MATLAB学习笔记

MATLAB学习笔记1.调入图片，图片转换clear all,clc%x,map=imread(preas.png);figure(1)imshow(x) x1=rgb2gray(x);figure(2)imshow(x1) x2=flipud(x1);figure(3)imshow(x2)2.读数据d=xlsread(2005年B试题数据.xls);3.读取EXCL数据表格中的数据d=xlsread(2005年B试题数据.xls); c=xlsread(2005年B试题数据.xls,L15:M19)c = 0 0 0 0 0 8 4 010 64.载入数据 load 020619.six d=X020619; d图形的绘制1、一般二维图像的绘制【plot（X，Y）】例一：plot（X，Y）x=0 2 1 5 7; y=1 -4 5.1 7 9;figure(1)plot(x,y,ro)hold onaxis(-2 8 -6 12) 【定义区间】plot(x,y)例二：plot(x1,y1,x2,y2,)x=linspace(0,2*pi,50);plot(x,cos(x),bo,x,sin(x),r*)例三：（参数方程绘图）t=0:pi/500:2*pi;x=10*cos(t);y=2*sin(t);plot(x,y);grid on 【显示网格线】例四：（隐函数的绘图）ezplot(f(x),Xmin,Xmax,Ymin,max)(默认区间为：-2*pix2*pi,-2*piy x=0 1 2; y=2 3 4; xx,yy=meshgrid(x,y)【生成网格数据】xx = 0 1 2 0 1 2 0 1 2yy = 2 2 2 3 3 3 4 4 4例二：（mesh（）和surf（）的绘图比较）x,y=meshgrid(0:31);z=1./(1+(sqrt(x-16).2+(y-16).2).4./200);mesh(x,y,z);axis(0,31,0 31,0,1)x,y=meshgrid(0:31);z=1./(1+(sqrt(x-16).2+(y-16).2).4./200);surf(x,y,z);axis(0,31,0 31,0,1)例三：水道测量数据示意图x=129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5;y=7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 88.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5;z=1.34 2.67 2 2.67 2 2.67 2.67 3 3 2.67 2.67 3 1.34 3figure(1)plot3(x,y,z,o)figure(2)x1=linspace(min(x),max(x),100);y1=linspace(min(y),max(y),100);xx,yy=meshgrid(x1,y1);zz=griddata(x,y,z,xx,yy)【数据插值】mesh(xx,yy,zz)例四：降雨量数据画图clear all,clc%load 020716.sixdata=X020716;jd=data(:,2);wd=data(:,3);rl=data(:,4);plot3(jd,wd,rl,ro)hold onj=linspace(min(jd),max(jd),100);w=linspace(min(wd),max(wd),100);jj,ww=meshgrid(j,w);rr=griddata(jd,wd,rl,jj,ww);mesh(jj,ww,rr)rn=griddata(jd,wd,rl,30.9,119.1)优化问题1、求最优解问题 x=0:2*pi/100:2*pi; y=cos(x); plot(x,y) 【 help fzero 此函数是求某函数到0的x值】 x = fzero(cos,1 2) x = 1.5708（cos表示调用函数文件中的cos (x)函数）2.无约束条件的最优化求解x,fval=fminunc(fun,x0)x,fval=fminsearch(fun,x0)例一：fun=2*x(1)3+4*x(1)*x(2)3-10*x(1)*x(2)+x(2)2; x,fval=fminsearch(fun,0 0)x = 1.0016 0.8335fval = -3.3241例二： fun=3*x(1)2+2*x(1)*x(2)+x(2)2; x0=1 1; x,fval=fminunc(fun,x0)x = 1.0e-006 * 0.2541 -0.2029fval = 1.3173e-0132、有约束的一元函数的最小值求解x,fval=fminbnd(fun,a,b)例一： fun=(x3+cos(x)+x*log(x)/exp(x); x,fval=fminbnd(fun,0,1)x = 0.5223fval = 0.3974例二： fun=(x-3)2-1; x,fval=fminbnd(fun,-10,10)x = 3fval = -13、有约束的多元函数的最小值求解（线性规划、0-1规划问题）X=linprog(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB,X0,OPTIONS) （后面的参数可以省中间的或前面的 要用空矩阵代替）例一：f(x)=-5x1-4x2-6x3条件：x1-x2+x3=20;3x1+2x2+4x3=42;3x1+2x2=0,x2=0,x3=0;解为：f=-5; -4; -6;A=1 -1 1;3 2 4; 3 2 0;b=20 42 30;lb=0; 0; 0;x,fval=linprog(f,A,b,lb);结果x = 0.0000 15.0000 3.0000fval = -78.0000例二：f= -9 -5 -6 -4;A=6 3 5 2; 0 0 1 1; -1 0 1 0;0 -1 0 1;b=9 1 0 0;x,fval=linprog(f,A,b)解得：x = 1.0e+008 * 0.0000 2.0961 -2.0961 2.0961fval = -6.2882e+0084、非线性规划问题的求解x,fval=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lu,ub,nonlcon,options)其中，fun为目标函数，X0为初始值，A，b满足线性不等式约束，Aeq,beq满足等式约束，lu,ub满足lu=X=ub.例一：先定义函数文件function y=objectf2(x)y=-x(1)*x(2)*x(3);在用脚本文件clear all, clc%x0=10; 10; 10;A=1 2 3; -1 -2 -3;b=72;0;x,fval=fmincon(objectf2,x0,A,b)解得：x = 24.0000 12.00008.0000fval = -2.3040e+0035、非线性的二次型规划问题的求解x,fval=quadprog(H,f,A,B,Aep,Bep,Xmin,Xmax,X0,opt,p1,p2,)例一：f(x)=0.5x12+x22-x1x2-2x1-6x2条件 x1+x2=2;-x1+x2=0;x2=0;解为：H=1 -1; -1 2; 【 二次型转化成矩阵里的系数；第一个0.5提出就行了；】f=-2;-6; 【一次的x1 x2 的系数A=1 1;-1 2; 【约束条件的系数】b=2;3; 【方程的右边】lb=0;0;x,fval=quadprog(H,f,A,b,lb);结果是x = 0.4000 1.6000fval = -8.40006、三种方法的综合比较应用题目f(x)=0.5x(1)2+(x)22-x(1)x2-2x(1)-6x(2)条件 x(1)+x(2)=2;-x(1)+x(2)=0;x(2)=0;解法：先定义并保存文件function y=objectf2(x);y=0.5*x(1)2+x(2)2-x(1)*x(2)-2*x(1)-6*x(2)求解：clear all,clcA=1 1;-1 2;2 1;b=2;2;3;lb=0;0;x1 fval1=ga(objectf2,2,A,b,lb)x2 favl2=fmincon(objectf2,11,A,b,lb)H=1 -1;-1 2;f=-2;-6;x3 favl3=quadprog(H,f,A,b,lb)解得：x1 = 0.7311 1.2648fval1 = -8.1085x2 = 0.6667 1.3333favl2 = -8.2222x3 = 0.6667 1.3333favl3 = -8.22227、试题求解：y=-(2*x(1)+3*x(1)2+3*x(2)+x(2)2+x(3);的最小值条件： x(1)+2*x(1)2+x(2)+2*x(2)2+x(3)=10;x(1)+x(1)2+x(2)+x(2)2-x(3)=50;2*x(1)+x(1)2+2*x(2)+x(3)1;x(1)=0解法：function y=objectf3(x)%y=-(2*x(1)+3*x(1)2+3*x(2)+x(2)2+x(3);function c,ceq=mycon1(x)%c(1)=x(1)+2*x(1)2+x(2)+2*x(2)2+x(3)-10;c(2)=x(1)+x(1)2+x(2)+x(2)2-x(3)-50;c(3)=2*x(1)+x(1)2+2*x(2)+x(3)-40;ceq=x(1)2+x(3)-2;clear all,clc%A=-1 -2 0;b=-1;lb=0; x1,fval1=ga(objectf3,3,A,b,lb,mycon1)x2,fval2=fmincon(objectf3,2 0.7 -2.2,A,b,lb,mycon1)解得；x1 = 1.0319 1.4861 0.9352fval1 = -12.8599x2 = 2.3333 0.1667 -3.4444fval2 = -18.0833插值与拟合1、一维插值(在数据点之间插值)Yi=interp1(x,y,xi,methed) （默认为线性插值） Methed可以的选择：nearest-nearest neighbor interpolation（最临近插值） linear - linear interpolation（线性插值） spline - piecewise cubic spline interpolation (三次样条插值) pchip-shape-preserving piecewise cubic interpolation cubic-same as pchip（三次插值）例一： x = 0:10; y = sin(x); xi = 0:.25:10; yi = interp1(x,y,xi); plot(x,y,o,xi,yi)图像如下：例二： t= 1900:10:1990; p = 75.995 91.972 105.711 123.203 131.669 150.697 179.323 203.212 226.505 249.633; y=interp1(t,p,1975)y = 214.8585 x = 1900:1:2000; y = interp1(t,p,x,spline); plot(t,p,o,x,y)例三： x = 0:.2:pi; y = sin(x); pp = interp1(x,y,cubic,pp); xi = 0:.1:pi; yi = ppval(pp,xi);plot(x,y,ko),hold on,plot(xi,yi,r:), hold off例四：几种样条插值的比较x1=0:0.112:1;x=0:0.001:1;y1=(x1.2-3*x1+5).