相似三角形的周长与面积说课稿新

课题 相似三角形的周长与面积 教材 人教版九年级下册 授课教师 驻马店市汝南县金铺初中 金心远 一 教学目标教学目标 知识目标知识目标 理解并掌握相似三角形及相似多边周长的比等于相似比 面积 的比等于相似比的平方 并能运用其解决相关问题 能力目标能力目标 经历把多边形问题转化为三角形问题解决的过程 使学生体会 转化思想在几何中的作用 渗透从特殊到一般的解题思路 进一步 培养学生的数学思维能力和推理论证能力 情感目标情感目标 让学生在探求知识的过程中 体验获得成功的快乐 增强其学 好数学的信心 二 教学重点 难点教学重点 难点 对相似三角形及相似多边形的周长与面积的性质的理解和运用 作为本节课的重点 把探索相似三角形及相似多边形面积的比等于相似比的平方作 为本节课的难点 三 教学方法三 教学方法 采用 启发 引导发现法 组织教学 通过创设情境 设置探 究题目 引导学生思考 探究 发现结论 让学生在思考探究中体 会数学知识的形成过程 及其所蕴涵的数学思想和方法 使之获得 内心的感受 四 学法指导四 学法指导 以建构主义理论为指导 采用让学生独立思考 自主探究 合 作交流 归纳概括的学习方式自我构建新知识 五 教学过程五 教学过程 一 创设情境 引入新课 一 创设情境 引入新课 如图 给形状相同 且对应边之比为 1 2 的两块三角形空地种植草 皮进行绿化 如果绿化小空地的总费用为 400 元 则绿化大空地的 总费用是多少元呢 假设单位面积的总费用相同 同学们 我相信学习了本节的知识后 这个问题会迎刃而解 二 自主探究 发现新知 二 自主探究 发现新知 探究探究 1 1 如果两个三角形相似 它们的周长之间有什么关系 两个 相似多边形呢 1 你能推导出相似性三角形周长的比的性质吗 写出你的证明过 程 2 通过上面的推理 你能用语言描述一下相似三角形的这个性质 吗 3 任意多边形都可以转化为三角形 想一想 相似多边形周长的 比与相似比之间有何关系 口述你的证明过程 4 通过以上证明你能得到什么结论 探究探究 2 2 如图 ABC ABC A A B B C C 相似比为 k 它们的面积比是 多少 这个探究对学生来说有一定的难度 学生思考 讨论 老师参与讨论 1 分别过 A A 作一组对应高 即 AD BC 于点 D A D B C 于点 D 图中还有还有相似三角形吗 你是根据什么确 定的 2 由上题可知 AD A D 若把对应高线变为对应中线 那么结论是否仍然成立 换为对应高线呢 3 计算两个三角形的面积 4 两个相似三角形的面积与相似比 K 有什么关系 练习 已知两个三角形相似 请完成下面表格 练习 已知两个三角形相似 请完成下面表格 相似比 1 2 对应高之比 3 2 周长之比 3 1 K 1 面积之比 1 100 探究三 探究三 如图 四边形 ABCD 四边形 A B C D 相似比为 k1 1 它 A A B BC C A A B B C C 个的面积比是多少 1 两个相似三角形的面积比等于相似比的平方 对于相似四边形 的相似比为 K 则它们的面积比等于 2 对于相似多边形的面积是否也有存在这样的结论呢 请说明理 由 三 三 跟踪反馈 形成技能跟踪反馈 形成技能 1 判断 1 一个三角形的各边长扩大为原来的 5 倍 这个三角形的周长也 扩大为原来的 5 倍 2 一个四边形的各边长扩大为原来的 9 倍 这个四边形的面积也 扩大为原来的 9 倍 2 如图 在 ABC 和 DEF 中 AB 2DF A D ABC 的 周长是 24 面积是 48 求 DEF 的周长和面积 A A B B C C D D B BC C A A D D A A B BC C D D E F F 3 如图 这是圆桌正上方的灯泡 A 当成一个点 发出的光线照 射桌面形成阴影的示意图 已知桌面的直径为 1 2 米 桌面距离地 面为 1 米 若灯泡距离地面 3 米 则地面上阴影部分的面积为多少 4 蛋糕店制作两种圆形蛋糕 一种半径是 15cm 一种半径是 30cm 如果半径是 15cm 的蛋糕够 2 个人吃 半径是 30cm 的蛋糕 够多少人吃 假设两种蛋糕高度相同 四 四 回顾反思 整合新知回顾反思 整合新知 小结 通过本节课的学习你有什么感悟和收获 1 从数学知识上 2 从数学思想方法上 五五 布置作业 思维延伸 布置作业 思维延伸 1 基础题 课本习题 27 2 第 6 题 第 13 题 第 14 题 2 拓展题 求证 相似三角形对应角平分线 对应中线的比都等于 F ED CB A L L F F B H 相似比