数字图像处理课件-lecture05 image enhancement i

Chapter IV.Image Enhancement,Dong NingSchool of Instrument Science and Opto-Electronics EngineeringHefei University of TechnologyEmail: ,Outline,Review on Image CalculationsImage Enhancement ConceptEnhancement in Spatial DomainEnhancement in Frequency DomainColor Enhancement,Fourier Transform,图像处理中的变换方法：一维实函数的傅里叶变换反变换,3,正交、可逆,二维连续傅里叶变换,4,傅里叶频谱、相位谱、功率谱,离散傅里叶变换,抽样一维离散傅里叶变换,5,二维离散傅里叶变换,抽样二维离散傅里叶变换,6,二维离散傅立叶变换,二维离散傅立叶变换建立了函数在空间域与频率域之间的转换关系。在数字图像处理中，经常要利用这种转换关系及其转换规律。,7,二维离散傅里叶变换的基本特性小结,线性特性比例特性,8,二维离散傅里叶变换的基本特性小结,平移特性可分离性,9,二维离散傅里叶变换的基本特性小结,周期性共轭对称性,10,二维离散傅里叶变换的基本特性小结,旋转不变性微分特性,11,点运算,输出像素的每个像素点的灰度值仅有输入图像对应的像素点灰度值决定与局部（邻域）运算的差别，输入像素-输出像素一一对应；与几何运算的差别，不改变图像的空间关系；又称为对比度增强，对比度拉伸或灰度变换。,12,点运算的种类,线性点运算,线性点运算,lenna.bmp,非线性点运算,常用对数函数、幂次函数和分段线性函数,非线性点运算,非线性点运算,lenna.bmp,点运算的应用,光度学标定（photometric calibration）希望数字图像的灰度能够真实反映图像的物理特性。如去掉非线性；变换灰度的单位。对比度增强（contrast enhancement）或对比度扩展（contrast stretching）将感兴趣特征的对比度扩展使之占据可显示灰度级的更大部分。,显示标定（display calibration）显示设备不能线性地将灰度值转换为光强度。因此点运算和显示非线性组合，以保持显示图像时的线性关系。轮廓线确定用点运算的方法进行阈值化。裁剪 每次点运算的最后一步，都将负值置为0；而将正值约束在灰度级最大值Dm。,点运算的应用,代数运算,数字图像处理中，代数运算是指对输入的两幅图像进行点对点的加、减、乘、除而得到目标图像的运算。输入可以是多幅图像,20,代数运算的特点,加：去噪、二次曝光。减：去除背景、比较两幅图像之间的变化。乘：响应校正、掩模运算。除：色彩和多光谱分析,21,图像中的噪声相关性,加性噪声：加性噪声和图像信号强度不相关。乘性噪声：乘性噪声和图像信号是相关的。椒盐噪声：黑图像上的白点，白图像上的黑点。,上海朱家角风光 有加性噪声的朱家角风光,有乘性噪声的朱家角风光 有椒盐噪声的朱家角风光,输入图像,噪声图像1 噪声图像2 噪声图像3 噪声图像4,噪声图像5 噪声图像6 噪声图像7 噪声图像8,加法运算降噪,原始图像 降噪后图像,27,图像加法,图像加法可以在两幅或者多幅图像中进行，不过在执行加法后需要取平均值注意上式中左右图像均为g，只是下标不一样，如此安排是因为：图像加法更多是在相同场景的不同时刻的图像之间进行,图像的减法,乡村公路,图像的减法,打破宁静的不速之客,思考：如果背景光强与前一幅并不相等，怎么办？,图像的减法,影像减法的结果,图像的几何运算,点运算对单幅图像做处理，不改变像素的空间位置；代数运算对多幅图像做处理，也不改变像素的空间位置；几何运算对单幅图像做处理，改变像素的空间位置；几何运算包含两个独立的算法：空间变换算法和灰度级插值算法。,31,图像的几何运算,Lenna及变形图像,上述变换虽然可以实现图像各像素点的平移变换，但为变换运算时更方便，一般将23阶变换矩阵T进一步扩充为33方阵，即采用如下变换矩阵：,这样一来,平移变换可以用如下形式表示：,这种以n+1维向量表示n维向量的方法称为齐次坐标表示法。齐次坐标的几何意义相当于点(x，y)投影在xyz三维立体空间的z=1的平面上。,最邻近插值法双线性插值（一阶插值）高阶插值,数字图像处理只能对坐标网格点（离散点）的值进行变换。而坐标变换后产生的新坐标值同网格点值往往不重合，因此需要通过内插的方法将非网格点的灰度值变换成网格点的灰度值，这种算法称为灰度内插。,双线性插值,双线性插值,双线性插值,假设f(0,0)=2,f(1,0)=3,f(0,1)=1,f(1,1)=4则 f(x,y)=x-y+2xy+2,双线性插值,另一种算法：,灰度级插值效果,用最近邻插值和双线性插值的方法分别将老虎放大1.5倍,采用最近邻插值放大1.5倍,采用双线性插值放大1.5倍,空间变换,简单变换多项式卷绕和几何校正控制栅格插值和图像卷绕,简单变换,问题描述：图像的平移、放缩和旋转。解题思路：从易到难。工具：线性代数中的齐次坐标。