苏州市2015-2016学年七年级数学下期末复习要点试卷含答案

苏州市 2015年第二学期初一数学期终复习要点 本次考试范围：苏科版义务教育教科书七年级下学期课本全部内容：主要包括第 7、 8、 9、 10、 11、 12章内容。考试时间： 120 分钟。考试题型：选择、填空、解答三类。分值： 130 分。 第七章 平面图形认识（二） 知识点：探索平行线的条件；平行线的性质；图形的平移；认识三角形；多边形内角和与外角和。 1如图，已知 E 是 一点， 分 D， C=80， 则 D 的度数是 （ ） A 400 B 450 C 500 D 550 2下列各组线段能组成一个三角形的是（ ） A 4 6 11 B 4 5 l C 3 4 5 D 23 6 如果一个三角形的两边分别为 2 和 4，则第三边长可能是（ ） A 8 B 6 C 4 D 2 4若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ） A 三角形 B 四边 形 C 五边形 D 六边形 5下列四个图形中，线段 ） 6如图，给出下列条件： 1= 2； 3= 4； B= B= D其中，能推出 是（ ） A B C D 7一个多边形的内角和是 1080 ，这个多边形的边数是（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 8如图所示， E=37 ， C=20 ， 则 度数为（ ） A 57 B 60 C 63 D 123 9如图， 过怎样的平移得到 ） A 把 左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位 B 把 右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位 C 把 右平移 4 个 单位，再向上平移 2 个单位 D 把 左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位 10如图， 别平 分 外角 角 角 下结论： 0 中正确的结论有 （ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11如图，四边形 由四边形 过平移得到，且 点 A、 E、 B，在同一条直线上若 4， 则 长度是 _ 12如图， B， D，请按照图中所标注的 数据，计算图中实线所围成的图形的面积 S 是 _ （第 12 题） （第 13 题） 13如图，在 ， B= C， D， E， A=50，则 _ 14在 A=100，当 B= 时， 15若三角形三条边长分别是 1， a， 5(其中 a 为整数 )，则 a 的取值为 16如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1=25 ， 3=20 则 2 的度数为 17如图，点 B， C， E， F 在一直线上， B= F=72 ，则 D= （第 16 题） （第 17 题） 18内角和等于外角和 2 倍的多边形是 边形 19如图，在 A=90， C=30， D 为斜边上的一点且 B，过点 D 作 若 面积为 a，则四边形 面积为 （第 19 题） （第 20 题） 20如图，等边三角形 边长为 10 厘米点 D 是边 点 P 从点 C 出发，沿 厘米 /秒的速度作匀速运动，设点 P 的运动时间为 t（秒）若 等腰三角形，则为t= 21. 叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整 定理： _ 已知： 证： A + B+ C=180 证明：作边 延长线 C 点作 1= A(_)， 2= B( _)， 1+ 2=180 ( _)， A+ B+ 80 (_) 22. 如图，在 ，已知 分 B=70， C=30 (1)求 度数； (2)小明认为如果只知道 B C=40，也能算出 度数你认为可以吗 ? 若能，请能写出解题过程；若不能，请说明理由 23. 请将下列证明 过程补充完整： 已知：如图， E 在 G 在 延长线上， ，且 80 求证： G 证明： 80（已知）， 又 （平角的定义）， 式的性质）， ）， ）， 且 G= ）， 角平分线（已知）， （角平分线的定义）， G 24. B C， ，设 B=x， C=y （ 1）如图 1，若 ，试用 x、 y 表示 说明理由 （ 2）如图 2，若点 F 是 长线上的一点， 平分线交于点 G，则 G= （用x、 y 表示） 25. 如图，一个三角形的纸片 中 A= C (1) 把 片按 (如图 1) 所示折叠，使点 A 落在 上的点 F 处， 折痕说明 F； (2) 把 片沿 叠，当点 A 落在四边形 时 (如图 2)，探索 C 与 1+ 2 之间的大小关系，并说明理由； (3)当点 A 落在四边形 时 (如图 3)， C 与 1、 2 的关系是 (直接写出结论 ) 26. 