武汉市2020年数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 16 页 武汉市武汉市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列式子中 属于最简二次根式的是 A B C D 2 2 分 化简 的结果是 A 4 B 2 C 3 D 2 3 2 分 下列各数组中 不能作为直角三角形三边长的是 A 9 12 15 B 3 5 7 C 7 24 25 D 6 8 10 4 2 分 二次函数 的图象如下图 当 时 的取值 范围是 第 2 页 共 16 页 A B C D 或 5 2 分 2016 岳阳 下列说法错误的是 A 角平分线上的点到角的两边的距离相等 B 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C 菱形的对角线相等 D 平行四边形是中心对称图形 6 2 分 当 x 0 时 四个函数 y x y 2x 1 其中 y 随 x 的增大而增大的函数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 如图在 Rt ABC 中 ACB 90 BAC 30 AB 2 D 是 AB 边上的一个 动点 不与点 A B 重合 过点 D 作 CD 的垂线交射线 CA 于点 E 设 AD x CE y 则下列 图象中 能表示 y 与 x 的函数关系图象大致是 第 3 页 共 16 页 A B C D 8 2 分 已知四边形 ABCD 是平行四边形 再从 AB BC ABC 90 AC BD AC BD 四个条件中 选两个作为补充条件后 使得四边形 ABCD 是正方形 现 有下列四种选法 其中错误的是 A 选 B 选 C 选 第 4 页 共 16 页 D 选 9 2 分 如图 将边长为 4 的正 ABC 沿 EF 折叠 使 A 点落在边 BC 上 G 点 且 BG 1 CF A B C D 10 2 分 如图 将一根长为 24cm 的筷子 置于底面直径为 5cm 高为 12cm 的圆柱 水杯中 设筷子露在杯子外面的长度为 hcm 则 h 的取值范围是 A 12cm h 19cm B 12cm h 13cm C 11cm h 12cm D 5cm h 12cm 第 5 页 共 16 页 11 2 分 如图 在 中 于点 E 于点 D 点 F 是 AB 的中点 连结 DF EF 设 则 A B C D 12 2 分 如图 在矩形 中 P R 分别是 BC 和 DC 上的点 E F 分别是 AP 和 RP 的中点 当点 P 在 BC 上从点 B 向点 C 移动 而点 R 不动时 下列结论正确的是 A 线段 EF 的长逐渐增长 B 线段 EF 的长逐渐减小 C 线段 EF 的长始终不变 D 线段 EF 的长与点 P 的位置有关 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如果 那么 14 1 分 如图 正方形 B 的面积是 第 6 页 共 16 页 15 1 分 如图 在矩形纸片 ABCD 中 AB 12 BC 5 点 E 在 AB 上 将 DAE 沿 DE 折叠 使点 A 落在对角线 BD 上的点 A 处 则 AE 的长为 16 1 分 如图 表示某产品一天的销售收入与销售量的关系 表示该产品 一天的销售成本与销售量的关系 则销售收入 y1 与销售量之间的函数关系式 销 售成本 y2 与销售量之间的函数关系式 当一天的销售量超过 时 生产该 产品才能获利 提示 利润 收入 成本 17 1 分 如图 已知 P Q 分别是 O 的内接正六边形 ABCDEF 的边 AB BC 上的点 AP BQ 则 POQ 的度数为 18 1 分 如图 等边 ABC 的边长为 2 CD 为 AB 边上的中线 E 为线段 CD 上的动 点 以 BE 为边 在 BE 左侧作等边 BEF 连接 DF 则 DF 的最小值为 第 7 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6565 分分 19 10 分 1 计算 2 解方程 20 5 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 E F 分别为 BC AD 上的点 且 1 2 求证 AF CE 21 5 分 先化简 再求值 其中 x 2 22 5 分 某商场为方便消费者购物 准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式 自动扶梯 如图所示 已知原阶梯式自动扶梯 AB 长为 10m 坡角 ABD 为 30 改造后的 斜坡式自动扶梯的坡角 ACB 为 15 请你计算改造后的斜坡式自动扶梯 AC 的长度 结 果精确到 0 lm 温馨提示 sin15 0 26 cosl5 0 97 tan15 0 27 第 8 页 共 16 页 23 10 分 已知直线 L1 的解析式为 y 3x 3 L1 与 x 轴交于点 D 直线 L2 的解 析式为 y x k 且直线 L1 与直线 L2 交于点 C 2 m 直线 L2 与 x 轴交于点 A 1 求 k m 的值 2 求 ADC 的面积 3 在直线 L2 上是否存在一点 P 使 ADP 的面积等于 ADC 的面积 若存在求出点 P 的坐标 若不存在请说明理由 24 10 分 将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转得到矩形 AEFG 点 E 在 BD 上 1 求证 FD AB 2 连接 AF 求证 DAF EFA 25 10 分 一个大于 1 的自然数 除了 1 和它自身外 不能被其他自然数整除的数 叫做质数 否则称为合数 其中 1 和 0 既不是质数也不是合数 数学家欧几里得在 几何 原本 中对此进行过详细论述 一个较大自然数是质数还是合数通常用 N 法 来判断 主 要分为三个步骤 第一步 找出大于 N 且最接近 N 的平方数 第二步 用小于 的所 有质数去除 N 第三步 如果这些质数都不能整除 N 那么 N 就是质数 如果这些质数中至少 有一个能整除 N 那么 N 就是合数 如判断 239 是质数还是合数 第一步 第 二步 小于 16 的质数有 2 3 5 7 11 13 用 2 3 5 7 11 13 依次去除 239 第三步 发现没有质数能整除 239 所以 239 是质数 分解质因数就是把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式 通过分解质因数可以确 定该合数的约数的个数 若 a b c 是不相等的质数 m n p 是正 整数 则合数 N 共有 个约数 如 则 8 共有 4 个约 数 又如 则 12 共有 6 个约数 第 9 页 共 16 页 请用以上方法解决下列问题 1 请用 N 法 判断 619 是质数还是合数 2 求有 18 个约数的最小自然数 26 10 分 2015 丹东 在正方形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 交于点 O 在 Rt PMN 中 MPN 90 1 如图 1 若点 P 与点 O 重合且 PM AD PN AB 分别交 AD AB 于点 E F 请直 接写出 PE 与 PF 的数量关系 2 将图 1 中的 Rt PMN 绕点 O 顺时针旋转角度 0 45 如图 2 在旋转过程中 1 中的结论依然成立吗 若成立 请证明 若不成立 请 说明理由 如图 2 在旋转过程中 当 DOM 15 时 连接 EF 若正方形的边长为 2 请直接 写出线段 EF 的长 如图 3 旋转后 若 Rt PMN 的顶点 P 在线段 OB 上移动 不与点 O B 重合 当 BD 3BP 时 猜想此时 PE 与 PF 的数量关系 并给出证明 当 BD m BP 时 请直接写出 PE 与 PF 的数量关系 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18