,简单变换,简单变换,简单变换,注意: 推导中假设顺时针为正值; 若根据惯例,定义逆时针为正值, 则转换公式为,不指定是顺时针还是逆时针, 由值的正负确定,简单变换,复合变换：绕点(x0,y0)旋转角。,多项式卷绕和几何校正,几何校正（calibration）:由于镜头的几何变形，使用矩形栅格校准。多项式卷绕：多项式的项数与控制点数相同，解线性方程组，得系数后矩阵求逆。,测试靶,对应的鱼眼图像,几何校正,变形后的老虎,校正后的老虎,多项式卷绕,对于一个有10个点的测试靶，可以设计一个二维三阶函数拟合：,多项式卷绕,控制栅格插值：将图像分成小块进行卷绕变换。常用双线性插值。,图像卷绕,图像卷绕,图像变形,图像变形,图像的几何变换,几何运算包括空间变换和灰度级插值灰度级插值有最近邻插值和双线性插值两类；几何运算可用在几何校正、图像卷绕以及图像变形等应用中。,图像增强基本概念,Image Enhancement Concept,58,Image is always imperfect,Image Acquisition ProcessTransmission ProcessDisplay ProcessBlur （模糊）Motion, Out of FocusNoise （噪声）Gauss, Salt & Pepper, SpeckleDistortion （失真）Radiometric, GeometricColor decay, contrast （对比度）,59,60,Optical Out of Focus,61,Motion Blur,62,Blur & Gaussian Noise,63,Bad Contrast,64,Noise,Original Image,Density0.2 Salt&Pepper Noise（盐和胡椒噪声）,Mean=0.01, Var=0.02 Gaussian Noise,Var0.01 Speckle Noise (斑点噪声),(radiometric, geometric),(radiometric, geometric),65,周期噪声：是在图像获取中从电力或者机电干扰中产生的，是一种空间依赖型的噪声，例如特定频率干扰的一张图像,噪声模型,图像增强,什么是图像增强？按我们的需要突出一幅图像中的某些“有用”信息，同时削弱另外一些“无用”信息的图像处理方法。图像增强的目的：通过对图像的处理，使图像比处理前更适合一个特定的应用。也就是为了某种应用目的去改善图像的质量。,66,改善图像的视觉效果。突出图像的特征，便于计算机处理。,图像增强的技术方法,空域处理法：直接在图像所在的二维空间进行处理，即直接对每一像元的灰度值进行处理。灰度变换、空间域滤波频域处理法：将图像从空间域变换到频率域对图像进行处理。频域滤波,67,68,空间域图像增强,Spatial Domain Enhancement,69,空间域图像增强,直接灰度变换 基于图像的直方图进行灰度变换 对两个以上的图像进行代数运算实现灰度变换,70,直接灰度变换,基于空间域灰度变换的图像增强方法是一种点处理方法。点处理实际上是灰度到灰度的映射过程，设输入图像每个像元的灰度值为A (x ,y)，输出图像的灰度值为B (x ,y)，表示为： B (x ,y)=f A(x,y)点运算不会改变图像内像素点之间的空间关系,71,直接灰度变换,72,直接灰度变换,非线性拉伸,线性拉伸,按比例线性拉伸,分段线性拉伸,对数扩展,指数扩展,线性拉伸,线性拉伸：是将输入图像的灰度值的动态范围按线性关系公式拉伸扩展到指定范围。包括按比例线性拉伸和分段线性拉伸。按比例线性拉伸:将原始图像的灰度范围不加区别的扩展。,73,f,g,a,b,a,b,255,218,48,255,0,提高对比度举例,分段线性变换,为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制不感兴趣的灰度区间，可以采用分段线性变换，一般采用三段线性变换。,76,非线性灰度变换,是在整个灰度值范围内按照统一的变换函数来实现对不同灰度值区间的扩展与压缩。常用的有按对数函数扩展和按指数函数扩展。,77,按对数函数变换：低灰度区扩展，高灰度区压缩。,按指数函数变换：高灰度区扩展，低灰度区压缩。,原始图象,非线性灰度变换对数效应,返回,非线性灰度变换指数效应,幂规律变换（Power-Law Transformations） 或 ，c和是正数，有时也称Gamma校正。,a)原图 b) =3.0c)=4.0 d)=5.0,特殊灰度变换,84,灰度拉伸，增强对比度,二值化处理,二值化 Binarize,85,灰度直方图,Gray Level Histogram,86,灰度动态范围较窄观察直方图分布,对比度拉伸灰度动态范围变宽,灰度动态范围变宽观察直方图分布,灰度直方图,灰度直方图描述了图像中具有该灰度级的像素的个数，其横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出现的频率（像素的个数）归一化：概率密度函数累积分布函数灰度直方图的Matlab工具：p = imhist(f,b),90,灰度直方图,灰度直方图可以理解为描述各个灰度级的像素出现多少的统计图示。