校园中的数学7（马淑良）

校园中的数学校园中的数学 解直角三角形的应用解直角三角形的应用 一 教学目标 一 教学目标 1 知识与技能目标知识与技能目标 在具体的实际问题情境中 掌握应用数学知识 主要是解直角三角形的应用 的方 法 渗透数学建模的思想 提高学生解决问题的能力 并使学生从中体会到学数学 用 数学的乐趣 2 过程与方法目标过程与方法目标 通过合作探究 分享交流等方式 让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问 题 培养学生用数学的意识 3 情感 态度和价值观目标情感 态度和价值观目标 利用生活中具体的情境 认识到数与形相结合的意义和作用 体会建立数学模型的 作用 体验到学好知识 能应用于社会实践 二 教学重点和难点二 教学重点和难点 1 教学重点 教学重点 使学生学会将简单的实际问题转化为数学问题 并能选用适当的数学知识 如解直 角三角形的应用等 解决 提高他们分析和解决实际问题的能力 2 2 教学难点 教学难点 将实际问题抽象为数学问题 三 三 教法和学法教法和学法 情境教学 自主合作学习法等 四 教学程序 四 教学程序 教学 环节 教 学 内 容设计意图 创 设 情 景 提 出 问 题 同学们 如果你是校长 你会采取什么措施缓解我校停车难 的压力呢 通过实例和角色扮 演的引入 唤起学 生的好奇心 提出 问题 激发学生学 习的兴趣 利 用 情 境 解 决 问 题 问题 1 坡道设计 1 受小车的爬坡能力的影响 我们要求地下车库入口的坡 道坡角最大为 18 车库低于地面的深度为 4 米 请你设计一 个入口坡道的施工示意图 并求出坡道至少要多长 2 如果坡道路面宽 10 米 那么修挖坡道大约需要挖出多 少立方米的土方 问题 2 限高设计 1 根据规定 地下车库坡道入口上方要张贴限高标志 以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入 请求出你所设计的 停车场的限高 2 若受场地限制 A B 两点之间的距离只有 9 米 限高标 志 BC 为 0 5 米 那么该如何设计限高 问题 3 帮忙停车 1 刘老师的小车长 5 4m 宽 2m 现有宽约为 4 4 米的长 方形停车位可供使用 为了不占用相邻车位 你能帮刘老师 计算一下允许的最大停车倾斜角有多大吗 结果取整数 2 你还有别的办法吗 1 让学生充分参与 到课堂当中来 师 生合作共同解决问 题 2 训练学生应用数 学知识的能力 3 培养学生从实际 生活当中提炼数学 问题 建立数学模 型 学 生 活 动 自 主 探 究 1 你还能利用解直角三角形的知识解决校园里的哪些问题 吗 1 小组讨论 2 画出你的测量方案示意图 3 你需要测量示意图中的哪些数据 并用 a b c d 等 字母表示测量的数据 4 写出计算的结果 2 方法的归纳 1 让学生开动脑筋 畅所欲言 在探究 学习的过程中熟练 掌握知识的应用 2 通过学生活动 先小组讨论然后设 计几种有代表性的 测量方案并计算结 果 3 指名几个学生板 演 尝试讲解 分 享学习的成果 4 对知识进行归纳 和整理 课堂 小结 方法 提炼 谈一谈本节课的收获或者疑惑 1 启发学生回顾小 结 激励学生代表 总结发言 2 适时小结归纳 有助于有效学习 布置 作业 动手 实践 为了改造学校生活服务大楼旁边的 池塘景观 我们需要先做一份前期 测量 请你利用课余时间 开动脑 筋 小组合作完成池塘中假山尺寸 的测量工作 温馨提示 注意安全 池塘水深 严禁下水 实