2016年四川省高考数学文科试题含答案(Word版)

2016 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学 （文史类） 第 （选择题 共 50分） 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5 分，共 50分 有一个是符合题目要求的。 1.设 复数 (1+i)2= (A) 0 (B)2 (C)2i (D)2+2i =x 5,集合 A (A)6 (B) 5 (C)4 (D)3 (A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0) y=3( 需把函数 y=(A)向左平行移动3个单位长度 (B) 向右平行移动3个单位长度 (C) 向上平行移动3个单位长度 (D) 向下平行移动3个单位长度 5.设 p:实数 x， x1且 y1， q: 实数 x， x+y2，则 p是 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必 要条件 a 函数 f(x)= a= (A) (B) (C)4 (D)2 划逐年加大研发奖金投入。若该公司 2015年全年投入研发奖金 130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长 12，则该公司全年投入的研发奖金开始超过 200万元的年份是 (参考数据： (A)2018 年 (B) 2019年 (C)2020年 (D)2021 年 州 (现四川省安岳县 )人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入 n， ， 2，则输出 (A)35 (B) 20 (C)18 (D)9 2 ，平面 ， AP C则 2最大值是 (A)443(B) 449(C) 4 3637 (D) 4 33237 10. 设直线 f(x)= 0 1, 1, 图象上点 ，且 ， B， 则 (A)(0,1) (B) (0,2) (C) (0,+ ) (D) (1,+ ) 第 （非选择题 共 100分） 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 5分， 共 25分。 11、 0750 。 12、 已知某三菱锥的三视图如图所示，则该三菱锥的体积 是 。 侧视图俯视图13、 从 2、 3、 8、 9任取两个不同的数 字 ，分别记为 a、 b，则 。 14、 若函数 f（ x）是定义 的奇函数，当 00， * . （）若2 3 2 3,a a a a成等差数列，求 （）设双曲线 222 1的离心率为2 2e ，求 2 2 212 ne e e 本小题满分 13 分） 已知椭圆 E： 2=1(a b 0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点 P( 3 ，12 )在椭圆 () 求椭圆 () 设不过原点 O 且斜率为 12 的直线 l 与椭圆 E 交于不同的两点 A， B，线段 中点为 M，直线 椭圆 E 交于 C， D，证明： 21、（本小题满分 14分） 设函数 f(x)=a g(x)=1x 其中 aR ， e=为自然对数的底数。 （ ）讨论 f(x)的单调性； （ ）证明：当 x 1时， g(x) 0； （ ）确定 得 f(x) g(x)在区间（ 1， + ）内恒成立。 2016 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学 （文史 类 ） 试题参考答案 一、选择题 4. A 、填空题 15. 三、解答题 16.（本小题满分 12 分） （ ）由频率分布直方图，可知：月用水量在 0,频率为 同理，在 )， (， 2, 3, )， 4,组的频率分别为 由 1(025+0.5a+0.5a， 解得 a=（ ）由（ ）， 100 位居民月均水量不低于 3 吨的频率为 由以上样本的频率分布，可以估计 30 万居民中月均用水量不低于 3 吨的人数为 3000006000. （ ）设中位数为 x 吨 . 因为前 5 组的频率之和为 而前 4 组的频率之和为 () （ () 1ex x ，则 ( )1 . 当 1x 时， ( )，所以 1ex x ，从而 ()1110. （ （ 当 1x 时， ()0. 当 0a ， 1x 时， ()2( 1 ) l n 0a x x . 故当 ()()+ )（ ， 内恒成立时，必有 0a . 当 102a时， 12a1. 由（ I）有 1( ) (1 ) 02,从而 1( ) 02g a ， 所以此时 ()()+ )（ ， 内不恒成立 . 当 12a时，令 () () () 1x ). 当 1x 时， ()1221 1 1 1 12e xa x xx x x x x 32