专题5-统计到概率

专题五：统计到概率班级_姓名_一 知识要点整合基 本 概 念 及 知 识 点统 计1 数据的收集：总体；个体；样本；样本容量。2 数据的描述与分析：（1）几种常见的统计图：折线图；条形图；扇形图；直方图。（2）各常见统计图的优越性：折线图反映数据的变化趋势；条形图易于比较数据之间的差别；扇形图时代气易于反映每组数据相对于总数的大小；直方图易于显示各组之间频数的差别。3 数据的特征：（1）平均数，求平均数的几种常用方法；（2）中位数与众数；（3）极差与方差。概 率1 事件按发生的可能性大小分必然事件、随机事件、不可能事件。2 事件发生的可能性大小可以用概率来衡量。3 获取某一事件发生的概率的大小的方法有实验法和分析法。4 用分析法求概率的方法有列表法和画树状图法。二考点分析在统计部分，常见的考题有：1 关于基本概念的考查，2 根据提供的数据绘制或完成统计图表，3 根据统计图表进行有关平均数，中位数，众数，极差，方差等的计算等，4 根据样本估计总体的相关数据。概率部分常见的考题有：1 对必然事件、随机事件、不可能事件进行判断，2 用列举法求事件的概率，或用求概率的方法对游戏规则的公平性进行判断。三典例剖析例1如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.（1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数.分析：（1）根据条形图和扇形图，得到捐款5元的学生人数15及所占比例30%，求得样本容量： （2）根据样本容量，可以得出捐款15元的人数为10人，进而得出其所占样本容量的比例为20%，用360=72。 （3）用加权平均数的方法求出样本平均数为9.5，9.5800=7600（元）例2小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏；下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色（1） 利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果；盘盘（2） 游戏者获胜的概率是多少？解：（1）列表如下： A 盘B 盘红白黄红，黄白，黄蓝红，蓝白，蓝绿红，绿白，绿 由表可知，一共有六种可能的结果。（2）在六种结果中，能配成紫色的结果只有一种，所以 P（配紫色）=四、目标训练1下列四个事件中，不是随机事件（不确定事件）的为( )。A.颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯B.不透明袋子中放了大小相同的一个乒乓球、二个玻璃球，从中去摸取出乒乓球C.你这时正在解答本试卷的第12题D.明天我市最高气温为1002下列说法正确的个数是（ ）要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖若甲组数据的方差为0.05，乙组数据的方差为0.1，则乙组数据比甲组数据稳定A0 B1 C2 D33下列成语中描述的事件必然发生的是（ ）A水中捞月 B瓮中捉鳖 C守株待兔 D拔苗助长4 口袋中放有3个黄球和3个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出两个球,则一个是黄球,一个是黑球的概率是（ ）A B C D 5. 在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白球的个数很可能是 _个频数1 5 6 10 11 15 16 20 21 25 26 30日期6某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为第三组的频数是12请你回答：（1）本次活动共有 件作品参赛；（2）上交作品最多的组有作品 件；（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？（4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？ 7端午节吃粽子时中华民族的传统习惯五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为(1)求袋子中绿豆馅粽子的个数；(2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率8如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：01234队员人数年龄15岁16岁17岁18岁(1)田径队共有多少人？(2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？(3)该队队员的平均年龄是多少？9一道选择题共有A、B、C、D四个备选答案，（1）如果其中只有一个是正确的，某位同学随意选了其中一个答案，他选中正确答案的概率是多少？（2）如果其中有两个是正确的，某位同学随意选了其中两个答案，他全部选中正确答案的概率是多少？10甲、乙两个袋里放着一些质地均匀，大小相同的小球，具体的颜色和数量如下表：甲乙2个红球2个白球1个黑球1个白球2个红球把袋里的球搅匀。（1） 分别求出：从甲袋中随机取出一个球是红球的概率；从乙袋中随机取出一个球是红球的概率；（2） 求从每个袋中随机取一个球，取出的两个都是红球的概率。11袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同小明和小英做摸球游戏，约定游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢，否则小明赢（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；（2）这个游戏规则公平吗？请说明理由.答案：一、1、D；2、B；3、B；4、A；5、4；6、（1）60，（2）18，（3），第六组概率高，（4）；7、（1）2个，（2