第五章反比例函数教学设计

反比例函数教学设计反比例函数教学设计 马东风马东风 一 教学目标 1 反比例关系的函数解析式特点 2 回顾反比例函数的解析式性质 学习中与正比例函数性质相类比 3 能用描点法画出反比例函数的图像并掌握反比例函数图像的性质 双曲线 是关于原点的对称图形 4 熟练反比例函数有关的面积问题 二 重点 反比例函数的定义 图像性质 难点 反比例函数增减性的理解 三 教学程序 1 教学流程 2 教学过程 1 学生对任务单的问题的解决 问题 1 反比例函数解析式的特点是怎样的 问题 2 反比例函数与正比例函数的联系与区别是什么 问题 3 反比例函数是轴对称图形吗 是中心对称图形吗 你是怎么知道 的 问题 4 知道一个反比例函数图像上点的坐标你能写出反比例函数的解析 式吗 知道一个反比例函数的解析式你能写出在反比例函数图像上的点吗 知 道一个反比例函数的解析式你能计算图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩 形面积吗 知道反比例函数图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩形面积 你能写出这个反比例函数的解析式吗 问题 5 反比例函数在实际应用中应注意什么问题 2 通过基础的习题对知识进行巩固 1 函数 是 函数 其图象为 其中 k 自变量 x 的取值 范围为 2 函数 的图象位于第 象限 在每一象限内 y 的值随 x 的增大而 当 x 0 时 y 0 这部分图象位于第 象限 学生对任务单上 的问题的解决 学生活动教师点评 利用几何画板 对难点的突破 利用多媒体进一步 对知识点巩固 利用习题对知 识点的巩固 小结引申拓展 x 6 y 3 函数 的图象位于第 象限 在每一象限内 y 的值随 x 的增大 而 当 x 0 时 y 0 这部分图象位于第 象限 3 对反比例函数性质的进一步阐述 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 有两条对称轴 直线 y x 和 y x 对称中心是 原点 4 习题巩固 1 点 1 6 在双曲线 y 上 则 k 2 一个反比例函数图像过点 P 1 和 Q m 那么 m 3 已知点 A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数 y 的图象上 则 y1 与 y2 的 大小关系 4 某闭合电路中 电源电压为定值 电流 I A 与电阻 R 成反比例 下 图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间函数关系的图象 则用电阻 R 表示电 流 I 的函数解析式为 x 6 y 6 1 6 1 x 3 5 如图 A C 是函数 y 的图象上任意两点 过点 A 作 y 轴的垂线 垂足 为 B 过点 C 作 y 轴的垂线 垂足为 D 记 Rt AOB 的面积为 S1 Rt COD 的 面积 S2 则 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D S1 和 S2 的大小关系不能确定 反比例函数的思考与回顾反比例函数的思考与回顾 问题 1 反比例函数解析式和反比例函数图像的特点是怎样的 问题 2 反比例函数与正比例函数的联系与区别是什么 问题 3 反比例函数是轴对称图形吗 是中心对称图形吗 你是怎么知道的 问题 4 知道一个反比例函数图像上点的坐标你能写出反比例函数的解析式吗 知道一个反比例函数的解析式你能写出在反比例函数图像上的点吗 知道一个 反比例函数的解析式你能计算图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩形面积 吗 知道反比例函数图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩形面积 你能写 出这个反比例函数的解析式吗 问题 5 反比例函数在实际应用中应注意什么问题 反比例函数复习 反思 本章涉及到了中学数学里所有的数学思想方法 它们相互渗透 相互融合 构 成了函数应用的广泛性 解法的多样性 和思维的创造性 函数的性质 图象及函数与方程 不等