数学中考模拟试卷（4月）（II）卷

第 1 页 共 26 页 数学中考模拟试卷 数学中考模拟试卷 4 4 月 月 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 2 分 下面计算中正确的是 A B C D 2 2 分 下列运算 a2 a3 a6 a3 2 a6 a5 a5 a 2a2bc a2bc a2bc 其中正确的个数是 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 1 个 3 2 分 下列图形 是轴对称图形的是 A B C 第 2 页 共 26 页 D 4 2 分 若反比例函数 y 的图象经过点 2 1 则该函数的图象位于 A 第一 三象限 B 第三 四象限 C 第一 二象限 D 第二 四象限 5 2 分 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体 那么其三种视图 中面积最小的是 A 主视图 B 俯视图 C 左视图 D 一样大 6 2 分 如图 小颖为测量学校旗杆 AB 的高度 她在 E 处放置一块镜子 然后退 到 C 处站立 刚好从镜子中看到旗杆的顶部 B 已知小颖的眼睛 D 离地面的高度 CD 1 5m 她离镜子的水平距离 CE 0 5m 镜子 E 离旗杆的底部 A 处的距离 AE 2m 且 A C E 三点 在同一水平直线上 则旗杆 AB 的高度为 第 3 页 共 26 页 A 4 5m B 4 8m C 5 5m D 6 m 7 2 分 制造一种产品 原来每件的成本是 100 元 由于连续两次降低成本 现在 的成本是 81 元 则平均每次降低成本的百分率为 A B C D 8 2 分 如图 已知 那么下列结论中 正确 的是 A B 第 4 页 共 26 页 C D 9 2 分 如图 边长为 2 的正方形 EFGH 在边长为 6 的正方形 ABCD 所在平面上移动 始终保持 EF AB 线段 CF 的中点为 M DH 的中点为 N 则线段 MN 的长为 A B C D 10 1 分 如图 菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴上 将菱形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 75 至 OA B C 的位置 若 OB C 120 则点 B 的坐标为 A 3 B 3 第 5 页 共 26 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 2018 年全国高考报名考生共 9420000 人 9420000 用科学技术法表示为 12 1 分 函数 的自变量 x 的取值范围是 13 1 分 14 1 分 分解因式 2a2 8ab 8b2 15 1 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 在以 AB 的中点 O 为坐标 原点 AB 所在直线为 x 轴建立的平面直角线坐标系中 将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 使点 A 旋转至 y 轴正半轴上的 A 处 则图中阴影部分面积为 16 1 分 如图所示 点 C 位于点 A B 之间 不与 A B 重合 点 C 表示 则 x 的取值范围是 17 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于 A B 两点 若点 A 的坐标为 2 0 抛物线的对称轴为直线 x 2 则线段 AB 的长为 18 1 分 同时掷两枚质地均匀的骰子 每枚骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点 数 则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为 第 6 页 共 26 页 19 1 分 在正方形网格中 ABC 的位置如图所示 则 tanB 的值为 20 1 分 2016 龙东 如图 等边三角形的顶点 A 1 1 B 3 1 规定把等 边 ABC 先沿 x 轴翻折 再向左平移 1 个单位 为一次変换 如果这样连续经过 2016 次 变换后 等边 ABC 的顶点 C 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 5 分 化简 22 10 分 图 和图 均是边长为 1 的正方形网格 按要求用实线画出顶点在格点 上的图形 1 在图 中画出一个等腰三角形 ABC 使其腰长是 2 在图 中画出一个正方形 ABCD 使其面积是 5 第 7 页 共 26 页 23 15 分 为了了解同学们每月零花钱的数额 校园小记者随机调查了本校部分同 学 根据调查结果 绘制出了如下两个尚不完整的统计图表 请根据以上图表 解答下列问题 1 填空 这次被调查的同学共有 人 a b m 2 求扇形统计图中扇形 C 的圆心角度数 3 该校共有 1000 人 请估计每月零花钱的数额 在 60 120 范围的人数 24 10 分 如图所示 O 为矩形 ABCD 对角线的交点 DE AC CE BD 1 试判断四边形 OCED 的形状 并说明理由 2 若 AB 3 BC 4 求四边形 OCED 的周长 25 10 分 小明购买 A B 两种商品 每次购买同一种商品的单价相同 具体信息 如下表 次数购买数量 件 购买总费用 元 第 8 页 共 26 页 AB 第一次 2155 第二次 1365 根据以上信息解答下列问题 1 求 A B 两种商品的单价 2 若第三次购买这两种商品共 12 件 且 A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的 2 倍 请设计出最省钱的购买方案 并说明理由 26 15 分 已知 AB 是圆 O 的切线 切点为 B 直线 AO 交圆 O 于 C D 两点 CD 2 DAB 30 动点 P 在直线 AB 上运动 PC 交圆 O 于另一点 Q 1 当点 P 运动到使 Q C 两点重合时 如图 1 求 AP 的长 2 当点 P 运动到使 Q C 两点重合时 如图 1 求 AP 的长 3 点 P 在运动过程中 有几个位置 几种情况 使 CQD 的面积为 直接写出 答案 4 点 P 在运动过程中 有几个位置 几种情况 使 CQD 的面积为 直接写出 答案 5 当 CQD 的面积为 且 Q 位于以 CD 为直径的上半圆 CQ QD 时 如图 2 求 AP 的长 6 当 CQD 的面积为 且 Q 位于以 CD 为直径的上半圆 CQ QD 时 如图 2 第 9 页 共 26 页 求 AP 的长 27 15 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 bx 2 的图象与 x 轴交于 A 3 0 B 1 0 两点 与 y 轴交于点 C 1 求这个二次函数的关系解析式 2 求这个二次函数的关系解析式 3 点 P 是直线 AC 上方的抛物线上一动点 是否存在点 P 使 ACP 的面积最大 若 存在 求出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 4 点 P 是直线 AC 上方的抛物线上一动点 是否存在点 P 使 ACP 的面积最大 若 存在 求出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 第 10 页 共 26 页 5 在平面直角坐标系中 是否存在点 Q 使 BCQ 是以 BC 为腰的等腰直角三角形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 6 在平面直角坐标系中 是否存在点 Q 使 BCQ 是以 BC 为腰的等腰直角三角形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 7 点 Q 是直线 AC 上方的抛物线上一动点 过点 Q 作 QE 垂直于 x 轴 垂足为 E 是 否存在点 Q 使以点 B Q E 为顶点的三角形与 AOC 相似 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 8 点 Q 是直线 AC 上方的抛物线上一动点 过点 Q 作 QE 垂直于 x 轴 垂足为 E 是 否存在点 Q 使以点 B Q E 为顶点的三角形与 AOC 相似 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 9 点 M 为抛物线上一动点 在 x 轴上是否存在点 Q 使以 A C M Q 为顶点的四 边形是平行四边形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 10 点 M 为抛物线上一动点 在 x 轴上是否存在点 Q 使以 A C M Q 为顶点的四 边形是平行四边形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 第 11 页 共 26 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 26 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 1 22 1 第 13 页 共 26 页 22 2 23 1 23 2 23 3 24 1 24 2 第 14 页 共 26 页 25 1 25 2 26 1 第 15 页 共 26 页 26 2 26 3 第 16 页 共 26 页 26 4 第 17 页