必修一（第一章集合与函数综合测试）

1 第一章集合与函数单元测试第一章集合与函数单元测试 班级 姓名 得分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 1 下列五个写法 其中错误写法的个数为 0 0 2 3 0 0 1 2 1 2 0 0 0 2 已知集合 A 2 3 4m 4 集合 B 3 若 B A 则实数 m 2 m A 2B 2 C 1 D 0 3 已知 M x y x2 2 N y y x2 2 则 M N 等于 A N B M C R D 4 已知函数的定义域为 M 的定义域为 N 则 x xf 2 1 2 xxgNM A 2 xx B 2 xx C 22 xx D 22 xx 5 函数 y x2 2x 3 x 0 的值域为 A R B 0 C 2 D 3 6 已知 0 x 则函数 f x x2 x 1 3 2 A 有最小值 无最大值 B 有最小值 最大值 1 3 4 3 4 C 有最小值 1 最大值 D 无最小值和最大值 19 4 7 定义在 R 上的偶函数在 0 7 上是增函数 在 7 上是减函数 又 则 6 7 f xf A 在 7 0 上是增函数 且最大值是 6 B 在 7 0 上是增函数 且最小值是 6 C 在 7 0 上是减函数 且最小值是 6 D 在 7 0 上是减函数 且最大值是 6 8 2012 江西 设函数 则 1 2 11 2 x x xx xf 3 ff A B 3C D 5 1 3 2 9 13 9 已知函数是偶函数 则在 0 上 此函数 32 1 2 mxxmxf A 增函数 B 不是单调函数 C 是减函数 D 不能确定 10 用固定的速度向甲形状的瓶子注水 则水面的高度 h 和时间 t 之间的关系是图乙中的 2 甲 乙 11 若偶函数 f x 在区间 1 上是增函数 则 A f f 1 f 2 B f 1 f f 2 3 2 3 2 C f 2 f 1 f D f 2 f x1 0 时 f x2 f x1 1 求 f 1 f 4 f 8 的值 2 若有 f x f x 2 3 成立 求 x 的取值范围 22 12 分 某公司需将一批货物从甲地运到乙地 现有汽车 火车两种运输工具可供选 择 若该货物在运输过程中 含装卸时间 的损耗为 300 元 小时 其他主要参考数据如下 运输 工具 途中速度 千米 小时 途中费用 元 千米 装卸时间 小时 装卸费 用 元 汽车 50821000 火车 100441800 问 如何根据运输距离的远近选择运输工具 使运输过程中的费用与损耗之和最小 提示 设甲 乙两地距离为 x 千米 x 0 选用汽车 火车运输时的总支出分别为 y1和 y2 5 第一章集合与函数单元测试答案第一章集合与函数单元测试答案 一 选择题 一 选择题 CAADDCAADD CDDABCDDAB DADA 二 填空题 二 填空题 1313 1414 1515 1616 201020102 a 0 1 2 fff 2 3 三 解答题三 解答题 17 17 解 1 x N 且 A x 2 x 5 A 1 2 3 4 5 故 A 的子集个数为 25 32 个 2 A B m 1 2m 1 或 2m 15 m6 18 18 解 1 当 B A 1 1 时 易得 a 0 b 1 2 当 B 含有一个元素时 由 0 得 a2 b 当 B 1 时 由 1 2a b 0 得 a 1 b 1 当 B 1 时 由 1 2a b 0 得 a 1 b 1 19 19 解 f x 4 2 2 2a x a 2 1 当 0 即 a2 即 a 4 时 f x min f 2 a2 10a 18 3 解得 a 5 a 210 综上可知 a 的值为 1 或 5 210 20 20 解 1 当 x0 22 2 2fxxxxx 又 f x 为奇函数 f x 2 2fxf xxx x2 2x m 2 4 分 y f x 的图象如右所示 6 分 6 2 由 1 知 f x 8 分 2 2 2 0 0 0 2 0 xxx x xxx 由图象可知 在 1 1 上单调递增 要使在 1 a 2 上单调递增 只需 f x f x 10 分 21 21 a a 解之得 12 分 31 13aa 或 21 21 解 1 f 1 f 1 f 1 f 1 0 f 4 f 2 f 2 1 1 2 f 8 f 2 f 4 2 1 3 2 f x f x 2 3 f x x 2 f 8 又 对于函数 f x 有 x2 x1 0 时 f x2 f x1 f x 在 0 上为增函数 Error 20 选用汽车 火车运输时的总支出分别为 y1和 y2 由题意得两种工具在运输过程中 含装卸 的费用与时间如下表 运输 工具 途中及 装卸费用 途中 时间 汽车8x 1000 2 x 50 火车4x 1800 4 x 100 于是 y1 8x 1000 2 300 14x 1600 x 50 y2 4x 1800 4 300 7x 3000 x 100 令 y1 y2