高二上学期文科数学期末试题(含答案)

Word 范文 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合要求的 合要求的 1 抛物线的焦点坐标为 xy16 2 A B C D 4 0 0 4 4 0 0 4 2 在中 是 的 ABC 3 A 1 cos 2 A A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3 直线220 xy 经过椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 的一个焦点和一个顶点 则该椭圆的离心率为 A 5 5 B 1 2 C 2 5 5 D 2 3 4 中 角所对的边分别是 若 则为 ABC CBA cba A b c cos ABC A 等边三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形 5 函数f x x lnx的递增区间为 A 1 B 0 1 C 1 D 0 6 已知函数的导函数的图象如图 f x fx 所示 那么函数的图象最有可能的是 f x 7 设等比数列的公比 前项和为 则的值为 n a2q n n S 2 4 a S A B C D 15 4 15 2 7 4 7 2 Word 范文 8 已知实数xy 满足 2 2 03 xy xy y 则2zxy 的最小值是 A 5 B C D 5 2 5 5 2 9 已知是椭圆的两个焦点 过的直线 交椭圆于两点 若的周长为 12 1 0 1 0 FF 1 Fl M N 2 MF N 则椭圆方程为 8 A B C D 1 34 22 yx 1 34 22 xy 1 1516 22 yx 1 1516 22 xy 10 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分 光源位于抛物线的焦点处 0 2 2 xpxy 已知灯口圆的直径为 60cm 灯深 40cm 则抛物线的焦点坐标为 A B C D 0 2 45 0 4 45 0 8 45 0 16 45 11 双曲线 C 的左右焦点分别为 且恰好为抛物线的焦点 设双曲线 C 与 21 F F 2 Fxy4 2 该抛物线的一个交点为 若是以为底边的等腰三角形 则双曲线 C 的离心率A 21F AF 1 AF 为 A B C D 221 31 32 12 如图所示曲线是函数的大致图象 则 dcxbxxxf 23 2 2 2 1 xx A B C D 9 8 9 10 9 16 4 5 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 13 若命题 则为 01 0 2 00 xxRxpp 14 为等差数列的前项和 则 n S n an 26 6aa 7 S x 0 y 1 2 1 x 2 x Word 范文 15 曲线在点 1 1 处的切线方程为 lnyxx 16 过点的双曲线的渐近线方程为为双曲线右支上一点 为双曲线 3 22 C 2 3 xy PCF 的左焦点 点则的最小值为 C 3 0 APFPA 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 17 本题满分 本题满分 1010 分 分 等差数列的前项和记为 已知 n an n S 1020 3050aa 求通项 2 若 求 n a242 n S n 1818 本题满分 本题满分 1212 分 分 已知a b c分别为 ABC三个内角A B C的对边 为 的等差中项 ABC 求A 若a 2 ABC的面积为 求b c的值 3 1919 本题满分 本题满分 1212 分 分 若不等式对恒成立 求实数的取值范围 2 22240axax xR a 20 20 本题满分 本题满分 1212 分 分 设a为实数 函数f x x3 x2 x a Word 范文 1 求f x 的极值 2 当a在什么范围内取值时 曲线y f x 与x轴有三个交点 21 21 本题满分本题满分 1212 分 分 已知抛物线的顶点在坐标原点 对称轴为轴 焦点为 抛物线上一点的横坐标为 2 且COxFA 16 OAFA 求抛物线的方程 过点作直线 交抛物线于 两点 求证 0 8 MlBCOCOB 2222 本题满分 本题满分 1212 分 分 已知椭圆的中心在原点 焦点在轴上 长轴长是短轴长的 2 倍且经过点 M 2 1 平行于 OM 的直线x 在轴上的截距为 交椭圆于 A B 两个不同点 ly 0 m m l 1 求椭圆的方程 2 求 m 的取值范围 Word 范文 第一学期高二年级期末考试第一学期高二年级期末考试 文科数学文科数学 第第 卷卷 选择题 共 60 分 一 选择题 每小题只有一个正确选项 每小题一 选择题 每小题只有一个正确选项 每小题 5 5 分 共分 共 1212 小题 共小题 共 6060 分 分 第第 II II 卷卷 非选择题 共 90 分 二 填空题二 填空题 本题共 本题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 把答案填在题中的横线上 分 把答案填在题中的横线上 13 14 21 15 16 8 2 10 xR xx 21yx 三 解答题 共三 解答题 共 6 6 小题 满分小题 满分 7070 分 分 14 21 15 16 8 12 xy 17 17 解 设数列解 设数列的首项为的首项为 公差为 公差为 n a 1 ad 1 4 分 101 930 aad 201 1950 aad 解得 故 6 分 1 12 a 2 d 1 11212210 n aandnn 2 由 242 把代入上式 解之得 或 舍 1 1 2 n n nd sna 1 12 a 2 d 11n 22n 故所求 10 分11n 18 解 为 的等差中项 2 分 ABC2ABC A 4 分ABC 3 ABC的面积S bcsinA 故bc 4 6 分 1 23 而a2 b2 c2 2bccosA 故b2 c2 8 8 分 解得b c 2 12 分 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 BCCDCABCACBC Word 范文 19 解 因为时 原不等式为 所以时恒成立 4 分 2a 40 2a 当 时 由题意得 6 分2a 2 0 0 a 即 8 分 2 2 424240 a aa 解得 10 分22a 综上两种情况可知 12 分22a 20 解 1 f x 3x2 2x 1 1 分 令f x 0 则x 或x 1 2 分 1 3 当x变化时f x f x 变化情况如下表 x 3 1 1 3 1 3 1 1 1 f x 0 0 f x 极大 值 极小 值 6 分 所以f x 的极大值是 a 3 1 f 5 27 极小值是f 1 a 1 8 分 Word 范文 21 满分 12 分 解 由题设抛物线的方程为 2 2ypx 0 p 则点的坐标为 点的一个坐标为 2 分F 0 2 p A 2 2 p 4 分16 OAFA 2 2 2 2 16 2 p pp 6 分4416pp 4p 2 8yx 设 两点坐标分别为 BC 11 x y 22 xy 法一 因为直线当 的斜率不为 0 设直线当 的方程为ll8xky 方程组得 2 8 8 yx xky 2 8640yky 1212 8 64yyk y y g 因为 1122 OBx yOCxy uuu ruuu r 所以 12121212 8 8 uu u r uuu r OB OCx xy ykykyy y 0 2 1212 1 8 64ky yky yy 所以 OCOB 法二 当 的斜率不存在时 的方程为 此时ll8 x 8 8 8 8 CB 即有所以 8 分 8 8 8 8 OCOB 06464 OCOBOCOB 当 的斜率存在时 设 的方程为ll 8 xky 方程组得 8 8 2 xky xy 0648 064 816 22222 kykykxkxk 所以 10 分 64 64 2121 yyxx 因为 1122 OBx yOCxy uuu ruuu r 所以 06464 2121 yyxxOCOB 所以 OCOB 由 得 12 分OCOB 22 12 分 解 1 设椭圆方程为 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 则 椭圆方程 4 分 2 8 1 14 2 2 2 22 b a ba ba 解得1 28 22 yx 2 直线 l 平行于 OM 且在轴上的截距为 m 又 l 的方程为