从灰度直方图可以直观的了解图像中灰度的分布情况，例：,91,水泥微观结构图,与左图对应的直方图,灰度直方图的基本特征,直方图是一幅图像中各像素灰度值出现次数或频数的统计结果，只反映不同灰度值出现的频率，而不反应某一灰度值像素所在位置的信息；任何一幅图像，都能唯一确定一个与之对应的直方图，但不同的图像，有可能有相同的直方图。图像与直方图之间是一种多对一的关系；直方图是一种统计结果，图像各子区域的直方图之和即等于原图像的直方图。,92,Different Images the same Histogram,93,对比度较低图象的直方图,P (r k),r k,基于直方图的图像增强,直方图的均衡化 Histogram Equalization,直方图均衡化：将原始图像的直方图变为均衡分布的形式，即将一已知灰度概率密度分布的图像，经过某种变换，变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像。图像均衡化处理后，图像的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图像看起来就更清晰了。,102,对比度较高图象的直方图,P (r k),r k,直方图均衡化增强,104,105,Histogram Equalization,直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法,直方图均衡化,直方图均衡化的原理,首先假定连续灰度级的情况，推导直方图均衡化变换公式，令r 代表灰度级，p ( r ) 为概率密度函数。r 值已归一化，最大灰度值为1。,106,考虑到灰度变换不影响像素的位置分布，也不会增减像素数目。所以：,107,推广到数字图像中（分离量）,设一幅图像的像素总数为n，分L个灰度级。nk : 第k个灰度级出现的个数。第k个灰度级出现的概率： p(rk)=nk/n其中0rk1，k=0,1,2,.,L-1形式为：,108,直方图均衡化的实现步骤,求出图像中所包含的灰度级rk,可以定为0L-1,统计各灰度级的像素数目nk (k=0,1,2,L-1)计算图像直方图计算变换函数：用变换函数计算映射后输出的灰度级Sk统计映射后新的灰度级Sk的像素数目nk计算输出图像的直方图,109,例,例：设图象有64*64=4096个象素，有8个灰度级，灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。,r kr0=0r1=1r2=2r3=3r4=4r5=5r6=6R7=7,n k 790102385065632924512281,例,r kr0=0r1=1r2=2r3=3r4=4r5=5r6=6r7=7,n k 790102385065632924512281,p(r k ) 10.160.080.060.030.02,计算p(rk)，求出原直方图,S k计算 0.190.440.650.810.890.950.981.00,例,r kr0=0r1=1r2=2r3=3r4=4r5=5r6=6r7=7,n k 790102385065632924512281,p(r k ) 10.160.080.060.030.02,计算Sk,S k舍入 13566777,例,S k计算 0.190.440.650.810.890.950.981.00,r kr0=0r1=1r2=2r3=3r4=4r5=5r6=6r7=7,n k 790102385065632924512281,P (r k ) 10.160.080.060.030.02,Sk数字化,S k s0s1s2s3s4,nsk 7901023850985448,p(s k ) 10.240.11,例,S k计算 0.190.440.650.810.890.950.981.00,r kr0=0r1=1r2=2r3=3r4=4r5=5r6=6r7=7,n k 790102385065632924512281,p(r k ) 10.160.080.060.030.02,S k舍入 13566777,根据计算结果进行灰度变换,直方图均衡化,例,均衡化前后直方图比较,直方图均衡化,直方图均衡化实质上是减少图像的灰度级以换取对比度的加大。在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。若这些灰度级所构成的图像细节比较重要，则需采用局部区域直方图均衡。以原始图像的累积分布函数作为转换函数，对数字图像进行直方图均衡化，得到的是一个近似均匀的直方图，这是由于数字图像是分离量，不是连续量，在运算中采取了近似所导致。,116,原图像及直方图,均衡后的图像及直方图,图像的反差大了，细节清楚了,在直方图中的表现是直方图灰度范围窄且集中在低灰度值区域。,现在直方图占据了整个图像灰度值的允许范围，增加了图像的动态范围。,原图较暗且动态范围小,直方图规定化,修改一幅图像的直方图，使它与另一幅图像的直方图匹配或具有一种预先规定的函数形状。目标：当需要具有特定的直方图的图像时，可按照预先设定的某个形状人为的调整图像的直方图。,121,直方图规定化的原理,pr(r)表示原始图像的灰度分布概率密度函数。 pz(z)表示目的图像的灰度分布概率密度函数。首先对原始图像进行直方图均衡化处理，即求变换函数：对目标图像也进行直