巧用数学方法妙现数学知识.doc

巧用数学方法，妙现数学知识 荔园外国语小学西校区 古晓芳？个一、 数形结合思想，数学计算直观化。所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，由数思形、见形思数、数形结合考虑问题的一种思想方法。数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化，使学生看得见甚至摸得着，使学生易于接受，尤其是低年段学生以直观思维为主，直观教学取得事半功倍的效果。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在小学低年段计算教学方面常用到这种方法。 例如，3+1+4=12 简单的实物图形将数学知识形象具体的展示在学生面前，使复杂的数学知识变成直观化的生活知识。实物图将抽象的数用图形直观、形象地表示出来，非常便于学生理解和解决问题。“数形结合方法”让抽象的数学问题变为具体实物化、模型化，学生在已有的知识基础上，轻松实效地快速掌握知识。二、抽象和概括，数学概念系统化。抽象是在头脑中把同类事物的共同的、本质的特征抽取出来，并舍弃个别的、非本质特征的思维过程。这里的关键词有两个，抽取和舍弃，抽取的是事物的本质特征，是我们要给予单独考察的。而舍弃的是事物的非本质特征。概括就是把个别事物的某些属性推广到同类事物中去或者总结同类事物的共同属性的思维过程。概括包含两方面，一是推广，把个别事物的某些属性推广到同类事物中去，二是总结，把同类事物的共同属性总结出来。抽象和概括是两种非常重要的数学方法，任何数学概念形成都离不开抽象和概括，小学低年段的数学教材内不再强调数学概念，但是数学概念是学习数学，理解数学的本质，因此在低年段数学教学中需要适当的 解释数学概念来代替以概念为主的数学教学。例如，学习“认识角”时，就要分析组成“角”的各种特征，将非本质特征形状、位置、角度等与本质特征端点、射线区别开，并把本质特征抽取出来，这就是抽象过程。再通过概括，形成了角的概念。“角是由一个端点引出的两条射线所组成的图形”从而引导找出概念中关键词“端点、两条射线”，使学生掌握正确判断角的方法。 又如,学习分一分时,学生通过扣子的各种共同特征(扣眼、形状)抽象出来,进行分类整理,通过两组分扣子的抽象过程，再概括出分法不同，结果却一样的规律。抽象和概括是两种不同的数学方法，抽象侧重于分析和提炼。而概括侧重于归纳和综合。但二者又有着密切的关系。抽象是概括的基础，概括是抽象的发展。三、数学模型，数学知识形象化。所谓“数学模型方法”（Mathematical Modeling Method），是利用数学模型解决问题的一般数学方法，简称MM方法。是重要的数学思想方法，其关键是建立适合问题的数学模型，即数学建模。例如，北师大版小学数学一年级，认识图形，我提前布置学生预习作业：利用家里的废品盒子制作一个模型，并思考：你用了哪些形状的盒子? 具体形象的模型将抽象枯燥的数学知识一一展示在学生头脑中，在动手操作的过程中，学生以能熟练地分辨各种图形。数学方法的巧妙运用，能使学生轻而易举的获得数学知识。轻松愉快的课堂也能在低年段数学上体现，使每个学生都能体验到幸福、快乐