冀人版2020年中考数学试卷A卷

第 1 页 共 18 页 冀人版冀人版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 下列四个图形中 是中心对称图形的是 A B C D 2 1 分 下列运算中 正确的是 A a2 a3 a6 B a2 3 a6 C 3a 2 D a2 2a2 3a2 3 1 分 如图 几个完全相同的小正方体组成一个几何体 这个几何体的三视图中 面积最大的是 第 2 页 共 18 页 A 主视图 B 左视图 C 俯视图 D 主视图和左视图 4 1 分 要使式子 有意义 则 x 的取值范围是 A B C D 5 1 分 广州正稳步推进碧道建设 营造 水清岸绿 鱼翔浅底 水草丰美 白鹭 成群 的生态廊道 使之成为老百姓美好生活的好去处 到今年底各区完成碧道试点建设 的长度分别为 单位 千米 5 5 2 5 5 5 6 4 6 5 6 68 48 4 6 3 这组数 据的众数是 A 5 B 5 2 C 6 D 6 4 6 1 分 为确保信息安全 信息需加密传输 发送方将明文加密后传输给接收方 接收方收到密文后解密还原为明文 已知某种加密规则为 明文 a b 对应的密文为 第 3 页 共 18 页 a 2b 2a b 例如 明文 2 1 对应的密文是 0 3 当接收方收到的密文是 5 7 时 解 密得到的明文是 A 1 3 B 1 3 C 3 1 D 3 1 7 1 分 如图 CD 是平面镜 光线从 A 点出发经 CD 上点 E 反射照到 B 点 若入射 角为 AC CD BD CD 且 AC 3 BD 6 CD 12 则 tan 值为 A B C D 8 1 分 如图 Rt ABC 中 AB AC D E 是斜边 BC 上两点 DAE 45 将 ADC 绕点 A 顺时针旋转 90 后 得到 AFB 连接 EF 下列结论 AED AEF ABC 的面积等于四边形 AFBD 的面积 BE DC DE 其中正确的是 第 4 页 共 18 页 A B C D 9 1 分 反比例函数 k 0 与二次函数 y 2x2 kx k 的图象可能是 A B C D 10 1 分 如图 平面直角坐标系中 矩形 OABC 的边与函数 y x 0 图象交 于 E F 两点 且 F 是 BC 的中点 则四边形 ACFE 的面积等于 第 5 页 共 18 页 A 4 B 6 C 8 D 不能确定 11 1 分 如图 正方形 ABCD 边长为 2 AB x 轴 AD y 轴 顶点 A 恰好落在双曲 线 y 上 边 CD BC 分别交双曲线于 E F 两点 若线段 AE 过原点 则 EF 的长为 A 1 B C D 12 1 分 已知函数 y1 x x 0 y2 x 0 的图象如图 有下列结论 两函数图象的交点 A 的坐标为 3 3 当 x 3 时 y2 y1 BC 4 当 x 逐 第 6 页 共 18 页 渐增大时 y1 随着 x 的增大而增大 y2 随着 x 的增大而减小 其中正确的结论有 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 13 1 分 根据科学家估计 地球年龄大约是 4 600 000 000 年 这个数用科学记 数法表示为 14 1 分 如图 已知 AB DB 只添加一个条件就能判定 ABC DBC 则你添加的 条件是 写出一个即可 15 1 分 在数 1 0 1 2 中任取两个数作为点的坐标 那么该点刚好在一次函数 图像上的概率是 16 1 分 观察按下列规则排成的一列数 第 7 页 共 18 页 在 中 从左起第 个数记为 当 时 则 的值为 17 1 分 某公司销售一种进价为 21 元的电子产品 按标价的九折销售 仍可获利 20 则这种电子产品的标价为 元 18 1 分 已知一个圆锥的底面直径为 母线长 则这个圆锥的表面 积是 结果保留 19 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 的坐标分别为 10 0 0 4 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BC 上运动 当 ODP 是腰长为 5 的等腰三 角形时 点 P 的坐标为 20 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 a 0 1 b2 4ac 0 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 当 1 x 3 时 y 0 其中正确的是 只填序号 