*exp(-5*x1).*sin(x1);y2=interp1(x1,y1,x);y3=interp1(x1,y1,x,spline);y4=interp1(x1,y1,x,nearest);y5=interp1(x1,y1,x,cubic);figureplot(x1,y1,ro,x,y2)1、线性插值2、三次样条插值3、最临近插值4、三次插值2、二维插值 方法一：Zi = interp2(X,Y,Z,XI,YI methed)(用于对二维网格数据的插值) 方法二：Zi = griddata(X,Y,Z,XI,YI methed)（用于对二维随机数据点的插值) Methed可以的选择：nearest - nearest neighbor interpolationlinear - bilinear interpolation（默认设置）cubic - bicubic interpolationspline - spline interpolation例一：X,Y = meshgrid(-3:.25:3);Z = peaks(X,Y);XI,YI = meshgrid(-3:.125:3);ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI);mesh(X,Y,Z), hold, mesh(XI,YI,ZI+15)hold offaxis(-3 3 -3 3 -5 20)例二：x=-3+6*rand(1991,1);y=-2+4*rand(1991,1);z=(x.2-2*x).*exp(-x.2-y.2-x.*y);x1,y1=meshgrid(-3:0.2:3,-2:0.2:2);z1=griddata(x,y,z,x1,y1,cubic);surf(x1,y1,z1);axis(-3,3,-2,2,-0.7,1.5);figure;z2=griddata(x,y,z,x1,y1,v4);surf(x1,y1,z2);axis(-3,3,-2,2,-0.7,1.5);1、立方插值法2、v4插值法3、多项式拟合P=polyfit(x,y,n)多项式拟合，返回的是N次多项式的N+1个序数，按次数由高到底排列，例一：（各阶多项式拟合效果比较）x0=-1+2*0:10/10;y0=1./(1+25*x0.2);x=-1:0.01:1;ya=1./(1+25*x.2);p3=polyfit(x0,y0,3);y1=polyval(p3,x);p5=polyfit(x0,y0,5);y2=polyval(p5,x);p8=polyfit(x0,y0,8);y3=polyval(p8,x);p10=polyfit(x0,y0,10);y4=polyval(p10,x);figure(1)plot(x,ya)figure(2)plot(x,y1,c,x,y2,g+,x,y3,kp,x,y4,r)4、lsqcurvefit函数(非线性最小二乘拟合)X=lsqucurvefit(fun,x0,xdata,ydata)X=lsqucurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub)例一： clear all x=3 6 9 12 15 18 21 24; y=57.6 41.9 31.0 22.7 16.6 12.2 8.9 6.5; figure(1); plot(x,y,+r)function y=huchao(c,x);y=c(1)*exp(c(2)*x)x=3:3:24;y=57.6 41.9 31.0 22.7 16.6 12.2 8.9 6.5;x0=1 1;f=lsqcurvefit(huchao,x0,x,y)f = 78.4500 -0.1036所以拟合得到的曲线方程为:Y=78.4500*exp(-0.1036*x)画出图形如下： x=0:0.125:25; y=78.4500*exp(-0.1036*x); figure(2); plot(x,y);拟合前后两图像比较：5、其他相关函数lscov（），lsqnonlin（）Lsqnonlin函数的用法x,resnorm= lsqnonlin(fun,x0,lb,ub,options)例一：求解x使之：逐项求和f(x)最小,k是从1到10 ，f(x)=(2+2*k-exp(k*x(1)-exp(k*x(2)2，起始点（0.3,0.4）解得：function F = myfun(x)k = 1:10;F = 2 + 2*k-exp(k*x(1)-exp(k*x(2);x0 = 0.3 0.4 x,resnorm = lsqnonlin(myfun,x0) x = 0.2578 0.2578resnorm = 124.3622刀具磨损问题的多项式拟合用法举例： x=0 1 2 3 4 5 6 7; y=27.0 26.8 26.5 26.3 26.1 25.7 25.3 