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二一三年军队院校招生文化科目统一考试士兵高中数学模拟试题注意：本试卷共三大题，满分150分一 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把该选项的代号写在题后的括号内。）1设集合，则 （ ）A B C D 2已知不等式对恒成立，则的取值范围是 （ ）A B C D 3若 （ ）A. B. C. D. 4设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 （ ）A B C D 35设为定义在R上的奇偶数，当0时，（为常数），则 （ ）A 3 B 2 C -1 D -36 的展开式的系数是 （ ）A -6 B -3 C 0 D 37 设向量，满足：= 0 ，以， 的模为边长构成三角形，则它的边长与半径为1的圆的公共点的个数最多为 （ ）A 3 B 4 C 5 D 68 设是平面内的两条不同直线，是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 （ ）A 且 B 且C 且 D 且二 填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上。）9 函数的定义域 。10 设为等差数列的前项和，若则= 。11 。12 在120的两面角内放置一个半径为5的小球，它与二面角的两个面相切于A、B两点，则这两个点在球面上的距离为 。13 。14 设 。15 已知抛物线，过点的直线与抛物线相交于两点，则的最小值是 。三 解答题（本大题共7小题，共75分。解答应写出文子说明、证明过程或演算步骤）16 （本小题共10分）求函数的最大值与最小值。17 （本小题共10分）求解方程：18 （本小题共10分）设数列的前项和为，已知。（1） 设，证明数列是等比数列；（2） 求数列的通项公式。19 （本小题共10分）设向量。（1） 若与，求得值；（2） 求得最大值。20 （本小题共10分）已知是实数，函数。（1） 求函数的单调区间，说明在定义域上有最小值（2） 设为的定义域上的最小值，写出的表达式；（3） 当= 10 时，求出在区间上的最小值。21 （本小题共10分）如图所示，已知是正棱柱，的中点，。求二面角的度数。 22 （本小题共15分）已知椭圆的左焦点为，坐标原点为。（1） 求过点，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；（2） 设过点的直线交椭圆于两点，并且线段的中点在直线上，
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