如图，在长方形 ， D=5 厘米， C=4 厘米 . 动点 P 从 A 出发，以 1 厘米 /秒的速度沿 A B 运动，到 B 点停止运动；同时点 Q 从 C 点出发，以 2 厘米 /秒的速度沿 C B A 运动，到 A 点停止运动设 P 点运动的时间为 t 秒 (t 0)， (1) 当点 Q 在 上运动时， t 为何值， Q； (2) 当 t 为何值时， S 第八章 幂运算 、 第九章 整式乘法与因式分解 知识点：同底数幂相乘；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；零指数与负指数；科学记数法。 知识点：单项式乘单项式；单项式乘多项式；多项式乘多项式；乘法公式；因式分解。 1 下列运算中正确的是（ ） A 3a+2a=5 B (2=8 2 D (3a+b)2=9a2+ 下列各式中，能 用平方差公式分解因式的是（ ） A m2+ B C m2+ D ( m2+3 下列运算正确的是（ ） A x4x4=B a2+a2= C （ 2（ 3=1 D （ a+b） 2=a2+ 下列运算正确的是 （ ） A a2= B (= C ( 3a)3= 9 D a4+a5= 下列各式中，不能用平 方差公式计算的是 （ ） A (2x y)(2x + y) B (x y)( y x) C (b a)(b + a) D ( x + y)(x y) 6某红外线遥控器发出的红外线波长为 00 094m，用科学记数法表示这个数是（ ） A 0 7m B 07m C 0 8m D 08m 7 下列从左到右的变形，属于分解因式的是 （ ） A (a + 3)(a 3)=9 B x 5= x(x 1) 5 C a=a(a + 1) D x3 y=x y 8 计算 3 1 的结果是（ ） A B C 3 D 3 9 下列运算不正确的是（ ） A x3+x3= x6x3= x2x3= （ 4=0 分解因式 24x+2 的最终结果是（ ） A 2x（ x 2） B 2（ x 1） 2 C 2（ 2x+1） D （ 2x 2） 2 11若 0(2 5) 1x ，则 x 的取值范围 。 若 0( 1)，则 x 。若 2( 2 1) 1 ，则 x 。 12将 x 10 3 用小数表示 _ 13化简： (x+1)2 2(x+1)+1 的结果是 _ 14若 2m=4， 2n=8，则 2m+n= 15若 4a2+一个完全平方式，则 k= 16已知 m + n=5， m n=3，则 m2 n + m 17已知 a b， a b=2 且 a2+，则 a b= 18（ 2） 2= ， 2 2= ，（ 2） 2= 19分解因式： = 20若 ， ，则（ n= 21 先化 简，再求值：（ x+2）（ 3x 1） 3（ x 1） 2，其中 x= 1 22 （ 1）已知 x+y=5， 求（ x 2）（ y 2）的值；（ 2）求 xy+值 （ 3） 已知 2m=a， 2n=b（ m， n 为正整数） 2m+2= ， 22n= 求 23m+2n 2 的值 23计算： (1)2 2 (43 80)； (2)(2a b 3)(2a+b 3) 24因式分解： (1)82 (2)x2(x 1) (x 1) 25计算： 12+20160+（ ） 2014（ 4） 2015 26把下列各式分解因式： （ 1）（ x+1） 2 ； （ 2） 3 27若 x+y=3，且（ x+2）（ y+2） =12 （ 1）求 值； （ 2）求 xy+值 28当我们利用 2 种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式例如，由图 1，可得等式：（ a+2b）（ a+b） = （ 1）由图 2，可得等式： （ 2）利用（ 1）中所得到的结论，解决下 面的问题： 已知 a+b+c=11， ab+bc+8，求 a2+b2+值； （ 3）利用图 3 中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式： 2 2a+b）（ a+2b）； （ 4）小明用 2 张边长为 a 的正方形， 3 张边长为 b 的正方形， 5 张边长分别为 a、 b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为 第十章 二元一次方程组 知识点：二元一次方程（组）的概念，解法及应用。简单的三元一次方程组解法。 