24.8; figure(1); plot(x,y,o)描出各点： x=0 1 2 3 4 5 6 7; y=27.0 26.8 26.5 26.3 26.1 25.7 25.3 24.8; figure(2); plot(x,y)描出大体折线： x=0 1 2 3 4 5 6 7; y=27.0 26.8 26.5 26.3 26.1 25.7 25.3 24.8; p=polyfit(x,y,1)p = -0.3036 27.1250拟合的图形曲线： x=0:0.01:7; y=-0.3036*x+27.125; figure(1); plot(x,y)拟合前后两曲线比较： tt=min(x):0.1:max(x); yy=polyval(p,tt); plot(tt,yy)Polyval的用法：多项式 求p(x)=3*x2+2*x+1 在x = 5, 7, 9时p = 3 2 1;polyval(p,5 7 9)ans = 86 162 262海浪高度数据的拟合问题详解第一组数据绘图： x=2.4000 1.2000-0.1000-0.5000-2.5000-3.0000-2.7000-1.6000 0.20002.10003.40003.60002.90001.60000.2000-1.2000 -2.4000-3.0000-3.1000-2.3000-0.70001.30002.90003.6000; y=0.0000:1.0000:23.0000; figure(2); plot(y,x,+r)第二组数据绘图： x=0.0000:1.0000:23.0000; y=3.10002.00000.60000.6000-2.2000-3.6000-3.2000-2.5000 -0.9000-1.10002.90003.90003.60002.50001.0000 0.0000 -2.4000-3.0000-3.4000-3.0000-1.70000.20002.20003.5000; figure(3); plot(x,y,*r)两组数据图像比较：x1=2.4000 1.2000 -0.1000 -0.5000 -2.5000 -3.0000 -2.7000 -1.6000 0.2000 2.1000 3.4000 3.6000 2.9000 1.6000 0.2000 -1.2000 -2.4000 -3.0000 -3.1000 -2.3000 -0.7000 1.3000 2.9000 3.6000;x2=3.1000 2.0000 0.6000 0.6000 -2.2000 -3.6000 -3.2000 -2.5000 -0.9000 -1.1000 2.9000 3.9000 3.6000 2.5000 1.0000 0.0000 -2.4000 -3.0000 -3.4000 -3.0000 -1.7000 0.2000 2.2000 3.5000; y1=0.0000:1.0000:23.0000;figure(3);plot(y1,x1,*r)plot(y1,x1)hold onplot(y1,x2,+b)plot(y1,x2)对图像进行拟合得到的函数及数据是：数据一进行拟合：function y=huchaof(c,x);y=c(1)*sin(2*pi/12*x)+c(2)*cos(2*pi/12*x)x=0.0000:1.0000:23.0000;y=2.4000 1.2000 -0.1000 -0.5000 -2.5000 -3.0000 -2.7000 -1.6000 0.2000 2.1000 3.4000 3.6000 2.9000 1.6000 0.2000 -1.2000 -2.4000 -3.0000 -3.1000 -2.3000 -0.7000 1.3000 2.9000 3.6000;x0=1 1f=lsqcurvefit(huchaof,x0,x,y)得到数据为：f = -1.4608 2.8528图像为：y=-1.4608*sin(2*pi/12*x)+2.8528*cos(2*pi/12*x);x=0.0000:0.1000:23.0000;figure(1);plot(x,y)数据二进行拟合为：function y=huchaof(c,x);y=c(1)*sin(2*pi/12*x)+c(2)*cos(2*pi/12*x)x=0.0000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 10.0000 11.0000 12.0000 13.0000 14.0000 16.0000 17.0000 18.0000 19.0000 20.0000 21.0000 22.0000 23.0000;y=3.1000 2.0000 0.6000 0.6000 -2.2000 -3.6000 -3.2000 -2.5000 -0.9000 -1.1000 2.9000 3.9000 3.6000 2.5000 1.0000 -2.4000 -3.0000 -3.4000 -3.0000 -1.7000 0.2000 2.2000 3.5000;x0=1 1;f=lsqcurvefit(huchaof,x0,x,y)得到数据为：f = -0.4785 3.4196图像为：y=-0.4785*sin(2*pi/12*x)+3.4196*cos(2*pi/12*x);x=0.0000:0.1000:23.0000;figure(2);plot(x,y,r)两图像进行比较得到为两组数据进行合并拟合function