2019_2020学年高中数学第一章导数及其应用1.2导数的计算1.2.1几个常用函数的导数1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则一课后课时精练新人教A版选修2.doc_第1页
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1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）A级：基础巩固练一、选择题1若函数f(x)x2020，则()A0 B1 C2019 D2020答案B解析函数f(x)x2020，f(x)2020x2019，20201，故选B2已知函数f(x)2xnnx2(n0)，且f(2)0，则n的值为()A1 B2 C3 D4答案B解析由已知得f(x)2nxn12nx.因为f(2)0，所以2n2n12n20，即n2n4n0.当n2时，222420成立，故选B3若f(x)x22x4ln x，则f(x)0的解集为()A(0，) B(1,0)(2，)C(2，) D(1,0)答案C解析由题意知x0，且f(x)2x2，即f(x)0，x2x20，解得x2.又x0，x2.4已知点P在曲线yx3x上移动，设动点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是()A BC D答案B解析设P(x0，y0)，y3x21，动点P处的切线的斜率k3x11，tan1.又0，)，00，所以a20，3aa18，解得a64.二、填空题7直线yxb是曲线yln x(x0)的一条切线，则实数b_.答案ln 21解析y(ln x)，x2，yln 2，则bln 21.8已知f(x)2xlg 2，则f(x)_.答案x2xln 2解析(lg 2)0，注意避免出现(lg 2)的错误因为f(x)x2xlg 2，所以f(x)x2xln 2.9设f0(x)sinx，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，则f2017(x)_.答案cosx解析f0(x)sinx，f1(x)f0(x)cosx，f2(x)f1(x)sinx，f3(x)f2(x)cosx，f4(x)f3(x)sinx，.由此继续求导下去，发现四个一循环，从0到2017共2018个数，201845042，所以f2017(x)f1(x)cosx.三、解答题10偶函数f(x)ax4bx3cx2dxe的图象过点P(0,1)，且在x1处的切线方程为yx2，求yf(x)的解析式解因为f(x)的图象过点P(0,1)，所以e1.又因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x)故ax4bx3cx2dxeax4bx3cx2dxe.所以b0，d0.所以f(x)ax4cx21.因为函数f(x)在x1处的切线方程为yx2，所以可得切点为(1，1)，所以ac11.因为f(1)(4ax32cx)|x14a2c，所以4a2c1.由联立得a，c，所以函数yf(x)的解析式为f(x)x4x21.B级：能力提升练11求下列各函数的导数(1)y(2x23)(3x1)；(2)yln x；(3)y.解(1)y6x32x29x3，y18x24x9.(2)y .(3)y.12已知函数f(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线的方程为x2y50，求函数的解析式解由条件知，12f(1)50，f(1)2，2，又直
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