高考数学一轮复习精品课件及配套练习第十章第一节课时.doc

课时知能训练一、选择题1(2012珠海模拟)现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是()A56 B65C. D65432【解析】由分步乘法计数原理得55555556.【答案】A2已知集合A1,2,3,4，B5,6,7，C8,9，现在从这三个集合中取出两个集合，再从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则一共可组成多少个集合()A24 B36 C26 D27【解析】分三类：第一类：若取出的集合是A、B，则可组成CC12个集合；第二类：若取出的集合是A、C，则可组成CC8个集合；第三类：若取出的集合是B、C，则可组成CC6个集合，故一共可组成128626个集合【答案】C3某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为()A504 B210 C336 D120【解析】分三步，先插一个新节目，有7种方法，再插第二个新节目，有8种方法，最后插第三个节目，有9种方法故共有789504种不同的插法【答案】A4将一个四面体ABCD的六条棱上涂上红、黄、白三种颜色，要求共端点的棱不能涂相同颜色，则不同的涂色方案有()A1种 B3种 C6种 D9种【解析】因为只有三种颜色，又要涂六条棱，所以应该将四面体的对棱涂成相同的颜色故有3216种涂色方案【答案】C5某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B、C、D中选择，其他四个号码可以从09这十个数字中选择(数字可以重复)，其车主第一个号码(从左到右)只想在数字3、5、6、8、9中选择，其他号码只想在1、3、6、9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有()A180种 B360种 C720种 D960种【解析】按照车主的要求，从左到右第一个号码有5种选法，第二位号码有3种选法，其余三位号码各有4种选法因此车牌号码有53444960(种)可能情况【答案】D二、填空题6从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种(用数字作答)【解析】第一步，先选出文娱委员，因为甲、乙不能担任，所以从剩下的3人中选1人当文娱委员，有3种选法第二步，从剩下的4人中选学习委员和体育委员，又可分两步进行：第一步，先选学习委员有4种选法，第二步选体育委员有3种选法由分步乘法计数原理可得，不同的选法共有34336种【答案】367“渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数(如1 458)，若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第30个数为_【解析】渐升数由小到大排列，形如12的渐升数共有：65432121(个)形如134的渐升数共有5个形如135的渐升数共有4个故此时共有215430个因此从小到大的渐升数的第30个必为1 359.【答案】1 359图10148如图1014所示，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有_种栽种方案【解析】本题中区域2,3,4,5地位相同(都与其他四个区域中的3个区域相邻)，故应先种区域1，有5种种法，再种区域2，有4种种法，接着种区域3，有3种种法种区域4时注意：区域2与4同色时区域4有1种种法，此时区域5有3种种法；区域2与4不同色时区域4有2种种法，此时区域5有2种种法，故共有543(322)420种栽种方案【答案】420三、解答题9(1)4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有多少种报名方法？(2)4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有多少种可能的结果？【解】(1)要完成的是“4名同学每人从三个项目中选一项报名”这件事，因为每人必报一项，四个都报完才算完成，于是按人分四步，又每人可在三项中选一项，选法为3种，所以共有333381种报名方法(2)完成的是“三个项目冠军的获取”这件事，因为每项冠军只能有一人获得，三项冠军都有得主，这件事才算完成，于是应以“确定三项冠军得主”为线索进行分步又每项冠军是四人中的某一人，有4种可能的情况于是共有4444364种可能的情况10(2012烟台模拟)有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则监考的方法有多少种？【解】法一设四位监考教师分别为A、B、C、D，所教的班分别为a、b、c、d.假设A监考b，则余下三人监考剩下的三个班，共有3种不同方法，同时A监考c、d时，也分别有3种不同方法由分类加法计数原理共有3339种法二班级按a、b、c、d的顺序依次排列，为避免重复或遗漏现象，教师的监考顺序可用“树形图”表示如下：BADCCDADACCADBDABDBADABCCABCBA共有9种不同的监考方法11三边长均为整数，且最大边长为11的三角形有多少个？【解】三角形的另外两条边的边长用x，y表示且不妨设xy，则1xy11.要构成三角形，必须满足