实验二-数据描述与分析.doc

实验二 数据描述与分析一、填空题1、统计数据分布的特征，可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的_集中趋势_，反映所有数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的_离散程度_，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的_偏度与峰度_，反映数据分布的形状。2、在一组数据分布中，当算术平均数大于中位数大于众数时属于_右偏_分布；当算术平均数小于中位数小于众数时属于_左偏_分布。3、_方差_是各变量值与其均值离差平方的平均数，是测度数值型数据_离散程度_最主要的方法。4、偏态是对分布 偏斜方向_和_程度_的测度；而峰度则是指分布集中趋势 尖峭程度_的形状。二、判断题1、根据组距式数列计算得到的算术平均数只能是一个近似值。（ ）2、众数的大小只取决于众数组相邻组次数的多少。（ C ）3、若已知甲数列的标准差小于乙数列，则可断言：甲数列算术平均数的代表性好于乙数列。（ C ）4、如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点，众数也可能不存在。（ C ）5、离散系数最适合于不同性质或不同水平数列算术平均数代表性的比较。（ ）6、当偏态系数0 时，表明数据分布属于对称分布。（ ）7、当峰度系数0 时，表明数据分布属于正态分布。（ C ）三、单项选择题1、由组距式数列确定众数时，如果众数组相邻两组的次数相等，则（ B ） A众数为零 B众数组的组中值就是众数 C众数不能确定 D众数组的组限就是众数2、受极端数值影响最小的集中趋势值是（ B ） A算术平均数 B众数和中位数 C几何平均数 D调和平均数3、标准差系数抽象了（ D ）A总体单位数多少的影响 B算术平均数高低的影响C总体指标数值大小的影响 D标志变异程度的影响4、某公司2003年管理人员年均收入35000元，生产人员为25000元；2004年各类人员年均收入水平不变，但管理人员增加15,生产人员增加25，则两类人员平均的年收入2004年比2003年（ C ）A提高 B下降 C持平 D无法判断5、离散程度测度值中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（ D ）A方差 B标准差 C平均差 D极差6、分配数列各组变量值都减少一半,每组次数加1倍，中位数（ C ） A减少一半 B增加1倍 C增加2倍 D不变7、离散程度的测度值愈大，则（ A ） A反映变量值愈分散，算术平均数代表性愈差 B反映变量值愈集中，算术平均数代表性愈差 C反映变量值愈分散，算术平均数代表性愈好 D反映变量值愈集中，算术平均数代表性愈好8、甲数列的算术平均数为100，标准差为12.8;乙数列的算术平均数为14.5，标准差为3.7，故（ B ）A两数列算术平均数的代表性相同B乙数列算术平均数的代表性好于甲数列C甲数列算术平均数的代表性好于乙数列D两数列算术平均数的代表性无法比较四、计算题1949-1990年我国洪涝灾害统计数据如下表所示，请解决以下问题：（1）计算各项指标的平均值、标准差、变异系数、偏度与峰度；（2）各项指标是否服从正态分布？若服从正态分布，计算概率为1%时的受灾面积、受灾人口及直接经济损失。解：(1)已知均值： 标准差： 变异系数: 偏度：峰度：为了使计算变得准确快捷，在此采用MATLAB仿真计算，程序如下：% 输入数据于矩阵AA=928.2 2006 190300；656 1928 2028.87；417 601 12614.71 279.4 1059 23339.56；741 812 10897.38；1613 3937 209300 525 407 13061.56；1438 2576 326801.7；808.27 870 45708.41 428 1132 14692；481 845 25746；1016 682 58179.59 887 1867 26172.85；981 1501 53865.8；1407 2757 629755.2 1493 1561 31458.73；559 683 23751.14；251 1079 68286.03 170.89 575 14286.03；224.34 372 8232.32；463.18 1252 23293.55 313 305 17424.71；399 618 15312.09；408 1608 21804 624 1746 14378.77；640 1988 35974.6；682 1208 1000000 420 2589 26163.63；910 1872 60604.77；285 2130 26155.93 676 2191 54798.1；915 4106 90339.39；862 4560 335319.3 836 4499 120239.5；1216 5294 221760.3；1069 0 1530 1419.73 1294 470282；915.53 321 703600；868.6 2105 246253.3 1194.93 3522 803387.8；1132.8 0 233000；1180.4 7611 1591968;M=mean(A) % M表示各指标数据均值D=std(A) % D表示各指标标准差V=D./M % V表示各指标变异系数PD=skewness(A,0) % PD表示各指标偏度FD=kurtosis(A,0)-3 % FD表示各指标峰度计算结果如下：M =1.0e+05 * 0.0078 0.0186 1.8814D =1.0e+05 * 0.0039 0.0159 3.2462V = 0.4948 0.8538 1.7254PD =0.3708 1.6296 2.7461FD =-0.7179 3.2209 8.4567计算结果M、D表明：42年来受灾面积统计数据的平均数是780，受灾人口统计数据的平均数是1860，直接经济损失统计数据的平均数是18814；受灾面积数据的标准差是390，受灾人口数据的标准差是1590，直接经济损失数据的标准差是32462。对每项指标作散点QQ图，判断是否服从正态分布，程序如下：subplot(2,2,1);normplot(A(:,1)subplot(2,2,2);normplot(A(:,2)subplot(2,2,3);normplot(A(:,3)结果如图所示：实验分析： 从结果可以看出，受灾面积可以认为符合正态分布，但还需要进一步检验，受灾人口和直接经济损失肯定不符合正态分布。下面使用Lilliefors检验对上面结果进行检验，程序如下：h1,p1,lstat1,cv1=lillietest(A(:,1)h2,p2,lstat2,cv2=lillietest(A(:,2)h3,p3,lstat3,cv3=lillietest(A(:,3)实验结果：5h1 =0p1 =0.5000lstat1 =0.0900cv1 =0.1354h2 =1p2 =0.0016lstat2 =0.1790cv2 =0.1354h3 =1p3 =1.0000e-03lstat3 =0.2869cv3 =0.