1 下列各式中是二元一次 方程的是（ ） A 2x+y=z B 3x+4y=23C 1x+y=2 D x(24 2 某服装店用 6000 元购进 A、 B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 3800 元 (毛利润 =售价一进价 )，这两种服装的进价、标价如下表所示，则这两种服装共购进（ ） A 60 件 B 70 件 C 80 件 D 100 件 3 方程组 的解是（ ） A B C D 4 若二元一次方程组 5515 的解为 x=a， y=b，则 a + b 值为（ ） A 54B 7513C 3125D 29255 关于 x、 y 的方程组 45x 的解满足 2x+3y=5，则 a 的值为 _ 6 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购买铅笔 3 支、练习本 7 本、圆珠笔 1 支工需 ；若购买铅笔 4 支、练习本 10 本、圆珠笔 1 支共需 . 则购买铅笔、练习本、圆珠笔各 1 件共需 （ ） A ； B. 0. 95 元 ； C. ； D. 。 7 解下列方程组： (1) 234 3 1 (2) 2 6 ,2 9 ,3 4 1 8x y zx y zx y z 8在解方程组14175，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，而得到解为34乙看错了方程组中的 b 而得到解为13（ 1）求正确的 a、 b 值；（ 2）求原方程组的解。 9 某商店从农贸市场购进 A、 B 两种苹果， A 种苹果进价为每千克 6 5 元， B 种苹果进价为每千克 8 元，共购进 150 千克，花了 1095 元，且该商店 A 种苹果售价 8 元， B 种苹果售价 10 元 (1) 该店购进 A、 B 两种苹果各多少千克 ? (2) 将购进的 150 千克苹果全部售完可获利多少元 ? 10 解下列方程组： (1) 213 2 5； (2)1,7,2 0 y zx y z 11 已知 与 都是方程 y=kx+b 的解， （ 1）求 k， b 的值； （ 2）若 y 的值不大于 0，求 x 的取值范围； （ 3）若 1x 2，求 y 的取值范围 12 某电器超市销售每台进价分别为 200 元、 170 元的 A、 B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： （进价 、售价均保持不变，利润 =销售收入进货成本） （ 1）求 A、 B 两种型号的电风扇的销售单价； （ 2）若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台，求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？ 第十一章 一元一次不等式 知识点：不等式性质；不等式解集；一元一次不等式（组）的解法及应用。 1 已知 ,下列不等式中，不一定成立的是 （ ） A. 55 B. 1122. 2 3 2 3 D. ma 2 若不等式组 5 3 00有实数解，则实数 m 的取值范围是 （ ） A 53mB. 53mC. 53mD. 53m3 不等式组 2 1,3 1 8 的解集在数轴上可表示为（ ） 4 不等式组 的解集在数轴上可以表示为（ ） A B C D 5 若关于 x 的不等式组 的所有整数解的和是 10，则 m 的取值范围是（ ） A 4 m 5 B 4 m5 C 4m 5 D 4m5 6. 若实数 a， b， c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ） A B C a+c b+c D a+b c+b 7. 若关于 x 的不等式组 5的解集是 x5， 则 m 的取值范围是（ ） A m5 B 果能，请求出 t 的取值范围；如果不能，请说明理由 6 （ 2014襄阳 ， 第 5 题 3 分 ）如图， 点 C， B=55，则 1 等于（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 （第 6 题） （第 9 题） 7 （ 2014襄阳）下列命题错误的是（ ） A 所有的实数都可用数轴上的点表示 B 等角的补角相等 C 无理数包括正无理数， 0，负无理数 D 两点之间，线段最短 8如图，直线 a/b， 1 120， 2 40，则 3 等于（ ） A 60 B 70 C 80 D 90 9 如图，将一副三角板的两个直角重合，使点 B 在 ，点 D 在 ，已 知 A=45 ， E=30 ， 则 度数是 10 （ 2014滨州）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A 同位角相等，两直线平行 B 内错角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等 D 两直线平行，内错角相等 11 （ 2014 年山东泰安 ） 如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（ ） A 1+ 6 180 B 2+ 5 180 C 3+ 4 180 D 3+ 7 180 （第 10 题） （第 11 题） （第 12 题） 12 （ 2014益阳，第 15 题， 6 分）如图， B=80求 C 的度数 参考答案： 第七章 平面图形认识（二） 650； 24.