数学中考模拟试卷A卷

第 1 页 共 19 页 数学中考模拟试卷数学中考模拟试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 大于 3 5 小于 2 5 的整数共有 个 A 6 B 5 C 4 D 3 2 2 分 十二 五 期间 钦州市把 建大港 兴产业 造新城 作为科学发展 的三大引擎 其中到 2015 年港品吞吐能力争取达到 120 000 000 吨 120 000 000 用科学记数法表示为 A 1 2 107 B 12 107 C 1 2 108 D 1 2 10 8 3 2 分 下列运算结果正确的是 A a2 a3 a5 B a2 a3 a6 C a3 a2 a D a2 3 a5 4 2 分 某几何体的三视图如图所示 则该几何体是 第 2 页 共 19 页 A 圆柱 B 三棱柱 C 长方体 D 四棱锥 5 2 分 某市的出租车的起步价为 10 元 行驶不超过 3 千米 以后每增加 1 千米 加价 1 8 元 现在某人乘出租车行驶 P 千米的路程 P 3 所需费用是 A 10 1 8P B 1 8P C 10 1 8P D 10 1 8 P 3 6 2 分 如果下列各组数是三角形的三边 那么不能组成直角三角形的一组数是 A 7 24 25 B 3 4 5 C 3 4 5 D 4 7 8 7 2 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 O 的半径为 3 A 45 则 的长 是 第 3 页 共 19 页 A B C D 8 2 分 2013 南宁 如图 直线 y 与双曲线 y k 0 x 0 交于点 A 将直线 y 向上平移 4 个单位长度后 与 y 轴交于点 C 与双曲线 y k 0 x 0 交于点 B 若 OA 3BC 则 k 的值为 A 3 B 6 C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 第 4 页 共 19 页 9 1 分 1 2 3 100 这 100 个自然数的算术平方根和立方根中 无理数的个 数有 个 10 1 分 计算 11 1 分 分解因式 xy2 9x 12 1 分 已知抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴相交于 A B 两点 其顶点为 M 将此抛 物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折 其余部分保持不变 得到一个新的图象 如图 当直 线 y x n 与此图象有且只有两个公共点时 则 n 的取值范围为 13 1 分 已知小丽某周每天的睡眠时间为 单位 h 8 9 7 9 7 8 8 则 她该周睡眠时间的众数为 14 1 分 2012 鞍山 如图 ABC 内接于 O AB CD 为 O 直径 DE AB 于点 E sinA 则 D 的度数是 15 1 分 如图 给正五边形的顶点依次编号为 1 2 3 4 5 若从某一顶点开始 沿正五边形的边顺时针方向行走 顶点编号的数字是几 就走几个边长 则称这种走法为 一次 移位 如 小宇在编号为 3 的顶点上时 那么他应走 3 个边长 即从 3 4 5 1 为第一次 移位 这时他到达编号为 1 的顶点 然后从 1 2 为第二次 移位 若小宇从 编号为 2 的顶点开始 第 81 次 移位 后 则他所处顶点的编号是 第 5 页 共 19 页 16 1 分 如图 Rt AOB 的一条直角边 OB 在 x 轴上 双曲线 y x 0 经过斜 边 OA 的中点 C 与另一直角边交于点 D 若 S OCD 9 则 S OBD 的值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 17 5 分 1 因式分解 a n 1 2 2a n 1 a 2 解方程 18 15 分 如图 1 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于 C 点 点 P 是抛物线上在第一象限内的一个动点 且点 P 的横坐标为 t 1 求抛物线的表达式 第 6 页 共 19 页 2 设抛物线的对称轴为 l l 与 x 轴的交点为 