一点 E 点 E 关于直线 x 2 的对称点 E 恰好在线段 AD 上 求点 E 的坐标 25 20 分 18 世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数 V 面数 F 棱数 E 之间存在的一个有趣的关系式 被称为欧拉公式 请你观察下列几种简单多面体模 型 解答下列问题 1 根据上面多面体模型 完成表格中的空格 你发现顶点数 V 面数 F 棱数 E 之 间存在的关系式是 多面体顶点数 V 面数 F 棱数 E 四面体 44 长方体 8 12 正八面体 812 正十二面体 201230 2 一个多面体的面数与顶点数相等 有 12 条棱 这个多面体是 面体 26 10 分 如图 一次函数 y kx b 的图象经过点 A 0 4 和点 B 3 0 以线 段 AB 为边在第一象限内作等腰直角 ABC 使 BAC 90 第 9 页 共 17 页 1 求一次函数的解析式 2 求出点 C 的坐标 3 点 P 是 y 轴上一动点 当 PB PC 最小时 求点 P 的坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 100100 分分 17 1 18 1 19 1 19 2

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