华中师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）A卷

第 1 页 共 17 页 华中师大版华中师大版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各数中 比 2 小的数是 A 1 B C 0 D 1 2 2 分 在下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列乘法运算 不能运用乘法公式的是 A x 11 x 11 B m n m n 第 2 页 共 17 页 C x 7y 7x y D 1 30 x 2 4 2 分 下列立体图形中 主视图是圆的是 A B C D 5 2 分 下列说法错误的是 A 在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 B 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 C 方差可以刻画数据的波动程度 方差越大 波动越小 方差越小 波动越大 D 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式 6 2 分 某校美术社团为练习素描 他们第一次用 120 元买了若干本资料 第二次 用 240 元在同一商家买同样的资料 这次商家每本优惠 4 元 结果比上次多买了 20 本 求 第一次买了多少本资料 若设第一次买了 x 本资料 列方程正确的是 A 4 B 4 第 3 页 共 17 页 C 4 D 4 7 2 分 如图 网格纸上正方形小格的边长为 1 图中线段 AB 和点 P 绕着同一个点 做相同的旋转 分别得到线段 A B 和点 P 则点 P 所在的单位正方形区域是 A 1 区 B 2 区 C 3 区 D 4 区 8 2 分 如图 直线 y ax b 过点 A 0 2 和点 B 3 0 则方程 ax b 0 的解 是 A x 2 B x 0 C x 1 第 4 页 共 17 页 D x 3 9 2 分 如图 在平面直角坐标系中 在 x 轴 y 轴的正半轴上分别截取 OA OB 使 OA OB 再分别以点 A B 为圆心 以大于 AB 长为半径作弧 两弧交于点 C 若点 C 的 坐标为 m 1 2n 则 m 与 n 的关系为 A m 2n 1 B m 2n 1 C 2n m 1 D n 2m 1 10 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c a b c 是常数 a 0 图象的一部分 与 x 轴的交点 A 在点 2 0 和 3 0 之间 对称轴是 x 1 对于下列说法 ab 0 2a b 0 3a c 0 a b m am b m 为实数 当 1 x 3 时 y 0 其中正确的是 A B C 第 5 页 共 17 页 D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 测得某人的一根头发直径约为 0 0000715 米 将 0 0000715 用科学记数 法表示为 12 1 分 因式分解 m3 4m 13 1 分 如图 将 纸片沿 折叠 使点 落在点 处 且 平 分 平分 若 则 的度数是 14 1 分 如图 由 6 个小正方形组成的 2 3 网格中 任意选取 5 个小正方形并涂 黑 则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 15 1 分 O 是 ABC 的外接圆 BOC 100 则 A 的度数为 16 1 分 如图 一艘轮船自西向东航行 航行到 A 处测得小岛 C 位于北偏东 60 方向上 继续向东航行 10 海里到达点 B 处 测得小岛 C 在轮船的北偏东 15 方向上 此 时轮船与小岛 C 的距离为 海里 结果保留根号 第 6 页 共 17 页 17 1 分 平面直角坐标系 中 点 和 分别在直线 和 轴上 都是等腰 直角三角形 如果 则点 的横坐标是 18 1 分 正方形 A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C3C2 按如图的方式放置 A1 A2 A3 和点 C1 C2 C3 分别在直线 y x 2 和 x 轴上 则点 n 的横坐标是 用含 n 的代数式表示 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 19 10 分 1 计算 2 先化简 再求值 其中 x 1 20 16 分 振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的 抗震救灾 众志成城 自愿 捐款活动进行抽样调查 得到了一组学生捐款情况的数据 下图是根据这组数据绘制的统计 图 图中从左到右各长方形的高度之比为 3 4 5 8 6 又知此次调查中捐款 25 元和 30 元的学生一共 42 人 第 7 页 共 17 页 1 他们一共调查了多少人 2 这组数据的众数 中位数各是多少 3 若该校共有 1560 名学生 估计全校学生捐款多少元 21 10 分 某精品店购进甲 乙两种小礼品 已知 1 件甲礼品的进价比 1 件乙礼品 的进价多 1 元 购进 2 件甲礼品与 1 件乙礼品共需 11 元 1 求甲礼品的进价 2 经市场调查发现 若甲礼品按 6 元 件销售 则每天可卖 40 件 若按 5 元 件销 售 则每天可卖 60 件 假设每天销售的件数 y 件 与售价 x 元 件 之间满足一次函数 关系 求 y 与 x 之间的函数解析式 3 在 2 的条件下 当甲礼品的售价定为多少时 才能使每天销售甲礼品的利润 为 60 元 22 15 分 如图 直线 l y kx 6 与 x 轴 y 轴分别交于点 B C 两点 点 B 的坐标 是 8 0 点 A 的坐标为 6 0 1 求 k 的值 第 8 页 共 17 页 2 若点 P 是直线 l 在第二象限内一个动点 当点 P 运动到什么位置时 PAC 的面 积为 3 并求出此时直线 AP 的解析式 3 在 x 轴上是否存在一点 M 使得 BCM 为等腰三角形 若存在 请直接写出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 23 10 分 如图 是 的直径 为 上一点 与过点 的直线相互垂直 垂足为 且 平分 1 求证 是 的切线 2 若 求 的半径 24 10 分 一种火爆的网红电子产品 每件产品成本 元 工厂将该产品进行网 络批发 批发单价 元 与一次性批发量 件 为正整数 之间满足如图所示 的函数关系 1 直接写出 与 之间所满足的函数关系式 并写出自变量 的取值范围 2 若一次性批发量不超过 件 当批发量为多少件时 工厂获利最大 最大利 润是多少 25 10 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长是 5 点 E 在 DC 上 将 ADE 经顺时针 旋转后与 ABF 重合 第 9 页 共 17 页 1 指出旋转的中心和旋转角度 2 如果连接 EF 那么 AEF 是怎样的三角形 请说明理由 3 ABF 向右平移后与 DCH 位置 平移的距离是多少 4 试猜想线段 AE 和 DH 的数量关系和位置关系 并说明理由 26 10 分 如图 已知直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 点 P 在线段 OA 上 从点 A 以 1 个单位 秒的速度匀速运动 同时 点 Q 在线段 AB 上 从点 A 出发 向点 B 以 个单位 秒的速度匀速运动 连接 PQ 设运动时间为 t 秒 1 求抛物线的解析式 2 当 t 为何值时 APQ 为直角三角形 3 过点 P 作 PE y 轴 交 AB 于点 E 过点 Q 作 QF y 轴 交抛物线于点 F 连接 EF 当 EF PQ 时 求点 F 的坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 19 1 19 2 20 1 20 2