5.质数和合数

第五课时 质数和合数 教学内容 苏教版义务教育教科书 数学 五年级下册第 37 页例 6 试一试 和 练 一练 第 39 页练习六第 1 3 题 教学目标 1 使学生认识质数和合数的意义 能判断或写出质数或者合数 并说明理 由 体会非 0 自然数的分类 了解 50 以内的质数 2 使学生通过比较 分类 概括等活动认识质数和合数 积累认识数学概 念的基本活动经验 进一步体会分类的思想 培养观察 比较 以及抽象 概 括和判断 推理等思维能力 3 使学生主动参与数学思考和交流等活动 体会数学内容的内在联系 产 生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望 教学重点 理解和认识质数和合数 教学过程 一 导入新课 回顾 同学们在前面研究因数和倍数中 以是不是 2 的倍数为标准对大于 O 的自然数进行过分类 还记得按这个标准 把大于 0 自然数分成了哪几类吗 板书 偶数奇数 引入 这节课我们继续研究大于 O 的自然数的分类 今天要按怎样的标准 分类 可以分成哪几类 分成的每一类是什么数呢 老师期望大家一起来研究 分类的标准 通过自己的分类认识质数和合数 板书课题 二 认识新知 1 出示例 6 了解题意 明确要求 让学生分别写出 6 个数的所有因数 交流 这 6 个数各有哪些因数 我们请一位同学来交流一下 指名交流 并板书出 6 个数的全部因数 引导 现在大家观察这些数的因数 看看它们因数的个数有什么不同 你 想按什么分类 可以分成几类 在小组里先讨论 等会我们一起交流 交流 你想按什么把这些数分类 分成几类 学生交流不同想法 教师 引导统一为两类 引导 大家想到了可以按因数的个数分类 只有两个因数的为一类 有两 个以上因数的为另一类 那这里只有两个因数的是哪几个数 有两个以上因数 的呢 请你在课本上填一填 交流 你是怎样填的 观察这 3 个数 只有两个因数的数 它们的因数是 怎样的两个数 板书 只有 1 和它本身两个因数 有两个以上因数的数 它们的因数有什么特点 板书 除了 1 和它本身 还有别的因数 揭示 像 2 3 5 这几个数 只有 1 和它本身两个因数 这样的数叫作质 数 板书 质数 像 6 8 9 这几个数 除了 1 和它本身还有别的因数 也 就是有两个以上因数 这样的数叫作合数 板书 合数 追问 上面这几个数里 哪几个是质数 为什么 哪几个是合数 你是怎 样想的 2 完善分类 提问 1 是质数还是合数 说说你的想法 说明 1 只有一个因数 所以它既不是质数 也不是合数 板书 1 既不 是质数 也不是合数 提问 回顾上面学习过程 你认为大于 O 的自然数还可以按什么分类 分 成几类 说明 大于 O 的自然数按它的因数个数分类 可以分为三类 质数 合数 和 l 完善板书 自然数 质数 只有 1 和它本身两个因数 大于 O 的 合数 除了 1 和它本身还有别的因数 两个以上 1 既不是质数 也不是合数 3 完成 试一试 让学生先填写因数 再判断各是什么数 交流 说说你的判断依据和判断结果 指名交流 呈现结果 4 回顾整理 引导 上面我们把大于 O 的自然数分成哪几类 每类数有什么特点 我们是怎样认识质数和合数 并把大于 O 的自然数分类的 这里的分类和偶数 奇数的分类比较 有什么不同 小结 我们先写出一些数的因数 根据因数的个数的特点 认识了质数和 合数 质数是只有两个因数的数 合数是有两个以上因数的数 1 只有一个因 数 既不是质数也不是合数 这样就按因数的个数把大于 O 的自然数分成了三 类 质数 合数和 1 这样按因数个数的分类和偶数 奇数的分类不同 偶数 奇数是按是不是 2 的倍数分类的 追问 按因数的个数分类 可以分成哪几类 按是不是 2 的倍数分类呢 三 练习内化 1 做 练一练 让学生写出 11 20 各数的因数 再在圈里填写合适的数 交流结果 引导 联系上面 10 以内的数想一想 20 以内有哪些数是质数 质数都是奇数吗 为什么不都是奇数 明确 20 以内的质数是 2 3 5 7 1 1 1 3 1 7 19 质数不都是奇 数 因为 2 是质数 2 做练习六第 1 题 让学生先划去 2 的倍数 2 本身不划去 了解方法 再依次划去 3 5 7 的倍数 3 5 7 本身不划去 交流划去的和剩下的数 确认结果 提问 观察一下 剩下的都是什么数 说明 按照这样的方法制成的数表 剩下的全是质数 得到的就是质数表 质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数 3 做练习六第 2 题 学生根据要求分别填数 交流结果 说说是怎样想的 说明 判断一个数是质数还是合数 依据是质数和合数的意义 如果只有 两个因数 就是 质数 如果有两个以上因数 就是 合数 如果 有困难 还可以查质数表 4 填充 口答 1 质数只有 个因数 合数至少有 个因数 2 自然数中 最小的质数是 最小的合数是 3 比 10 小的数里 质数有 个 合数有 个 4 20 的因数有 其中是质数的有 o 5 做练习六第 3 题 让学生在乘法算式里填上合适的质数 交流并呈现结果 提问 写成的算式中 积是质数还是合数 乘数呢 合数都能写成几个质数相乘的形式吗 你再找个例子试一试 交流 你举出的什么例子 指名交流 教师板书几个类似的