2016年中考数学模拟试题汇编专题8：二次根式(含答案)

二次根式 一、选择题 1 (2016 浙江金华东区 4 月诊断检测函数11 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x 1且 x1 C x1 D x 1且x1 答案： B 2.(2016 浙江杭州萧山区 模拟 )若 ，且 x+y=5，则 ） A x B x 5 C x 7 D x7 【考点】二次根式的乘除法 【分析】直接利用二次根式 有意义的条件，得出 而得出答案 【解答】解： ， y+20 ， 2x 1 0， 解得： y 2， x， x+y=5 ， x7 故选： D 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，得出 3、（ 2016齐河三模）函数 y= 中自变量 ） A、 x0 B 、 x2 C、 x3 D 、 x0 ， x2 且 x3 答案： D 4 (2016 重 庆铜梁巴川 一模）函数 y= + 中自变量 ） A x2 B x2 且 x1 C x 2且 x1 D x1 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解 【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得： 2 x0 且 x 10 ， 解得： x2 且 x1 故选： B 5 (2016 重庆巴蜀 一模）函数 y= 自变量的取值范围是（ ） A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 【分析】本题考查了函数式有意义的 般地从两个角度考虑：分式的分母不为 0；偶次根式被开方数大于或等于 0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分 【解答】解：根据题意得到： x+3 0， 解得 x 3， 故选 B 6.（ 2016上海市闸北区中考数学质量检测 4月卷）4的值为（ ） （ A） 2 ； （ B） 2； （ C） 2； （ D）不存在 答案： A 7.（ 2016湖南湘潭一模） 函数 5中，自变量 5 B . x 5 C. x 5 D . x 5 答案： D 8.（ 2016河北石家庄一模） 下列运算 正确的是（ ） A =13 B = 6 C = 5 D =3 【考点】 算术平方根 【分析】 根据算术平方根，即可解答 【解答】 解： A、 = 13，故错误； B、 =6，故错误； C、 = 5，正 确； D、 =3，故错误； 故选： C 【点评】 本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义 9（ 2016广东 河源 一模）下列计算正确的是 ( ) A 224 B 20= 102C 2 3 6 D 2( 3) 3 答案： C 10 （ 2016 河南三门峡 二模） 如果 1是二次根式，那么 x， y 应满足的条件是（ ） A 1, 0 B ( 1) 0 C 1 0D 1, 0 答案： C 二、填空题 1 (2016 浙江 镇江 模拟 )当 a= 时，式子 答案： 4 2 (2016 浙江丽水 模拟 ) 化为最简根式的结果是根式 2. 答案：233、 （ 2016 天津五区县 一模）计算： = 0 【考点】二次根式的加减法 【分析】本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进 行合并 【解答】解：原式 =3 4 + =0 【点评】合 并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与 被开方数都不变 4 (2016 云南省 二模 )计算： = 【考点】二次根式的加减法 【专题】计算题 【分析 】先化简 =2 ，再合并同类二次根式即可 【解答】解： =2 = 故答案为： 【点评】本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型 5. （ 2016吉林东北师范大学附属中学一模） 计算： 9 16 =- _ 答案： 1 6. （ 2016江苏常熟一模） 函数 中自变量 x5 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据被开方数大于等于 0列式计算即可得解 【解答】 解：由题意得， x 50 ， 解得 x5 故答案 为： x5 【点评】 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 7. （ 2016江苏丹阳市丹北片一模） 3的倒数是 , 16 的平方根是 . 答案：31， 2 ； 8. （ 2016江苏丹阳市丹北片一模） 计算： 3 8- = ，分解因式： 16 = 答案： 32； 9. （ 2016江苏丹阳市丹北片一模）使 意义的 ，使分式2x 3值为零的 答案： 2x ， x=3； 10. （ 2016上海市闸北区中考数学质 量检测 4 月卷） 函数1的定义域是 答案： x 1； 11 （ 2016 吉林长春朝阳区 一模） 计算： = 【考点】 二次根式的加减法 【分析】 首先化简二次根式，进而求出答案 【解答】 解： =2 = 故答案为： 【点评】 此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键 12 （ 2016 河南三门峡 二模） 16 的算术平方根是 答案： 2 三、解答题 1 (2016 上海闵行区 二模 )计算： 【考点】 二次根式的混合运算；分数指数幂；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】 分别依据分母有理化、负整指数幂、特殊锐角三角函数值和零指数幂、分数指数幂将各部分计算化简可得 【解答】 解：原式 = +（ ） 0 = +1 = 【点评】 本题主要考查了二次根式的混合运算，运用了分母有理化、负指数幂、特殊锐角三角函数值和零指数幂、分数指数幂等知识点，熟练掌握这些计算法则是关键 2.（ 2016广东深圳一模） 先化简，再求值： ，其中 a= ， b= 【考点】 分式的化简求值；二次根式的化简求值 【专题】 计算题 【分析】 将原式第一项的分子利用平方差公式分解因式，分母提取 二项括号中的两项通分并利用同分母分式的加法运算法则计算，分子利用完全平方公式分解因式，第三项通分并利用同分母分式的加法法则计算，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，将 a与 可得到原式的值 【解答】 解： （ a+ ） （ +） = = = ， 当