教学反思余达成

渗透数学思想方法渗透数学思想方法 提高学生思维素质提高学生思维素质 鸡兔同笼 教学反思 保康县实验小学 余达成 鸡兔同笼 借助我国古代趣题 鸡兔同笼 问题 使学生展开讨论 应 用假设的数学思想 从多角度思考 猜测 推理 运用多种方法解题 学生在 具体的解决问题过程中 根据自己的经验 逐步探索不同的方法 找到解决问 题的策略 在合作交流学习的过程中 积累解决问题的经验 掌握解决问题的 方法 一 在放手探究中体会解题思想 在学生刚接触 鸡兔同笼 问题时 学生要列式计算往往感到困难 通过 列表枚举解决问题是一种实用的解决问题的策略 片断一 列表法 师 如果先猜有 8 只鸡和 0 只兔 就有 16 只脚 再猜有 7 只兔和 1 只鸡 就有 18 只脚 然后 按照这样的顺序猜下去就可以猜出来 请仔细观察表格 你能发现什么 把你的发现和同座交流 生 1 我发现鸡和兔的总只数没有变 生 2 我发现鸡在减少 兔在增加 脚也在增加 生 3 我发现每减少 1 只鸡 增加 1 只兔 脚的总只数增加 2 只 师 大家都发现了在鸡和兔的总只数不变的情况下 每增加 1 只兔 减少 1 只鸡 脚的总只数增加 2 只 反之 每减少 1 只兔 增加 1 只鸡 脚的总只 数减少 2 只 这个 2 是怎么来的呢 生 因为 1 只鸡有 2 只脚 1 只兔有 4 只脚 1 只兔比 1 只鸡就多出了 2 只 脚 也就是用 4 2 2 算出来的 师 看来大家还有一个会思考的大脑 通过列表 你们觉得用列表法解决 鸡兔同笼问题好吗 生 当头和脚的只数较多时 用列表法还是不容易找出答案 我们还有研 究新方法的必要 猜想法和列表法都是解决问题的策略 但都有其局限性 教学中 既让学 生理解 掌握和运用了这些策略 又未局限于这些基本的策略 既体现了解决 问题策略的多样化 又通过表格规律的发现 为探索新策略奠定了不可缺少的 基础 教师既关注了学生解决问题的结果 更关注了学生解决问题的过程与方 法 并在不断提升学生解决问题的技能技巧 二 在策略多样性中体验最优思想 教学反思教学反思 片断二 假设法 师 我们先从表格中右起的第一列 8 和 0 是什么意思 生 就是有 8 只鸡和 0 只兔 也就是假设笼子里全是鸡 这样就有 16 只脚 师 实际脚的只数是 26 只 这样就笼子里就多出了 10 只脚 该怎么办呢 生 用刚才我们发现的规律 在鸡兔总只数不变的情况下 每增加 1 只兔 减少 1 只鸡 脚的只数就会增加 2 只 应该增加 5 只兔 脚的只数才变成 26 只 即 10 里面有 5 个 2 师 上面的过程能用算式表示出来吗 请同学们试试看 我们来听听他是 怎么想的 生 假设笼子里全是鸡 就有 2 8 16 只脚 而笼子里实际有 26 只脚 这 样就多出了 26 16 10 只脚 而 1 只兔比 1 只鸡多 2 只脚 这样就有 10 2 5 只兔 鸡的只数就是 8 5 3 只了 师 那么除了把兔看做鸡 还可以怎样假设呢 你会计算吗 课件演示 假设法 中假设全是兔的情况 让学生认识 理解 运用假设法是本节课的教学重点 也是教学难点 为 此 以表格中数据变化规律为探究基础 以小组合作 师生互动为探究方式 以课件动态演示为探究辅助手段 巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学 语言 即数学算式 从而形成了解决问题的全新的一般策略 发展了学生的思 维水平和推理能力 三 注重数学思想的渗透 鸡兔同笼 是我国民间广为流传的数学趣题 教学中揭去了它令人生畏 的奥数面纱 还其生动有趣的一面 通过学习 不仅使学生感受祖先的聪明才 智 而且体会到解题策略的多样性以及其中蕴含的丰富的数学思想方法 培养 学生的学习兴趣和能力 如 用容易探究的小数量替代 孙子算经 原题中的 大数量的 替换法 解决问题 渗透了转化的思想和方法 用 列表法 解决 问题 渗透了函数的思想和方法 用 算术法 解决问题 渗透了假设的思想 和方法 用 方程法 解决问题 渗透了代数的思想和方法等等 教学中 学生先后运用猜测法 列表法 假设法 代数法等分析和解决问 题 从而获得了分析问题和解决问题的能力 组织学生多手段 多层面 多角 度地探索问题 解决问题的基本方法和一般方法 体验了解决问题策略的多样 性 使学生感受 鸡兔同笼 问题的变式