鸡兔同笼教案杨俊康

鸡兔同笼教案 教学内容 教学内容 数学广角 鸡免同笼 教学目标 教学目标 知识技能 了解 鸡兔同笼 问题 感受古代数学问题的趣味性 数学思考 尝试用列表 假设的方法解决 鸡兔同笼 问题 体会列表 假设 的方法在数学中的作用 问题解决 培养学生的迁移思维能力 情感态度 感受数学的趣味性 教学过程 一 导入 师讲 同时课件展示 在我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学 趣题 鸡兔同笼 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉 兔各几何 这道题的意思就是 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 35 个头 从下面数 有 94 只脚 鸡和兔各有几只 这个问题你能解决吗 二 共同探究 大家不用急 我们先从鸡兔入手 1 质疑 课件示框 鸡兔特征对比 头脚 一只鸡 一只兔 提问 1 一只鸡和一只兔从数量上看有什么相同点和不同点 相同点 都 有一个头 不同点 鸡有 2 只脚 兔有 4 只脚 2 鸡和兔相比 什么比什么多 多多少 兔子的腿比鸡的腿多 多 2 条退 3 如果有 4 只兔和 3 只鸡同笼 一共有多少个头和多少只脚呢 请同学们算 算 算完的同学请举手说说你是怎样算的 2 教学例 1 课件示例 1 学生拿出卡 1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 8 个头 从下面数 有 26 只脚 鸡和兔 各有几只 列表法 鸡的 只数 8 兔的 只数 脚的 数量 我们先假设 A 这 8 个头全是鸡 那么兔的只数有几只 脚的数量呢 学生 回答 这符合题意吗 B 那么我们假设有 7 只鸡 那么兔有几只 脚的数量呢 这符合题意吗 C 学生按顺序依次推导 D 归纳发现规律当兔增加时脚的数 量在增加每增加一只兔增加两只脚 3 根据上面的规律我们可以将上面的列表法进行改进采用跳跃列表法 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 35 个头 从下面数 有 94 只脚 鸡和 兔各有几只 跳跃列表法跳跃列表法 鸡的 只数 兔的 只数 脚的 数量 我们要假设鸡有多少只 学生回答 根据学生回答逐步引入合适的数 18 17 35 而且两数较接近 按脚的特点跳跃 类推 4 无论是哪种列表法都不简便 有没有更好的方法呢 卡 2 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 8 个头 从下面数 有 26 只脚 鸡和兔 各有几只 假设法假设法 假设全是鸡 那么有多少只脚 列式 与总脚数 26 只相比相差几只脚 列式 问 比总脚数 26 只 多了还是少了 想一想 这少的 10 只脚是谁的脚 回到假设条件假设全是鸡 兔子本是 4 只 脚把它也看作鸡每只兔就少了两只脚 即一只兔减少了两只脚 那么多少只多 兔少了 10 只脚 兔有几只 列式 鸡有几只 列式 引导学生口头 检验 归纳 引导学生说 原来是这么回事 当我们把笼子里全部都看作鸡时 每只 兔就少了 2 只脚 用总共少的 10 只脚除以 2 就得出装成鸡的兔子 5 大家能用假设法解出古代的鸡兔同笼题吗 试一试 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 35 个头 从下面数 有 94 只脚 鸡和 兔各有几只 6 小结 请同学们回忆一下 在解决鸡兔同笼问题时 用到了哪些方法 列表法 假设法 三 练习 做一做第 1 2 题 四 课后总结 如果全部假设是兔你能解答出来吗 那你知道早在一千五百年前的古人又是怎 么解决鸡兔同笼问题的 请同学们自学 P114 页下面内容 这个内容我们留到下 节课进行讲解 板书设计 鸡兔同笼 1 列表法 跳跃列表法 兔加 1 只鸡减少一只脚增加 2 2 假