y=huchaof(c,x);y=c(1)*sin(2*pi/12*x)+c(2)*cos(2*pi/12*x)x=0:1:38 40:47;y=2.4000 1.2000 -0.1000 -0.5000 -2.5000 -3.0000 -2.7000 -1.6000 0.2000 2.1000 3.4000 3.6000 2.9000 1.6000 0.2000 -1.2000 -2.4000 -3.0000 -3.1000 -2.3000 -0.7000 1.3000 2.9000 3.6000 3.1000 2.0000 0.6000 0.6000 -2.2000 -3.6000 -3.2000 -2.5000 -0.9000 -1.1000 2.9000 3.9000 3.6000 2.5000 1.0000 -2.4000 -3.0000 -3.4000 -3.0000 -1.7000 0.2000 2.2000 3.5000;x0=1 1;f=lsqcurvefit(huchaof,x0,x,y)得到的数据为：f= -0.9910 3.1362函数图象：clear all,clcx=0.0000:0.1000:47.0000;y=-0.9910*sin(2*pi/12*x)+3.1362*cos(2*pi/12*x)figure(1);plot(x,y)三个函数图象进行比较得到：clear all,clc x=0.0000:0.1000:23.0000;y=-1.4608*sin(2*pi/12*x)+2.8528*cos(2*pi/12*x);figure(1);plot(x,y,r);hold on x=24.0000:0.1000:47.0000;y=-0.4785*sin(2*pi/12*x)+3.4196*cos(2*pi/12*x);figure(1);plot(x,y,r);hold on x=0.0000:0.1000:47.0000;y=-0.9910*sin(2*pi/12*x)+3.1362*cos(2*pi/12*x);figure(1);plot(x,y)国土面积问题的计算clear all,clc%x=7 10.5 13.0 17.5 34.0 40.5 44.5 48.0 56.0 61.0 68.5 76.5 80.5 91.0 96.0 101.0 104.0 106.5 111.5 118.0 123.5 136.5 142.0 146.0 150.0 157.0 158.0;y1=44 45 47 50 50 38 30 30 34 36 34 41 45 46 43 37 33 28 32 65 55 54 52 50 66 66 68;y2=44 59 70 72 93 100 110 110 110 117 118 116 118 118 121 124 121 121 121 122 116 83 81 82 86 85 68; plot(x,y1,+r)hold onplot(x,y2,og)dx=diff(x) s=0;for i=1:1:length(x)-1 s=s+dx(i)*0.5*(y2(i)+y2(i+1)-y1(i+1)-y1(i)ends得到：s = 8.5888e+003clear all,clc%x=7 10.5 13.0 17.5 34.0 40.5 44.5 48.0 56.0 61.0 68.5 76.5 80.5 91.0 96.0 101.0 104.0 106.5 111.5 118.0 123.5 136.5 142.0 146.0 150.0 157.0 158.0;y1=44 45 47 50 50 38 30 30 34 36 34 41 45 46 43 37 33 28 32 65 55 54 52 50 66 66 68;y2=44 59 70 72 93 100 110 110 110 117 118 116 118 118 121 124 121 121 121 122 116 83 81 82 86 85 68; plot(x,y1,+r)hold onplot(x,y2,og) dx=diff(x) s=0;for i=1:1:length(x)-1 s=s+dx(i)*0.5*(y2(i)+y2(i+1)-y1(i+1)-y1(i)ends xx=linspace(min(x),max(x),200);yy1=interp1(x,y1,xx);yy2=interp1(x,y2,xx);figure(1)plot(xx,yy1,+)hold onplot(xx,yy1)plot(xx,yy2,+)plot(xx,yy2)for j=1:1:length(xx) plot(xx(j),xx(j),yy1(j),yy2(j)enddxx=diff(xx);ss=0for i=1:1:length(xx)-1 ss=ss+dxx*0.5*(yy2(i)+yy2(i+1)-yy1(i)-yy1(i+1)endss得到： 1.0e+003 *8.5876图像如下：遗传算法ga函数的应用（有约束问题）x=ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,LB,UB,nonlcon,options)其中各项解释如下：fitnessfcnFitness functionnvarsnvarsNumber of design variablesoptionsOptionsstructure created using gaoptimsetAineqAineqA