浙江省中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 19 页 浙江省中考数学一模试卷浙江省中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一元二次方程 可转化为两个一元一次方程 其中一个一元 一次方程是 则另一个一元一次方程是 A B C D 2 2 分 2016 年 我国各级政府进一步加大对教育的资金投入 全年资助各类学校 家庭困难学生 8400 多万人次 8400 万用科学记数法可表示为 8 4 10n 其中 n 的值为 A 5 B 6 C 7 D 8 3 2 分 由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图 这个几何体的左视图是 第 2 页 共 19 页 A B C D 4 2 分 如图 已知点 O 是等边 ABC 三条高的交点 现将 AOB 绕点 O 旋转 要 使旋转后能与 BOC 重合 则旋转的最小角度为 A 60 B 120 C 240 D 360 5 2 分 下列运算结果正确的是 第 3 页 共 19 页 A a2 a3 a5 B a2 3 a6 C a2 a3 a6 D 3a 2a 1 6 2 分 如图所示的运算程序中 若开始输入的 x 值为 48 我们发现第一次输出的结 果为 24 第二次输出的结果为 12 则第 2012 次输出的结果为 A 6 B 3 C 2 D 1 7 2 分 如图 圆锥底面半径为 rcm 母线长为 5cm 其侧面展开图是圆心角为 216 的扇形 则 r 的值为 A 3 B 4 第 4 页 共 19 页 C 5 D 6 8 2 分 用 48m 长的篱笆在空地上围成一个正六边形的绿化场地 那么这个场地的 面积为 A 16m2 B 32m2 C m2 D 96m2 9 2 分 如图 在某中学生耐力测试比赛中 甲 乙两学生测试的路程 s 米 与 时间 t 秒 之间的函数关系的图象分别为折线 OABC 和线段 OD 下列说法正确的是 A 乙比甲先到终点 B 乙测试的速度随时间增加而增大 C 比赛进行到 29 4 秒时 两人出发后第一次相遇 D 比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 10 2 分 下列关于矩形的说法 正确的是 A 对角线相等的四边形是矩形 第 5 页 共 19 页 B 对角线互相平分的四边形是矩形 C 矩形的对角线互相垂直且平分 D 矩形的对角线相等且互相平分 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 方程 1 的解是 12 1 分 如图 有一圆内接正八边形 ABCDEFGH 若 ADE 的面积为 10 则这个正 八边形的面积为 13 1 分 若关于 x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示 则这个不等式组的解 14 1 分 市运会举行射击比赛 校射击队从甲 乙 丙 丁四人中选拔一人参 赛 在选拔赛中 每人射击 10 次 计算他们 10 发成绩的平均数 环 及方差如下表 请 你根据表中数据选一人参加比赛 最合适的人选是 甲乙丙丁 平均数 8 28 08 08 2 方差 2 11 81 61 4 15 1 分 如图 机器人从 A 点 沿着西南方向 行了 4 个单位到达 B 点后 观察到原点 O 在它的南偏东 60 的方向上 则原来 A 的坐标为 结果保留根号 第 6 页 共 19 页 16 1 分 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了 割圆术 认为圆内接正多边形边数 无限增加时 周长就越接近圆周长 由此求得了圆周率 的近似值 设半径为 r 的圆内接 正 n 边形的周长为 L 圆的直径为 d 如图所示 当 n 6 时 3 那么当 n 12 时 结果精确到 0 01 参考数据 sin15 cos75 0 259 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9393 分分 17 5 分 1 解不等式 2x 1 2 解方程组 18 5 分 如图 在 ABC 中 已知 1 2 BE CD 1 求证 ABE ACD 2 请写出图中所有等腰三角形 19 5 分 计算 1 0 1 2 20 6 分 小明参加某个智力竞答节目 答对最后两道单选题就顺利通关 第一道 第 7 页 共 19 页 单选题有 3 个选项 第二道单选题有 4 个选项 这两道题小明都不会 不过小明还有一个 求助 没有用 使用 求助 可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项 1 如果小明第一题不使用 求助 那么小明答对第一道题的概率是 2 如果小明将 求助 留在第二题使用 请用树状图或者列表来分析小明顺利通关 的概率 21 10 分 某体育场看台的坡面 AB 与地面的夹角是 37 看台最高点 B 到地面的 垂直距离 BC 为 2 4 米 看台正前方有一垂直于地面的旗杆 DE 在 B 点用测角仪测得旗杆 的最高点 E 的仰角为 33 已知测角仪 BF 的高度为 1 2 米 看台最低点 A 与旗杆底端 D 之间的距离为 15 米 C A D 在同一条直线上 1 求看台最低点 A 到最高点 B 的坡面距离 AB 2 一面红旗挂在旗杆上 固定红旗的上下两个挂钩 G H 之间的距离为 1 2 米 下 端挂钩 H 与地面的距离为 1 米 要求用 30 秒的时间将红旗升到旗杆的顶端 求红旗升起的 平均速度 计算结果保留两位小数 sin37 0 6 cos37 0 8 tan37 0 75 sin33 0 54 cos33 0 84 tan33 0 65 22 2 分 阅读下面材料 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y1 ax b 与双曲线 y2 交于 A 1 3 和 B 3 1 两点 观察图象可知 当 x 3 或 1 时 y1 y2 第 8 页 共 19 页 1 通过观察函数的图象 可以得到不等式 ax b 的解集 2 参考观察函数的图象方法 解决问题 关于 x 的不等式 x2 a 0 a 0 只有一个整数解 则 a 的取值范围 23 10 分 三角形 ABC 在正方形网格中的位置如图所示 网格中每个小方格的边长 为 1 个单位长度 请根据下列提示作图 1 将三角形 ABC 向上平移 3 个单位长度 再向右平移 2 个单位长度得到三角形 A B C 画出三角形 A B C 2 过点 B 画 A C 的垂线 垂足为 H 24 40 分 如图 已知抛物线 y x2 bx 与直线 y 2x 交于点 O 0 0 A a 12 点 B 是抛物线上 O A 之间的一个动点 过点 B 分别作 x 轴 y 轴的平行线与 直线 OA 交于点 C E 第 9 页 共 19 页 1 求抛物线的函数解析式 2 若点 C 为 OA 的中点 求 BC 的长 3 求抛物线的函数解析式 4 以 BC BE 为边构造矩形 BCDE 设点 D 的坐标为 m n 求出 m n 之间的关系 式 5 若点 C 为 OA 的中点 求 BC 的长 6 将射线 OA 绕原点旋转 45 并与抛物线交于点 P 求出 P 点坐标 7 以 BC BE 为边构造矩形 BCDE 设点 D 的坐标为 m n 求出 m n 之间的关系 式 8 将射线 OA 绕原点旋转 45 并与抛物线交于点 P 求出 P 点坐标 25 10 分 如图 已知 AB 为 O 的直径 AB 8 点 C 和点 D 是 O 上关于直线 AB 对称的两个点 连接 OC AC 且 BOC 90 直线 BC 和直线 AD 相交于点 E 过点 C 作直 线 CG 与线段 AB 的延长线相交于点 F 与直线 AD 相交于点 G 且 GAF GCE 第 10 页 共 19 页 1 求证 直线 CG 为 O 的切线 2 若点 H 为线段 OB 上一点 连接 CH 满足 CB CH CBH OBC 求 OH HC 的最大值 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9393 分分 17 1 18 1 19 1 20 1 20