分式专题复习

精品文档 1欢迎下载 分式分式 知识回顾知识回顾 一 分式的概念 若 A B 表示两个整式 且 B 中含有 那么式子 就叫做分式 名师提醒 名师提醒 若若 则分式则分式无意义无意义 若分式若分式 0 0 则 则 A B A B 应应 且且 二 分式的基本性质 分式的分子分母都乘以 或除以 同一个 的整式 分式的值不变 1 m 0 a m a m am bm 2 分式的变号法则 b a b 3 约分 根据 把一个分式分子和分母的 约去叫做分式的约分 约分的 关键是确定分式的分子和分母中的 约分的结果必须是 分式或整式 4 通分 根据 把几个异分母的分式化为 分母分式的过程叫做分式的通分 通分 的关键是确定各分母的 名师提醒 名师提醒 最简分式是指最简分式是指 约分时确定公因式的方法 当分子 分母是单项式约分时确定公因式的方法 当分子 分母是单项式 时 公因式应取系数的时 公因式应取系数的 相同字母的 相同字母的 当分母 分母是多项式时应先 当分母 分母是多项式时应先 再进行约分 再进行约分 通分时确定最简公分母的方法 取各分母系数的通分时确定最简公分母的方法 取各分母系数的 相同字母相同字母 分母 分母 中有多项式时仍然要先中有多项式时仍然要先 通分中有整式的应将整式看成是分母为 通分中有整式的应将整式看成是分母为 的式子的式子 约分约分 通分时一定注意通分时一定注意 都都 和和 同时同时 避免漏乘和漏除项避免漏乘和漏除项 二 分式的运算 1 分式的乘除 分式的乘法 b a d c 分式的除法 b a d c 2 分式的加减 用分母分式相加减 b a c a 异分母分式相加减 b a d c 名师提醒 名师提醒 分式乘除运算时一般都化为分式乘除运算时一般都化为 法来做 其实质是法来做 其实质是 的过程的过程 异分母分式加减过程的关键是异分母分式加减过程的关键是 3 分式的乘方 应把分子分母各自乘方 即 m b a 1 分式的混合运算 应先算 再算 最后算 有括号的先算括号里面的 2 分式求值 先化简 再求值 由化简后的形式直接代数所求分式的值 式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中 名师提醒 名师提醒 实数的各种运算律也符合分式实数的各种运算律也符合分式 分式运算的结果 一定要化成分式运算的结果 一定要化成 分式求值不管哪种情况必须先分式求值不管哪种情况必须先 此类题目解决过程中要注意整体代入思想的运用 此类题目解决过程中要注意整体代入思想的运用 诊断性练习 精品文档 2欢迎下载 1 当 x 时 分式无意义 2 若分式的值为 0 则实数 x 的值为 3 2x 2 1 1 x x 3 计算 22 11 x xx 考点专题分类考点专题分类 专题一 分式有意义的条件专题一 分式有意义的条件 典型例题典型例题 1 1 使式子 1 有意义的 x 的取值范围是 1 1x A 1B 0C 1D 1 对应训练对应训练 1 若分式 1 3x 有意义 则x的取值范围是 A 3x B 3x C 3x D 3x 2 要使分式有意义 则 x 的取值范围是 A x 1 B x 1C x 1 D x 1 5 1x 3 若代数式在实数范围内有意义 则实数 a 的取值范围为 4 1 a A a 4B a 4C a 4D a 4 专题二 分式的值为零的条件专题二 分式的值为零的条件 典型例例典型例例 2 2 分式的值为 0 则 A x 2B x 2 C x 2 D x 0 2 4 2 x x 对应训练对应训练 1 要使分式的值为 0 你认为 x 可取得数是 2 9 39 x x A 9B 3C 3D 3 2 如果分式的值为 0 则 x 的值是 2 1 22 x x 3 若分式的值为 0 则 x 的值是 3 4 x x A x 3B x 0C x 3D x 4 专题三 分式的运算专题三 分式的运算 典型例题典型例题 3 3 化简 1 的结果是 1 1m 2 1 m m 对应训练对应训练 1 计算 2 化简 1 m 1 的结果是 a2 a b b2 a b 1 1m 3 化简 24 4 2 x x x x 精品文档 3欢迎下载 强化 强化 1 2 3 2 3ba ab 21 11 n nn 2 2 121 24 xxx xx 4 x 1 5 6 2 2 1 xx x 22 4 xyxy xy 2 2 1642 44244 aaa aaaa A 专题四 分式的化简与求值专题四 分式的化简与求值 典型例题 4 先化简 a 11 11aa 2 22 a a 2 对应训练对应训练 1 先化简 再求值 其中 x 3 21 2 xx xx 2 4 44 x xx 2 先化简 再求值 其中 x 1 2 2 121 1 11 xx xx 2 3 先化简 再求值 其中 a 2 24 44 a a aa 3 专题五 零指数幂和负指数幂专题五 零指数幂和负指数幂 典型例题典型例题 5 5 荆州 下列等式成立的是 A 2 2B 1 0 0C 1 2D 2 22 1 2 对应训练对应训练 1 2 2等于 A 4 B 4C D 1 4 1 4 精品文档 4欢迎下载 2 下列计算正确的是 A 2 9 B 2 C 2 0 1D 5 3 2 1 3 2 2 3 下列运算中 正确的是 A 3 B 2C 2 0 0 D 2 1 9 3 8 1 2 专题训练专题训练 A 级 1 化简 正确结果为 A aB a2C a 1D a 2 3 a a 2 下列运算错误的是 A B 2 2 1 ab ba 1 ab ab C D 0 5510 0 20 323 abab abab abba abba 3 化简 1 2 1 a 1 a a 1 2 2 23 11 a aa B 级 4 化简分式 的结果是 A 2 B C D 2 2 221 111xxx 2 1x 2 1x 5 如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1 m 长的电线 称得它的质量为a g 再称得剩余电线的质量为b g 那么原来这卷电线的总长度是 m 6 已知两个分式A B 其中x 2 则A与B的关系是 2 4 4x 11 22xx C 级 7 化简的结果是 2 12 1 211 a aaa A B C D 1 1a 1 1a 2 1 1a 2 1 1a 8 已知实数 a 满足 a2 2a 15 0 求的值 22 12 1 2 1121 aaa aaaa 9 已知 求的值 2 22 241xyxyy xyy 22 41 42 x xyxy 精品文档 5欢迎下载 D 级 10 如图 设 k a b 0 则有 甲图中阴影部分的面积 乙图中阴影部分的面积 A k 2B 1 k 2C k 1D 0 k 1 2 1 2 11 已知a b m是正实数 且a b 求证 aam bbm 12 12 已知 f x 则 f 1 f 2 1 1 x x 11 1 1 1 1 2 11 2 2 1 2 3 已知 f 1 f 2 f 3 f n 求 n 的值 14 15 素养提升素养提升 12 分式 的最小值是多少 22 22 53051 611 xxyy xxyy 精品文档 6欢迎下载 中考链接中考链接 1 2018 淄博 化简的结果为 A B a 1 C aD 1 2 2018 南充 已知