立体图形的表面积和体积

立体图形的表面积与体积立体图形的表面积与体积 教学内容 教学内容 六年级下册第 98 页立体图形的表面积与体积 课课 型 型 复习课 执教教师 执教教师 高楼庄小学 冯秀清 教学目标教学目标 1 通过复习所学立体图形 进一步掌握立体图形特点以及表 面积与体积的计算方法 沟通它们之间的相互联系 形成知识网络 发展学生的空间观念 2 利用所学的知识解决生活中的实际问题 感受数学在生活的 应用 教具准备 教具准备 规则的长方体 正方体 圆柱体和圆锥体各一 规 则的长方体 正方体 圆柱体和圆锥体容器各一 半圆柱 三棱柱 空心圆柱 另外再准备一个塑料口袋 里面装上水 一盒优酸乳和 图形卡片 一张卡纸 学生准备 学生准备 整理复习立体图形的特点及体积表面积的计算公式 教学过程 教学过程 一 通过游戏创设情境 复习各个立体图形的特征 我摸你 猜 1 同学们 我们先来玩一个游戏 这个游戏的名称叫 我摸你 猜 规则 我这里有一个百宝箱 里面装有宝物 请一名同学到前 面来摸一摸 并说出这个宝物的特征 下面的同学根据他描述的特 征来猜一猜 这是一个宝物 可以抢答哦 注意 1 摸宝物的同学只能描述宝物的特征 不能说出名称 2 要用数学语言描述特征 2 猜出宝物名称时 找人补充完整宝物的特征 并逐一贴出各 个宝物的平面图 2 观察一下 这些宝物能与长方形正方形相比 有什么共同的 特征 立体图形 这节课我们就来研究立体图形的表面积和体积 板书课题 设计意图 课始创设了 我摸你猜 的游戏 百宝箱的出现一 下子抓住了学生的注意力 既不漏痕迹地复习了所学的立体图形的 特征 又激发了学生的学习兴趣 为下面的学习做了良好的情感铺 垫 二 整理立体图形的体积 表面积计算公式 1 师 你能不能很快写出这些立体图形的体积和表面积计算公 式 写到练习本上 抽 2 人上黑板写 学生没说出来 V sh 要提示学生补充 2 拓展体积计算公式 师 这三个立体图形的体积都可以用底面积 高来计算 而圆 锥的体积却不能 与圆锥相比 这三个立体图形有什么共同点呢 学生 说出有两个完全一样的底面 学生 上下粗细相同 上下粗细相同的特征学生不容易发现 可拿上下粗细不同的 物体如鼓帮助学生发现 师 是不是所有具备这些特点的立体图形的体积都可以用底面 积 高来计算呢 出示空心圆柱 师 空心圆柱具备上面的特征吗 它的体积怎样求呢 生 大圆柱的体积减去小圆柱的体积 师 还有其他的计算方法吗 生 可以用圆环的面积 高求出空心圆柱的体积 也就是底面 积 高求出空心圆柱的体积 师再出示三棱柱 它是否具备上面的特征 它的体积该怎样求 呢 小结 所有具备有上下两个底面 且上下粗细相同的立体图形 的体积都可以用底面积 高来计算 设计意图 整理所学立体图形的体积和表面积计算公式 沟 通知识间的联系 形成知识网络 并在此基础上 引导学生发现所 有的柱体 空心圆柱 三棱柱等 的体积都可以用 V sh 来计算 加深了学生对立体图形的理解 拓宽了学生的知识面 使学生对立 体图形的体积有一个新的认识 提高学生对立体图形的兴趣 三 解决实际问题 一 求不规则物体的体积 1 测量水的体积 探讨求法 出示用塑料口袋装的水 师 你能求出这些水的体积吗 怎样求 生 把水倒入量筒或量杯中 直接看出水的体积 师 你的方法既简单又能解决问题 很好 可惜我今天没带量 杯 还有别的办法吗 生 可以把水倒到长方体 正方体 圆柱 圆锥里 再求出水 的体积 师 为什么要倒入这些容器内呢 生 袋子里的水是不规则形状 倒入这些容器内 是为了把不 规则的物体转化为规则的物体 师 你们已经具备了一种非常重要的数学思想 板书 转化 优化策略 师 你会选择哪种立体图形呢 正方体 为什么 测量并计算 注意引导学生测量的方法 1 测量土豆的体积 探讨思路 测量数据并计算 板书 排水法 利用上升的水的体积求出土豆的体积 这种 方法我们称为排水法 设计意图 利用所学的规则图形的体积计算公式解决不规则 物体的体积 渗透转化的思想 提高学生解决问题的灵活性与优化 性 二 求优酸乳的表面积 1 估一估优酸乳的含量 师 刚才我们测出这些水是 500ml 请你猜一猜这盒优酸乳大 约有多少毫升 师 让我们来看一看准确答案 请一名学生在饮料盒上找一找 是 250 毫升 2 求优酸乳的表面积 师 这种饮料在超市卖的非常好 不仅仅是因为它好喝 有营 养 同时也因为它的包装很漂亮 那么要包装这样一个饮料盒 至 少需要多少包装纸呢 谁能说说求需要多少包装纸的实质是在求什 么 表面积 3 动手测量数据并列式 只列式不计算 三 圆柱的表面积和体积 1 圆柱体表面积 师 我家里有这样一张铁皮 长 6 28 分米 高 4 分米 求通风管的表面积 师 我想用这张铁皮做一个通风管 我该怎么做呢 生 可以做成长方体 正方体 也可以做成圆柱体 师 你建议老师做成什么形状呢 生 做成圆柱体 因为在周长相等的情况下 圆的面积最大 也就是圆柱的底面积最大 所以圆柱体的体积最大 通风效果最好 所以要做成圆柱体 师 做这样一个通风管需要多少铁皮呢 生列式 求圆柱体水桶的表面积 把这个通风管加个底 就做成了什么 如何加这个底 你会求 出这个水桶的表面积吗 只列式不计算 6 28 4 3 14 6 28 3 14 2 2 求圆柱体水桶的体积 如果把这个圆柱形水桶盛满水 能盛多少升 3 14 6 28 3 14 2 2 4 四 一个圆锥形沙堆 底面积是 28 26m2 高是 2 5m 用这 堆沙在 10m 宽的公路上铺 2cm 厚的路面 能铺多少米 只列式不 计算 自己列式 2cm 0 02m 28 26 2 5 10 0 02 师 做完这题以后 你觉得我们以后应注意哪些问题 提醒学生注意单位不统一 圆锥的体积 设计意图 灵活运用所学的数学知识解决生活中的实际问题 让学生感受到数学在生活中的应用 提高学生学习数学的兴趣和解 决实际问题的能力 四 小结 今天我们复习了什么 大家学得高兴吗 我也很开心 我对大 家的表现非常满意 通过这节课我看到我们六二