数学人教版八年级上册分式方程（第一课时）.doc

15.3 分式方程(第1课时) 授课人 余华定1.理解分式方程的概念。2.会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单分式方程，体会化归思想和程序化思想。3.了解需要对分式方程的解进行检验的原因。教学内容：分式方程的概念和解法教学目标：教学重点：利用去分母的方法解分式方程教学难点：了解用去分母的方法解分式方程产生增根的原因教学工具：多媒体教学过程设计：活动一 创设情境，导入新课 一艘轮船在静水中的最大航速为20 km/h,它沿江以最大航速顺流航行100 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为 v km/h，根据题意，得此方程是我们以前学过的方程吗？仔细观察：未知数的位置有什么特点？活动二：抽象概括，形成概念1.了解分式方程的概念x-51=x2 - 2510问题1：方程2x1=x+32与刚才所列的方程 有什么共同特征？像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.问题2：你能再写出几个分式方程吗？辩一辩：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?思考：判断是否为分式方程的关键是什么？活动三： 合作交流 探究新知2. 探索分式方程的解法问题3：你能试着解分式方程 吗？问题4：这些解法有什么共同特点？思考： （1）如何把它转化为整式方程？ （2）怎样去分母？ （3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？ （4）这样做的依据是什么？问题5：你得到的解v=5是分式方程 的解吗？ 3.分析增根产生的原因解分式方程：问题6：整式方程x=5是分式方程 的解吗？怎么验证？验证方法：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为零。 想一想： 为什么方程会产生无解？（学生先独立思考，后教师实时点拔）活动四 归纳提升，深化新知问题7：回顾解分式方程 与 的过程，你能概括出解分式方程的基本思路和一般步骤吗？解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程 解分式方程的一般步骤: （1）在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.（2）解这个整式方程.（3）把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.（4）写出原方程的解.活动五：例题教学，应用新知xx-323=例 解下列方程（1）(2)x-1x-1(x-1)(x-2)反思：解分式方程应注意什么？ 3=x2-1x-123=(2)(1)2x1x+32=活动六 反思提炼，自我完善反思：解分式方程应注意什么？活动七 随堂练习，巩固新知解下列方程：活动八 归纳小结，梳理新知1.本节课学习了那些主要内容？（1）分式方程的概念（2）分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程 。（3）分式方程产生无解的原因2. 解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？去分母,将分式方程转化为整式方程;解整式方程;验根作答.3 解分式方程应注意什么？(1)去分母时，原分式方程的每一项都要乘最简公分母(2)约去分母后，分子是多项式时， 一定要添括