08-09(2)概率统计A试卷(A卷).doc

上海海洋大学试卷学年学期2008 2009 学年第 2 学期考核方式闭卷课程名称概率论与数理统计A试卷类型A课程号1106402学分4学时64题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名： 学号： 专业班名： 一 填空题（每空2分，共20分）。1设、为任意三事件，三个事件都不发生可表示为 。2设、为任意两个随机事件，设，则 。3一批产品共有10件正品和2件次品，任意抽取两次，每次抽取一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 。4设，且、独立，则 。5在一个4重贝努里试验中，事件A出现的概率均相等且至少出现一次的概率为65/81，则在一次试验中事件A出现的概率为 。6随机变量的概率分布为则 。7设 ，对的三次独立重复观察中，事件（）出现的次数为随机变量，则 。8若且均服从正态分布，则 。9设连续型随机变量与独立，其密度函数分别为，其中，则 ， 。二 选择题（每小题2分，共20分）1设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则（ ）A） B） C） D）2设随机变量，则随着的增大，概率 （ ）A）单调增大 B）单调减少 C）增减不定 D）保持不变3二维正态分布和的边缘密度函数（ ）A) 相同 B)不同 C)不能唯一确定 D) 不能确定4设为随机变量，且，则（ ）。A）18 B）9 C）30 D）145 贝努里大数定理指出下列哪一个是正确的（ ）A）随机事件A的概率依频率收敛于随机事件A的频率 B） 随机事件A的频率依频率收敛于随机事件A的概率C） 随机事件A的概率依概率收敛于随机事件A的频率 D）随机事件A的频率依概率收敛于随机事件A的概率6是二维随机向量，下列命题与等价的是（ ）。A） B） C） D）7设随机变量服从正态分布，对给定的，数满足，若，则（ ）A) B) C) D) 8设是来自正态总体的简单随机样本，分别是样本均值与样本标准差，则（ ）A） B） C） D）9下列关于“统计量”的描述，错误的是( )A)统计量为随机变量 B) 统计量是样本的函数 C)统计量表达式中不含有参数 D)估计量是统计量10样本来自正态总体，要检验，应采用的检验方法是：（ ）A）检验 B）检验 C）检验 D）检验三 （10分）已知的男人和的女人是色盲，现随机挑选一人，此人恰为色盲者，试求此人是男人的概率。四 （10）设连续型随机变量的分布函数为 ，试求：（1）常数、的值（4分）；（2）落在内的概率（4分）；（3）的密度函数（2分）。五（10分）设连续性随机变量，且与相互独立，求。六（10分）某车间有200台车床，每台车床开动的概率为0.6。假定各车床开动与否互不影响，且开动时每台车床需耗电能1个单位。则至少供应多少个单位电能才能以99.9%的概率保证不致因供电不足而影响生产（）？七（10分）已知随机变量X服从瑞利分布，其密度函数为 ，其中未知参数0，为取自该总体的样本，试求：1、的矩估计量；2、的最大似然估计量。八（10分）现有一批糖果，从中随机抽取16袋，由测得每袋糖果的重量计算出样本均值、样本方差分别为。如果袋装糖果的重量服从正态分布N（，2），1 求总体均值的置信度为0.95的置信区间；（5分）2 是否可以认为=500？（=0.05）（5分）备查数表： Tt(n), PT=; X , PX= n=14 n=15 n=16=0.025 2.145 2.131 2.120