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分 21 1 分 先化简 再求值 其中 x 1 第 8 页 共 18 页 22 1 分 在汽车车轮修理厂 工人师傅常用两个棱长为 a 的正方形卡住车轮 如图 是其截面图 a 小于车轮半径 量出两个正方形的距离 AB 的长为 2b 就可以得出车轮的直 径 请你推求出直径 d 的公式 23 1 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 点 G 是 BC 边上的任意一点 DE AG 于点 E BF DE 且交 AG 于点 F 求证 AF BF EF 24 2 分 如图 在平面直角坐标系中 Rt ABC 的三个顶点分别是 A 4 1 B 1 3 C 1 1 1 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180 画出旋转后对应的 A1B1C1 平移 ABC 若 A 对应的点 A2 坐标为 4 5 画出 A2B2C2 2 若 A1B1C1 绕某一点旋转可以得到 A2B2C2 直接写出旋转中心坐标 第 9 页 共 18 页 3 在 x 轴上有一点 P 使得 PA PB 的值最小 直接写出点 P 的坐标 25 4 分 为增强学生的身体素质 某校规定学生每天参加户外活动的平均时间不 少于 1 小时 为了解学生参加户外活动的情况 对该校七年级部分学生参加户外活动的时 间进行调查 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息解答 下列问题 1 填空 这次调查的学生共 人 表示户外活动时间为 1 小时的扇形圆心角 度数是 度 2 求参加户外活动的时间为 1 5 小时的学生人数 并补全频数分布直方图 3 若该校七年级有学生 600 人 请估计该校七年级学生参加户外活动的时间不少于 1 小时的有多少人 26 3 分 如图 l1 反映了甲离开 A 地的时间与离 A 地的距离的关系 l2 反映了乙离 开 A 地的时间与离开 A 地距离之间的关系 根据图象填空 第 10 页 共 18 页 1 当时间为 0 时 甲离 A 地 千米 2 当时间为 时 甲 乙两人离 A 地距离相等 3 图中 P 点的坐标是 4 l1 对应的函数表达式是 S1 5 当 t 2 时 甲离 A 地的距离是 千米 6 当 S 28 时 乙离开 A 地的时间是 时 27 3 分 把两块含 45 角的直角三角板按图 1 所示的方式放置 点 D 在 BC 上 连 结 BE AD AD 的延长线交 BE 于点 F 1 如图 1 求证 BE AD AF BE 2 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 如图 2 连结 BE AD AD 分别交 BE BC 于点 F G 那么 1 中的结论还成立吗 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 28 3 分 端午节 某顾客到商场购买商品 发现如果购买 3 件 A 商品和 2 件 B 商 品共需花费 230 元 如果购买 4 件 A 商品和 1 件 B 商品共需花费 240 元 1 求 A 商品 B 商品的单价分别是多少元 2 商场在 端午节 开展促销活动 促销方法是 购买 A 商品超过 10 件 超过部 分可以享受 6 折优惠 若购买 x x 0 件 A 商品需要花费 y 元 请你求出 y 与 x 的函数 关系式 3 在 2 的条件下 顾客决定在 A B 两种商品中选购其中一种 且数量超过 10 第 11 页 共 18 页 件 请你帮助顾客判断买哪种商品省钱 29 3 分 已知 如图 在菱形 ABCD 中 AB 5 联结 BD sin ABD 点 P 是 射线 BC 上的一个动点 点 P 不与点 B 重合 联结 AP 与对角线 BD 相交于点 E 联结 EC 1 求证 AE CE 2 当点 P 在线段 BC 上时 设 BP x PEC 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出它的定义域 3 当点 P 在线段 BC 的延长线上时 若 PEC 是直角三角形 求线段 BP 的长 第 12 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 13 1 14 1 第 13 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共