2018_2019学年高一数学寒假作业（17）平面向量的基本定理及坐标表示新人教A版

1 高一数学寒假作业 高一数学寒假作业 1717 平面向量的基本定理及坐标表示 平面向量的基本定理及坐标表示 1 下列各组向量中 可以作为基底的是 a 12 0 0 2 1ee b 12 4 6 6 9ee c 12 2 5 6 4ee d 12 13 2 3 24 ee 2 设向量 1 3 2 4ab 若表示向量4 32 aba c 的有向线段首尾相接能构成三 角形 则向量c 为 a 1 1 b 1 1 c 4 6 d 4 6 3 已知平面向量 1 2 2 abm 且 ab 则23ab a 5 10 b 4 8 c 3 6 d 2 4 4 已知 a b c三点在一条直线上 且 3 6 5 2ab 若c点的横坐标为6 则c点的 纵坐标为 a 13 b 9 c 9 d 13 5 若 3 4 ab a点的坐标为 2 1 则b点的坐标为 a 1 3 b 5 5 c 1 5 d 5 4 6 已知两点 2 1 3 1ab 与ab 平行且方向相反的向量a可能是 2 a 1 2a b 9 3a c 1 2 a d 4 8a 7 向量 12 4 5 10 pakpbpck 若 a b c三点共线 则k的值为 a 2 b 11 c 2 或 11 d 2 或 11 8 设平面向量 1 2 2 aby 若 ab 则2ab a 3 5 b 4 5 c 4 d 5 9 已知平面向量 3 4 a 1 2 bx 若a ba 则实数x为 a 2 3 b 2 3 c 3 8 d 3 8 10 已知单位向量 12 e e 的夹角为 3 12 2aee 则a 在 1 e 方向上的投影为 a 1 2 b 1 2 c 3 2 d 3 2 11 已知向量 2 1 1 1 2abmc 若 abc a 则m 3 12 已知向量 2 3 ab a a 向量b 的起点为 1 2a 终点b在坐标轴上 则点b的坐 标为 13 已知 1 1 1 2 2abxuab vab 若uv a 则x 14 已经向量 4 3 ab 3 1 ad 点 1 2 a 1 求线段bd的中点m的坐标 2 若点 2 py满足 pbbdr 求y和 的值 15 已知 1 1 a 3 1 b c a b 1 若a b c三点共线 求a b的关系式 2 若2acab 求点c的坐标 答案以及解析 1 答案及解析 答案 c 解析 因为零向量与任意向量共线 故 a 错误 对于 b 12 2 2 3 3 2 3ee 所以 12 ee 即 1 e 与 2 e 共线 对于 d 12 44ee 所以 1 e 与 2 e 共线 2 答案及解析 答案 d 解析 由题知 44 12a 3232 42 1 38 18ba 432abac 所以 4 128 18c 4 所以 4 6c 3 答案及解析 答案 b 解析 因为 ab 所以 12 2m 所以4m 所以 2 4b 又 22 4a 36 12b 所以 234 8ab 4 答案及解析 答案 c 解析 设c点坐标为 6 y 则 8 8 3 6abacy 因为 a b c三点共线 所以 36 88 y 所以9y 5 答案及解析 答案 a 解析 设 b x y 则有 2 12 13 4abxyxy 所以解得所以 1 3b 6 答案及解析 答案 d 解析 1 2 ab 4 84 1 24aab d 正确 7 答案及解析 5 答案 c 解析 124 54 7bapapbkk 1210 10 12 capapckkkk 因为 a b c三点共线 所以ba ca a 所以 4 127100kkk 整理得 2 9220kk 解得2k 或11 8 答案及解析 答案 b 解析 由题意得12 20y 解得4y 则 24 8ab 所以 22 2484 5ab 故选 b 9 答案及解析 答案 c 解析 10 答案及解析 答案 d 解析 11 答案及解析 答案 1 解析 2 1 11 1abmm 由 abc a 得 1 2110m 即 1m 12 答案及解析 6 答案 7 0 2 或 7 0 3 解析 由b a a 可设 2 3 ba 设 b x y则 1 2abxyb 由 211 2 3232 xx yy 又b点在坐标轴上 则1 20 或320 1 2 或 2 3 代入 式得 b点坐标为 7 0 2 或 7 0 3 13 答案及解析 答案 1 解析 1 1 1 abx 21 3 2 1uxvx 21 1 3201uvxxx a 14 答案及解析 答案 1 设m的坐标为 x y 由 4 3 ab 点 1 2 a 得b点坐标 3 1 又由 3 1 ad 点 1 2 a 得d坐标为 4 3 341 22 x 1 3 1 2 y m点的坐标为 1 1 2 2 由第 1 问知b点的坐标为 3 1 d点的坐标为 4 3 7 1 1 pby 7 4 bd 由pbbd 得 1 1 7 4 y 17 14y 1 7 3 7 y 解析 15 答案及解析 答案 1 若a b c