2018_2019学年八年级数学上册第五章二元一次方程组5.1认识二元一次方程组同步练习（新版）北师大版

1 第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组 1 1 认识二元一次方程组认识二元一次方程组 知能演练提升 zhineng yanlian tisheng 能力提升 1 1 2017 四川巴中中考 若方程组的解满足x y 0 则k的值为 2x y 1 3k x 2y 2 a 1b 1 c 0d 不能确定 2 2 以为解的二元一次方程组是 x 1 y 1 a x y 0 x y 1 b x y 0 x y 1 c x y 0 x y 2 d x y 0 x y 2 2 3 3 一副三角尺按如图所示的方式摆放 且 1 比 2 大 50 若设 1 x 2 y 则可得到的方程 组为 a x y 50 x y 180 b x y 50 x y 180 c x y 50 x y 90 d x y 50 x y 90 4 4 请写出一个二元一次方程组 使它的解是 x 2 y 1 5 5 已知两数的和是 36 这两数的差是 12 求这两个数 如果设这两数分别为x y 那么根据题意列得 方程组 6 6 某班有 40 名同学去看演出 购买甲 乙两种票共用去 370 元 其中甲种票每张 10 元 乙种票每张 8 元 设购买了甲种票x张 乙种票y张 由此可列出方程组 7 7 已知二元一次方程 2x 3y 4 0 1 用含x的代数式表示出y 2 任意写出方程的三组解 8 8 如图 小红和小明两人共同解方程组 ax 5y 15 4x by 2 3 根据他们的对话内容 请你求出a b的值 并计算a2 017 的值 1 10b 2 017 9 9 二元一次方程组的方程 中y的系数被遮住 方程 中x的系数被遮住 若只 2x y 3 x y 3 知道是这个方程组的解 你能写出原方程组吗 x 2 y 1 创新应用 4 1010 九章算术 是我国东汉初年编订的一部数学经典著作 在它的 方程 一章里 一次方程组是 由算筹布置而成的 九章算术 中的算筹图是竖排的 为看图方便 我们把它改为横排 如图 图 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x y的系数与相应的常数项 把图 所示的 算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来 就是类似地 图 所示的算筹图 3x 2y 19 x 4y 23 我们可以表述为 a b 2x y 11 4x 3y 27 2x y 11 4x 3y 22 c d 3x 2y 19 x 4y 23 2x y 6 4x 3y 27 答案 能力提升 1 1 b 得 3 x y 3 3k 由x y 0 得 3 3k 0 解得k 1 故选 b 2 2 c 3 3 d 4 4 答案不唯一 如 x y 1 x 2y 0 5 5 6 6 x y 36 x y 12 x y 40 10 x 8y 370 7 7 解 1 移项 得 3y 2x 4 两边同除以 3 得y 2x 4 3 2 将x 1 0 1 分别代入上式 得对应的y值分别为 2 所以方程 2x 3y 4 0 的任意三组解 2 3 4 3 为 答案不唯一 x 1 y 2 3 x 0 y 4 3 x 1 y 2 5 8 8 解 因为小明看错了 中的a 所以满足方程 x 3 y 1 即 4 3 b 1 2 解得b 10 因为小红看错了 中的b 所以满足方程 x 5 y 4 即 5a 5 4 15 解得a 1 所以a2 017 1 10b 2 017 1 2 017 1 10 10 2 017 1 1 2 9 9 解 能 设被遮住的y x的系数分别为m n 是方程组的解 x 2 y 1 将分别代入方程 和方程 x 2 y 1 可得解得 2 2