（ 1） 1 ()2E A D x y ；（ 2） 12； 25. 解：（ 1）根据折叠的性质得： A， A= C， C， （ 2） 2 C= 1+ 2， 理由： 四边形的内角和等于 360， A+ A+ 360 又 1+ 2+ 360， A+ A= 1+ 2 又 A= A， 2 A= 1+ 2， A= C， 2 C= 1+ 2； （ 3） 2 1=2 C， 证明如下：由题意得： A 为 ）， A 为 ）； 2+2=180， 1= （ A+）， 2 1=180（ +） + A； A=180（ +）， 2 1=2 A， A= C， 2 C= 2 1 故答案为： 2 C= 2 1 【点评】本题考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于 180，综合题，但难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键 26. 解：（ 1）当点 Q 在 上运动时， AP=t， 2t，由题意得： t=4 2t， 解得： t= ；即当点 Q 在 上运动时， t 为 时， Q； （ 2） 当当点 Q 在 时，如图 1 所示： S P=2t， S C= （ 4 2t），则 2t= （ 4 2t），解得： t= ； 当点 Q 运动至 时，如图 2 所示： S P=2t， S A=2（ 2t 4），则 2t=2（ 2t 4），解得： t=4； 综上可得：当 t= 或 4 时， S 第八章 幂运算 第九章 整式乘法与因式分解 11. 52x； 2， 1， 0。 13. 2x ； 5. 12 ； 14， 14； 19. 1 ( 2 ) ( 2 )4 x y x y； 16x ； 22.（ 1） 2）31；（ 3） 2 3 214 , ,4a b a b； 23.（ 1） 16，（ 2） 224 1 2 9a a b ； 24.（ 1） 2 ( 2 1 ) ( 2 1 )m n m m；（ 2） 2( 1)( 1)；26.（ 1） 31( )( )22，（ 2） 23 ( )a x y ； 27.（ 1） 2；（ 2） 11； 28.（ 1）2 2 2 2( ) 2 2 2a b c a b c a b b c a c ；（ 2） 45；（ 3）略；（ 4） 2 2a+3b）（ a+b）， 该长方形较长一边的边长为 2a+3b 第 十章 二元一次方程组 7.（ 1） 4, 5；（ 2） 3 , 2 , 1x y z 。 8. 解：（ 1）根据题意得： 解得： （ 2）原方程组是： 解得： 9. 解：（ 1）设该店购进 A 种苹果 x 千克， B 种苹果 y 千克， 由题意可得 ，解得 答：该店购进 A 种苹果 70 千克， B 种苹果 80 千克 （ 2） 70（ 8 +80（ 10 8） =265（元） 答：将购进 150 千克苹果全部销售完可 获利 265 元 10.（ 1） 31,24 ；（ 2） 1, 2 , 4x y x ； 11 解：（ 1） 与 代入 y=kx+b，得： ，解得 ； （ 2）由（ 1）得 y=2x 4， y0， 2x 40，解得 x2； （ 3） 1x 2， 22x 4， 62x 4 0，即 6y 0 12. 解：（ 1）设 A、 B 两种型号电风扇的销售单价分别为 x 元、 y 元， 依题意得： ，解得： ， 答： A、 B 两种型号电风扇的销售单价分别为 250 元、 210 元； （ 2）设采购 A 种型号电风扇 a 台，则采购 B 种型号电风扇（ 30 a）台 依题意得： 200a+170（ 30 a） 5400，解得： a10 答：超市最多采购 A 种型号电风扇 10 台时，采购金额不多于 5400 元 第十一章 一元一次不等式 8.（ 1） 22x ，（ 2） 1x ； 9.（ 1） 1511x，（ 2） 10. 9m ；11. 解：（ 1）方程组解得： ，根据题意得： ， 解得： 1 m 4；（ 2） 1 m 4， m 4 0， m+2 0，则原式 = m+4+m+2=6 12. 解：（ 1）设该店购进 A 种香油 x 瓶， B 种香油（ 140 x）瓶， 由题意可得 （ 140 x） =1000，解得 x=80， 140 x=60 答：该店购进 A 种香油 80 瓶， B 种香油 60 瓶 （ 2） 80（ 8 +60（ 10 8） =240 答：将购进 140 瓶香油全部销售完可获利 240 元 （ 3）设 购进 A 种香油 a 瓶， B 种香油（ 200 a）瓶， 由题意可知 （ 200 a） 1420， （ 200 a） 339，解得 120a122 因为 a 为非负整数，所以 a 取 120， 121， 122所以 200 a=80 或 79 或 78 故方案 1： A 种香油 120 瓶 B 种香油 80 瓶 方案 2： A 种香油 12