人教版2020年中考数学考试试卷A卷

人教版2020年中考数学考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1. （3分）有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置，如图所示：abc0；|ab|bc|ac|；(ab)(bc)(ca)0；|a|1bc，以上四个结论正确的有（ ）个 A . 4B . 3C . 2D . 12. （3分）国家提倡“低碳减排”。某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为213000 000，将数据213000 000科学记数法表示为（ ） A . 213106B . 21.3107C . 2.13108D . 2.131093. （3分）如图所示的几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）已知两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，那么这个不等式组的解集为（ ） A . x-1B . x1C . -3-35. （3分）共20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵，设男生生有 人,女生有 人,根据题意,列方程组正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ） A . （112 ）米B . （11 2 ）米C . （112 ）米D . （11 4）米7. （3分）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，BFAD，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论AD=BF，CF=CD，AC+CD=AB，BE=CF，BF=2BE，其中正确的结论的个数是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 18. （3分）如图1，一个扇形纸片的圆心角为90，半径为4如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9. （3分）计算2 _. 10. （3分）分解因式：4x2-（y-2）2=_. 11. （3分）已知关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是_ 12. （3分）在平行四边形ABCD中，A的平分线把BC边分成长度是3和5的两部分，则平行四边形ABCD周长是_ 13. （3分）如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点G，点D，C分别落在C，D的位置上，若EFG = 55，则GFC= _ 14. （3分）如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为A（2，4），B（1，1），则 时 的取值范围为_ 三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15. （6分）先化简，再求值：（2x1）2+（x+2）（x2）4x（x1），其中x . 16. （6分）在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率 17. （6分）大张高铁是连接晋北地区与京津冀地区的重要交通枢纽，也是大同市的“一号工程”，大张高铁预计于今年9月进行联调联试，并计划年底开通大张高铁开通后，从大同至北京的列车运行时间将比普通列车缩短4 小时，已知大同到北京全程约350千米，高铁列车的速度是普通列车速度的3.6倍，求从大同乘坐高铁到北京需要多长时间？ 18. （7.0分）边长为a的正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EFAE交射线CB于点F，连结CE （1）若点F在边BC上（如图）； 求证：CE=EF；若BC=2BF，求DE的长（2）若点F在CB延长线上，BC=2BF，请直接写出DE的长 19. （4.0分）某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）： 销售量200170130805040人 数112532（1）求这14位营销员该月销售该品牌电脑的平均数、中位数和众数. （2）销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么? 20. （7.0分）（数学阅读）如图 如图1，在ABC中，ABAC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D，E，过点C作CFAB，垂足为F，求证：PDPECF小尧的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PDPECF（1）【推广延伸】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明 （2）【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y x3，l2：y3x3，l1 ， l2与x轴的交点分别为A，B 两条直线的交点C的坐标为_；说明ABC是等腰三角形；_若l2上的一点M到l1的距离是1，运用上面的结论，求点M的坐标_21. （8.0分）已知某弹簧长度的最大挂重为 25 千克，在弹性限度内，用 x 表示的物体的质量，用 y表示弹簧的长度，其关系如下表： 所挂物体质量的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516（1）弹簧不挂物体时的长度是_cm。 （2）随着x的变化，y的变化趋势是：_. （3）根据表中数据的变化关系，写出y与x的关系式，并指出自变量的取值范围是_22. （9.0分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P为DC延长线上一点，AP分别交BD，BC于点M，N. （1）图中相似三角形共有_对； （2）证明：AM2MNMP； （3）若AD6，DC：CP2：1，求BN的长. 23. （10.0分）如图，已知O的直径AB10，弦AC6，BAC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交AC的延长线于点E （1）求证：DE是O的切线； （2）求DE的长 24. （12分）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在加工过程中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，两组各组加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示 （1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式； （2）求乙组加工零件总量a的值； （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每次生产达到150件就装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第2箱？ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9-1、10-1、