三角形的内角和教学设计

三角形的内角和三角形的内角和 盖青云盖青云 教学内容 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 人教版 四年级下册 第 85 页 教学目标教学目标 1 探索并发现三角的内角和是 180 能利用这个知识解决问 题 2 在经历观察 猜测 验证的过程中 培养学生动手动脑及推理 归纳总 结的能力 3 让学生在参与学习的过程中 感受数学独特的魅力 获得成功体验 并 产生学习数学的积极情感 教学重难点教学重难点 理解并掌握三角形的内角和是 180 教具 学具准备 教具 学具准备 多媒体课件 两个完全一样的直角三角形以及各种类型 的三角形 量角器 剪刀 活动记录表等 教学过程 教学过程 一 复习铺垫 大胆猜想 一 复习铺垫 大胆猜想 师 在前面我们学习了有关三角形的知识 那么三角形按角可分为哪几类 三角形 请每类画出一个三角形 生 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 师 你是按什么标准将三角形分为这三类的呢 生 按最大角来分的 最大角是什么 就是什么三角形 比如 师 教师用两根小棒与一条直线演示从锐角三角形再到钝角三角形的变 化 从锐角三角形到直角三角形再到钝角三角形 最大角在变化 另外两个角 呢 生 另外两个角在变小 不知学生能否看出来 是否可以用两根小棒与一不知学生能否看出来 是否可以用两根小棒与一 条直线来演示从锐角三角形到直角三角形再到钝角三角形的变化过程来导入 条直线来演示从锐角三角形到直角三角形再到钝角三角形的变化过程来导入 这样在解释这样在解释 内角内角 这个概念时 学生可以理解得现充分 并为中学认识这个概念时 学生可以理解得现充分 并为中学认识 外外 角角 做一点儿铺垫 做一点儿铺垫 在黑板上画一条直线 用两根固定在一起的小棒叉开越来 在黑板上画一条直线 用两根固定在一起的小棒叉开越来 越大来演示 不知我的叙述是否能让你明白 越大来演示 不知我的叙述是否能让你明白 师 可以大胆地设想 你还能发现什么 生 在三角形中 一个角变大 另外两个角会变小 生 有可能三个角的和是不变的 是一个固定值 生 三角形的内角和都是 180 这倒有可能 学生学习的渠道是广泛的 这倒有可能 学生学习的渠道是广泛的 师顺势揭示 内角 和 内角和 的概念 这个时机抓的好 这个时机抓的好 师 刚才同学们的猜想都很大胆 伟大的科学家牛顿曾说过 没有大胆的 猜想就没有伟大的发现 那么同学们的猜想是否正确 还需要 二 动手操作 探索新知 二 动手操作 探索新知 1 介绍学具 师 课前每一组同学都准备了一些物品 里面有不同的学习材料 或许这 些材料会对你有所启发 帮助你想出好办法 每人现在都认真地想一想 你打 算怎样来验证三角形的内角和是 180 呢 2 组内交流 合作操作 3 全班汇报交流 1 测量法 可能出现 180 和非 180 找学生汇报测量结果 师 从以上四个同学的研究中 你发现了什么 师 刚才大家都猜测三角形的内角和是 180 但测量的结果有的是 180 有的不是 180 这是什么原因呢 学生发表观点 师 看来采用测量的方法会有误差 学习数学要用严谨的态度来对待 咱 们再看看别的方法 2 撕拼法 不知这种方法学生是否能想得到 要做好学生想不出来的不知这种方法学生是否能想得到 要做好学生想不出来的 可能 可能 请学生上台展示撕拼的过程 师 你是怎么想到把三角形撕下来拼成一个平角来验证的呢 师 你把本不在一起的三个角 通过移动位置 将其转化成一个平角来验 证 还用了转化的思想 你真了不起 3 折叠法 师 也是想办法把三个角拼成一个平角的方法 真棒 4 演绎法 请学生用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形 长方形四个角是直 角 其内角和为 90 4 360 这样每个直角三角形的内角和为 180 师 这些同学的方法更简捷 他们把新问题转化为用以前的知识来解答 同样证明了 三角形的内角和为 180 这也是数学家们常用的一种数学方法 值得全班同学的学习 师 这种方法只能证明哪一类的三角形呢 那非直角三角形怎么证明呢 学生思考 操作 交流 5 科学验证方法 师 不同的方法 同样的精彩 大家发现了吗 无论是撕一撕 折一折 还是拼一拼 这些方法都有异曲同工之妙 那就是你们都用了转化的策略 很很 好好 我发现你们都有数学家的头脑 知道吗 数学家在证明这一猜想时 也用 了转化的思想 一起来看 课件演示 三 课外拓展 积淀文化三 课外拓展 积淀文化 师 知道三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗 放课件 师 善于发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路 这节课我们也自己的智 慧发现了帕斯卡 12 岁时的数学发现 我们同样了不起 老师为大家感到骄傲 板书课题 四 应用新知 解决问题四 应用新知 解决问题 知道了这个结论可以帮助我们解决哪些问题呢 1 遮住的角是多少度 是否全遮住最大的角 让学生猜是什么样的三角是否全遮住最大的角 让学生猜是什么样的三角 形 这样也可以寻找与导入相契合之处 具体怎样联系还得你考虑 形 这样也可以寻找与导入相契合之处 具体怎样联系还得你考虑 2 把两个完全一样的三角形拼成一个大三角形 请学生说出大三角形的内 角和 再把这个大三角形任意分成两个小三角形 说出每个小三角形的内角和 引导学生强化结论 三角形无论大小 内角都是 180 任意一个三角形 内任意一个三角形 内 角和都是角和都是 180180 度 书上是这样的吗