数学人教版六年级下册平面图形的周长和面积.doc

平面图形的周长和面积教学设计 授课人：滕栋美教学内容：人教版小学数学第十二册P87教学目标：1、通过对平面图形的周长和面积的有关知识进行系统整理，进一步理解周长和面积，能正确计算常见平面图形的周长和面积。2、沟通几种基本图形的面积公式及其推导过程的内在联系，体会数学知识和方法的内在联系。3、渗透“事物之间是相互联系”，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。重点、难点：1. 复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2. 探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学过程一 、创设情境1. 猜谜语一块草地来了一只羊？（谜底：草莓）草地上又来个一只狼？（谜底：杨梅）教师：知道了第一个谜语的谜底，第二谜语就一定能猜出来，因为两个谜语是有联系的，数学知识也是这样，在学习的过程中要善于发现知识间存在的联系2. 揭示课题师：上节课我们整理复习了平面图形的认识，这节课我们就继续对平面图形的周长和面积，进行整理复习。3、明确目标 什么是平面图形的周长和面积? 各种平面图形的周长计算公式是怎样？ 各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？ 这些图形之间是有联系？二、梳理，引导建构在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上）（一）复习平面图形的周长和面积的意义1、问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。（教师出示结语）计量周长要用什么单位？2、问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？（二）复习周长的计算。1、问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？3、老王家有一块半圆形菜地（如图），直径10米。老王要给菜地四周插上篱笆，至少准备多少米长的篱笆？意图：让学生 “出高招”给没有周长计算公式的图形算周长，充分调动学生的主动性和积极性，培养学生的创新意识与探究精神；通过菜地问题，营造了“生活画面”，学生很乐于去协助教师去解决，除了知识上的自豪感，还有更多的师生互动的情感收获。（三）复习面积的计算1、问：这些平面图形的面积计算公式都已学过，请在草稿纸上写出来。2、这些面积计算公式，是怎样推导出来的？（学生小组讨论交流）3、根据学生回答，逐一电脑演示其推导过程。意图：先让学生回忆交流，再通过观看多媒体课件形象直观地演示每个面积计算公式的推导过程，使学生印象深刻，效果更佳。4、如图，比较图形的周长和面积。三、构建网络1、从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。你们能根据它们之间的联系把这些图形来重新摆一摆吗？（学生小组讨论交流）2、学生汇报并说明：为什么这样摆？怎样摆更合理些？3、教师出示网络图。根据这幅关系图，你可以发现些什么？小结：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）4、如果我们换个角度再来看，发挥你们丰富的想象力，它像什么？（树）师：这多像一棵知识的“树”啊！图形与图形之间紧密联系，长方形的面积计算公式在哪个位置？对，是“树根”，是基础。意图：平面图形的面积的复习，从自主回忆概念和计算公式入手，紧紧抓住面积公式推导过程之间的联系，让学生动手摆网络图，实现对旧知的重新组织和建构，沟通之间的联系，同时有机渗透了“转化”等数学方法。这样设计使数学知识条理化，系统化，“理”清知识，学生才容易记忆。四、应用刚才我们一起对平面图形的知识进行了整理，同学们对公式掌握得很不错，也进一步理解了各种平面图形之间的联系，接下来，要考考我们运用这些知识去解决实际问题的能力，行么？（电脑依次出示下列题目）1、口算下面各图形的周长和面积。2、判断（1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）（2）半径是2dm的圆，它的周长和面积相等。 （ ）（3）等底等高的所有三角形的面积都相等。 （ ）（4）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）（5）圆的半径和周长成正比例。 （ ）3、 选择(1)边长是4米的正方形，（ D ）A 周长面积 B 周长面积 C 周长=面积 D 周长和面积无法比较(2)一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ B ）平方厘米。A 5 B 12.5 C 25 D 50(3)周长相等的长方形、正方形、圆、平行四边形，（ C ）的面积最大。A 长方形 B 正方形 C 圆 D 平行四边形(4)用一条线段把一个正方形分成形状相同、面积相等的两部分，这样的线段有（ D ）条。A 1 B 2 C 4 D 无数(5) 把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（A ），周长（ C）。A 不变 B 变大 C 变小 D 不晓得(6) 把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（B ），周长（ A ）。A 不变 B 变大 C 变小 D 不晓得5、拓展（1）你能计算出这个图形中绿色部分的周长、面积吗？（2）如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。（3）如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？同学们，生活中处处有数学，我们随时随地都能看到各种平面图形的身影，只有我