江西省吉安市2016年中考模拟考试数学试卷及答案

江江 西西 省省 吉吉 安安 市市 2016年年 中中 考考 模模 拟拟 考考 试试 数数 学学 试试 卷卷 (时间 :120 分 满分 :120 分 ) 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 1下列各数中，最小的是（ ） 。 下列等式成立的是（ ） A 4 3 1 2( 7 ) ( 7 ) ( 7 ) B. 4 3 7( 7 ) ( 7 ) ( 7 ) C. 4 3 1 2( 7 ) ( 7 ) 7 D. 4 3 7( 7 ) ( 7 ) 7 3在直角坐标系中，将点 P（ 2）向右平移 4 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度后，得到的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4. 某校对初三年级 1600 名男生的身高进行了测量，结果身高（单位： m）在 一小组的频率为 该组的人数为（ ） A 640 人 B 480 人 C 400 人 D 40 人 5清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校 图中的折线表示清清的行程 s(米 )与所花时间 t (分 )之间的函数关系 . 下列说法 错误 的是（ ） A 清清等公交车时间为 3 分钟 B清清步行的速度是 80 米 /分 C公交车的速度是 500 米 /分 D清清全程的平均速度为 290 米 /分 6如图， P 为平行四边形 对称中心，以 P 为圆心作圆，过 P 的任意直线与圆相交于点 M、 N. 则线段 大小关系是 ( )。 A. B. C. D. 无法确定 二、填空题 (本大题共 8小题 ,每小题 3分 ,共 24分 ) 7. 冬季的一天室内温度是 8，室外温度是 则室内外温度的差是 8. 某种 原子直径为 10这个数化为小数是 纳米 . 9. 若正六边形 着中心 O 旋转角 得到的图形与原来的图形重合，则 最小值为 度 。 10 化简： 18 8 = _ _。 2b a b的结果是 。 13. 已知圆锥 如图 所示放置 ,2，俯视图的周长为 6 ，则该圆锥的侧面积为 14. 在直角坐标系中，如图有 另有一点 、 B、 。 三、 (本大题共 2小题 , 每小题 5分，共 10分） 15. 解不等式组： 1 2 ,511;3xx x 并把它的解集在数轴上表示出来。 一个正六边形转盘被分成 6 个全等的正三角形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形），这时称转动了转盘 1 次 下列说法不正确的是（ ） A. 出现 1 的概率等于出现 3 的概率 ; B. 转动转盘 30 次 , 6 一定会出现 5 次 ; C. 转动转盘 3 次 ,出现的 3 个数之和等于 19，这是 一个不可能 发生的事件 （ 2）当转动转盘 36 次时，出现 2 这个数大约有多少次 ? 四、（本大题共 2小题， 每小题 6分，共 12分） 段 置 在正方形网格中，现请你分别在图 1、图 2、图 3 添画（工具只能用直尺）射线 、 2、 3. 18. 我们知道， 32+42=52，这是一个由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和等于第三个数的平方的等式，是否还存在另一个“由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和 等于第三个数的平方”的等式？试说出你的理由 。 五、（本大题共 2小题， 每小题 8分，共 16分） 生得分均为整数，满分 10 分，成绩达到 9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相 同，成绩如下两个统计图： （ 1）在乙组学生成绩统计图中， 8分所在的扇形的圆心角为 度； （ 2）请补充完整下面的成绩统计分析表： 平均分 方差 众数 中位数 优秀率 甲组 7 2 7 7 20 乙组 10 （ 3）甲组学生说他们的优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出二条支持乙组学生观点的理由 。 边形 经过点 D， 5. （ 1）判 断 O 的位置关系，并说明理由； （ 2）若 O 的直径为 10,求 长。 （ = 六、（本大题共 2小题， 每小题 9分，共 18分 050 元购进第一批某种文具盒，很快卖完又用 1440 元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的 ，数量比第一批多了 10 只 . （ 1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？ （ 2）卖完第一批后，第二批按 24 元 /只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市 场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于 288 元，问最低可打几折？ 22. 已知 ， C，点 O 在 内部， 0， C， D、 E、 F、 G 分别是 （ 1）求证：四边形 （ 2）若 ， ，求 面积 。 七、（本大题共 1小题， 共 10分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 抛物线 2y x b x c 交于 A（ 0）和 D（ 2， 3）两点，点 C、 （ 1）试求 b、 的坐标； （ 2）求 （ 3）已知，点 D 上方抛物线上的一个动点（点 、 在点 Q 的运动过程中，有人说点 Q、 F 重合时 面积最大，你认为其说法正确吗？若你认为正确请求出此时 你认为不正确请说明理由，并求出 八 （本大题共 1小题， 共 12分） 24. 如图，有一张矩形纸片 知 ， ，若点 E 是 的一个动点（与点 A 不重合），且 0 2，沿 处，连接 （ 1）下列说法正确的序号是（ ） 于直线 称 以 B 为圆心、 长为半径画弧交 H，则点 P 在 （点 A 除外） 线段 长有可能小于 2 四边形 可能为正方形 （ 2）试求下列情况下的线段 长（可用计算器，精确到 以 P、 C、 D 为顶点的三角形是等腰三角形； 直线 直 数学 模拟卷参考答案 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 4. A . 5. D， 、填空题 (本大题共 8小题 ,每小题 3分 ,共 24分 ) 7. 10， 8. 9. 60 10. 2 ， 2x =0， 12.a+b 13. 15 ， 14. （ （ 4， 3）、（ 4， 三、 (本大题共 2小题 , 每小题 5分，共 10分） 4- 不等式组变形为 1,5 1 3 3; 2 分 即 1,2; 3 分 所以不等式组的解集为 : 12x 4 分 把不等式组的解集，在数轴上表示如图： 5 分 B； 2 分 因为出现 2 的概率为61,故转动转盘 36 次出现 2 这个数大约有 3661=6 次 5分 四、（本大题共 2小题， 每小题 6分，共 12分） 每画对 1个给 2分） 定存在这样的三个数，其中中间的数为 n， 则有 2 2 2( 1 ) ( 1 )n n n ， . 整理得 2 40， n=0，或 n=4，又 n 2， n=4. 除了 2 2 23 4 5外 ,不存在另一个这样的等式 . 五、（本大题共 2小题， 每小题 8分，共 16分） （ 1） 144 2分 （ 2）乙组的平均数、方差、众数、中位数分别为 7， 8， 6分 （ 3）乙组的众数高于甲组；乙组的中位数高于甲组 . 8分 1）相切 理由如下： 连接 5， 0. 四边形 菱形， 0 3分 又 半径， 过点 D O 的切线。 4 分 （ 2） 连接 5 , 直径 , 0 5分 又四边形 菱形 F, 7分 = 10= 8分 六、（本大题共 2小题， 每小题 9分，共 18分） 1）设第一批每只文具盒的进价是 x 元 . 根据题意得： 1 0 5 0 1 4 4 0 101 ， 2分 解之得 x 15 经检验， x 15 是方程的根 3分 答：第一批文具盒的进价是 15 元 /只 . 4 分 （ 2）设最低可打 m 折 (24 15 12 5 (2410m 15 12 5 288 6 分 m 8 答：最低可打 8 折 . 9分 1）连接 延长交 H， C， C， C 的中垂线，即 ， 2分 D、 E、 F、 B、 中点， 四边形 形， 4分 平行四边形 5分 （ 2） 3=6， A+F=2 2+3=7， 形=12 6 7=21. 9分 七、（本大题共 1小题， 共 10分） 1）抛物线过点 A、 D， 013 4 2 ， 23， C（ 0， 3） 2分 抛物线的解析式为 2 23y x x 2( 1) 4 ， 顶点 F（ 1， 4）； 3分 （ 2）如答图 1，直线 过 A、 032 ， 11， 直线 y=x+1， 直线 为（ 0， 1）， 则 ，又点 A、 ， 2， 111 2 322A C E C E ； 6分 （ 3）其说法不正确 . 7分 如答图 2，过 P D 于 P，则 Q（ x ， 2 23 ）， P（ x ， x +1） 2 23 1= 2x +x +2，又点 A、 . A Q D A Q P D Q S=12 3=12（ 2x +x +2） 3= 233322 ， 23 1 2 7()2 2 8A Q ， 8分 又 F（ 1， 4），当 x=1时， 9分 当 x=12时，78 3， 其 说法不正确，当 x=12时， 大值为 278. 10 分 八 （本大题共 1小题， 共 12分 ） 1） 3分 （ 2） . 以 P、 C、 D 为顶点的等腰三角形有两种情况 . 第 1 种情况