D 在直线 l 上是否存在点 M 使得四 边形 CDPM 是平行四边形 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 3 如图 2 连接 BC PB PC 设 PBC 的面积为 S 求 S 关于 t 的函数表达式 求 P 点到直线 BC 的距离的最大值 并求出此时点 P 的坐标 19 7 分 在不透明的口袋中 有三张形状 大小 质地完全相同的纸片 三张纸 片上分别写有函数 y x y y 2x2 1 在上面三个函数中 其函数图象满足在第二象限内 y 随 x 的增大而减小的函数有 请填写序号 现从口袋中随机抽取一张卡片 则抽到的卡片上的函数图象满足 在第二象限内 y 随 x 的增大而减小的概率为 2 王亮和李明两名同学设计了一个游戏 规则为 王亮先从口袋中随机抽取一张卡 片 不放回 李明再从口袋中随机抽取一张卡片 若两人抽到的卡片上的函数图象都满足 在第二象限内 y 随 x 的增大而减小 则王亮得 3 分 否则李明得 2 分 请用列表或画树状 图的方法说明这个游戏对双方公平吗 若你认为不公平 如何修改规则才能使该游戏对双 方公平呢 20 8 分 定义运算 min a b 当 a b 时 min a b b 当 a b 时 min a b a 如 min 4 0 0 min 2 2 2 min 3 1 3 根据该定义运算完成下列问题 1 min 3 2 当 x 2 时 min x 2 2 若 min 3x 1 x 3 3x 1 求 x 的取值范围 第 7 页 共 19 页 3 如图 已知直线 y1 x m 与 y2 kx 2 相交于点 P 2 1 若 min x m kx 2 kx 2 结合图象 直接写出 x 的取值范围是 21 15 分 已知 如图 直线 y kx 2 与 x 轴正半轴相交于 A t 0 与 y 轴相交 于点 B 抛物线 y x2 bx c 经过点 A 和点 B 点 C 在第三象象限内 且 AC AB tan ACB 1 当 t 1 时 求抛物线的表达式 2 试用含 t 的代数式表示点 C 的坐标 3 如果点 C 在这条抛物线的对称轴上 求 t 的值 22 15 分 2015 绥化 现有甲 乙两个容器 分别装有进水管和出水管 两容器 的进出水速度不变 先打开乙容器的进水管 2 分钟时再打开甲容器的进水管 又过 2 分 钟关闭甲容器的进水管 再过 4 分钟同时打开甲容器的进 出水管 直到 12 分钟时 同时 关闭两容器的进出水管 打开和关闭水管的时间忽略不计 容器中的水量 y 升 与乙容 器注水时间 x 分 之间的关系如图所示 1 求甲容器的进 出水速度 2 甲容器进 出水管都关闭后 是否存在两容器的水量相等 若存在 求出此时的 第 8 页 共 19 页 时间 3 若使两容器第 12 分钟时水量相等 则乙容器 6 分钟后进水速度应变为多少 23 10 分 2016 南通 已知 如图 AM 为 O 的切线 A 为切点 过 O 上一点 B 作 BD AM 于点 D BD 交 O 于点 C OC 平分 AOB 1 求 AOB 的度数 2 当 O 的半径为 2cm 求 CD 的长 24 11 分 如图 二次函数 y ax2 a b 1 x ab 其中 b 1 的图象与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 0 1 过点 C 的直线交 x 轴于点 D 2 0 交抛物线 于另一点 E 1 用 b 的代数式表示 a 则 a 2 过点 A 作直线 CD 的垂线 AH 垂足为点 H 若点 H 恰好在抛物线的对称轴上 求 该二次函数的表达式 3 如图 在 2 的条件下 点 P 是 x 轴负半轴上的一个动点 OP m 在点 P 左 侧的 x 轴上取点 F 使 PF 1 过点 P 作 PQ x 轴 交线段 CE 于点 Q 延长线段 PQ 到点 G 连接 EG DG 若 tan GDP tan FQP tan QDP 试判断是否存在 m 的值 使 FPQ 的面积 第 9 页 共 19 页 和 EGQ 的面积相等 若存在求出 m 的值 若不存在则说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 17 1 18 1 第 12 页 共 19