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文档简介

如图,在边长为4的正三角形ABC中,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上的一个动点，连接BP、GP，则BPG的周长的最小值是_如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=4，将ABO沿BO对折的ABO，M为BC上一动点，则AM的最小值为_如图是一个用来盛爆米花的纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm.母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为_cm.ABECBD图1模型应用：（1）如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称连结交于，则的最小值是_；OABC图2P（2）如图2，的半径为2，点在上，是上一动点，求的最小值；解：（1）的最小值是 （2）的最小值是ADEPBC1.如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A B C3 D如图,长方体的底面边长为1cm和3cm,高为6cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_cm.15（3分）（2013宿迁）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是（1，0）10（3分）（2013苏州）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）ABCD2考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质3718684分析：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DNOA于N，则此时PA+PC的值最小，求出AM，求出AD，求出DN、CN，根据勾股定理求出CD，即可得出答案解答：解：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DNOA于N，则此时PA+PC的值最小，DP=PA，PA+PC=PD+PC=CD，B（3，），AB=，OA=3，B=60，由勾股定理得：OB=2，由三角形面积公式得：OAAB=OBAM，AM=，AD=2=3，AMB=90，B=60，BAM=30，BAO=90，OAM=60，DNOA，NDA=30，AN=AD=，由勾股定理得：DN=，C（，0），CN=3=1，在RtDNC中，由勾股定理得：DC=，即PA+PC的最小值是，故选B12.如图，在圆O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：圆O半径为，tanABC，则CQ的最大值是 A、5B、C、 D、解析：AB为O的直径，ACB=90，在RtPCQ中，PCQ=ACB=90，CPQ=CAB，ABCPQC；因为点P在O上运动过程中，始终有ABCPQC， ，AC、BC为定值，所以PC最大时，CQ
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