matrix for inequality constraintsBineqb vector for inequality constraintsAeqA matrix for equality constraintsBeqB vector for equality constraintsLBLower bound on xUBUpper bound on xnonlconNonlinear constraint function （非线性约束函数）randstateOptional field to reset rand staterandnstateOptional field to reset randn state例一：（三种方法比较）线性约束（fmincon ga quadprog）求 约束条件为 解为：function y=objectf2(x)%y=0.5*x(1)2+x(2)2-x(1)*x(2)-2*x(1)-6*x(2);clear all,clc%A=1 1;-1 2;2 1;b=2;2;3;lb=0;0;x1,fval1=fmincon(objectf2,1 1,A,b,lb) A=1 1;-1 2;2 1;b=2;2;3;lb=0;0;x2,fval2=ga(objectf2,2,A,b,lb) A=1 1;-1 2;2 1;b=2;2;3;H=1 -1;1 2;f=-2;6;lb=0;0;x3,fval3=quadprog(H,f,A,b,lb)得到：x1 = 0.6667 1.3333fval1 = -8.2222x2 = 0.7499 1.2499fval2 = -8.0931x3 = 1.5000 0fval3 = -1.8750例二：（两种方法比较）非线性约束（ga fmincon）求约束条件 转化为标准形式为求约束条件 解为：function y=objectf3(x)%y=-(2*x(1)+3*x(1)2+3*x(2)+x(2)2+x(3);function c,ceq=mycon1(x)%c(1)=x(1)+2*x(1)2+x(2)+2*x(2)2+x(3)-10;c(2)=x(1)+x(1)2+x(2)+x(2)2-x(3)-50;c(3)=2*x(1)+x(1)2+2*x(2)+x(3)-40;ceq=x(1)2+x(3)-2;clear all,clc%A=-1 -2 0;b=-1;lb=0; x1,fval1=ga(objectf3,3,A,b,lb,mycon1)x2,fval2=fmincon(objectf3,2 0.7 -2.2,A,b,lb,mycon1)得到：x1 = 1.4313 1.2739 -0.0486fval1 = -14.4041x2 = 2.3333 0.1667 -3.4444fval2 = -18.0833人工神经网络连接：i响应函数求和单元：激励函数（响应函数）Matlab命令：net=newff(A,B,C,trainfun)参数说明：A是一个 n 2的矩阵，第 i 行元素为输入信号 x i 的最小值和最大值；B为一 k 维行向量，其元素为各隐层节点数；C为一k 维字符串行向量，每一分量为对应层神经元的激励函数；trainfun为学习规则采用的训练函数（常见训练函数如下表）。个人理解：人工神经网络就是根据已知的测量数据和目标数据建造一个函数模型来预测实际测量值的目标结果。首先根据已知测量数据来建立一种神经网络。然后对已经建立的网络进行训练。最后来对实际测量值进行数据泛化，从而得到预计实际测量值的目标结果！老师理论摘要：一、理论基础1、人工神经元模型的三要素：连接权，求和单元，激励函数（响应函数）2、人工神经元模型的数学表达 为神经元的阈值 3、常用的激励函数阈值函数 分段线性函数 sigmoid函数 4、工作方式学习期：各计算单元状态不变，各连接线上的权值通过学习进行修改工作期：连接权固定，计算单元状态变化，以达到某种稳定状态5、学习方法学习方式有：有教师学习、无教师学习、强化学习学习规则a. 考察神经元在时刻的输入和输出b. 输入c. 实际输入d. 应有输入e. 误差信号f. 由误差信号构造能量函数，其中为期望算子g. 求解最优化问题，得到系统参数二、神经网络工具箱（1）BP网络1、调用newff函数可以构造多层前向神经网络，其调用方式为net=newff(A,B,C,trainfun) 下面对四个输入参数逐一说明A是一个矩阵，第行的两个元素分别为输入信号的最小值和最大值B为维行向量，其元素为各隐层的节点数C为维字符串行向量，其每一元素为对应层神经元的激励函数trainfun为学习规则采用的训练函数，常见的训练函数如下表函数名功能函数名功能Traingd梯度下降法traincgbPB共轭梯度法Traingdm势能修正法trainscg标量共轭梯度法traingdx自调整学习效率法trainbfgBFGS拟牛顿法trainrp恢复BP法trainoss一步共轭拟牛顿traincgfFR共轭梯度法trainlmLM法traincgpPR共轭梯度法trainbrBayesian规范法常用的激励函数为 ，其字符串分别为logsig tansig purelin其它可修改参数参数名功能默认值net.trainParam.goal目标函数设定值0net.trainParam.epochs最大迭代次数100net.trainParam.show显示中间结果的周期25net.trainParam.lr整批学习的学习效率0.01net.trainParam.mc势能学习规则traingdm的势能率0.9调用方式二net=newff(P,T,s1