全国2005年4月高等教育自学考试高等数学(工专)试题及答案.doc

全国2005年4月高等教育自学考试高等数学(工专)试题及答案课程代码：00022一、单项选择题(本大题共30小题，120每小题1分，2130每小题2分，共40分)1函数f(x)=arccos的定义域是( )A（-1，1）B0，C（0，1）D（0，）2函数f(x)=是( )A奇函数B偶函数C有界函数D单调增函数3( )AB1C0D不存在4曲线y=在点（）处的切线的斜率为( )A-4B-CD45设y=ln(secx+tgx), 则dy=( )ABsecxCdxDsecxdx6设 , 则( )AB1C2tD7设函数f(x)在点x0处具有二阶导数且，那末当时( )A函数f(x)在点x0处取得最小值B函数f(x)在点x0处不取得极值C函数f(x)在点x0处取得极大值D函数f(x)在点x0处取得极小值8曲线y=( )A的渐近线为x=0B的拐点为x=0C没有拐点D的拐点为（0，0）9曲线y=x2+的垂直渐近线是( )Ay=0Bx=0Cy=1Dx=110若，则f(x)=( )AcosBcosC2cosD2sin11=( )AB+CC-+CD-12广义积分( )A发散B收敛C收敛于D收敛于13过点（1，1，-1）且与平面x+2y-3z+2=0垂直的直线方程为( )ABCD14设z=exsin(x+y), 则dz|(0,)=( )A-dx+dyBdx-dyC-dx-dyDdx+dy15设函数f(x,y)=ln(1+x2+y2), 则f(x,y)在点（0，0）( )A取得最大值0B取得最小值0C不取得极值D无法判断是否取得极值16设区域（）为：(x-1)2+y21, 则( )ABC2D418微分方程的通解为( )Ay=C1e-2x+C2e2xBy=(C1x+C2)e2xCy=Cx2e2xDy=Cxe2x19( )A8B9C10D+20级数是( )A收敛的B发散的C绝对收敛的D部分和无界的级数（二）（每小题2分，共20分）21函数，则( )Af()Bf()Cf(x)Df()22设f(x)= 则x=1为f(x)的( )A连续点B可去间断点C无穷间断点D跳跃间断点23设C为任意常数，则e3x-2dx=( )Ade3x-2Bde3xCd(e3x+C)Dd()24设y=sinx，则y(10)(0)=( )A-1B0C1D225( )A0B1CD不存在26( )ABCD27设，则( )ABCD28单叶双曲面x2+y2-z2=1与平面x=2的截线是( )A圆B抛物线C一对相交相线D双曲线29用待定系数法求微分方程的特解时，应设特解为( )ABCD30( )ABCD二、计算题(本大题共7小题，每小题6分，共42分)31.求32.设，讨论f(x)在x=0的可导性.33.求34.判定级数的敛散性.35.已知函数z=eusinv，且u=x+y,v=xy2，求和.36.计算，其中区域（）由y=x，x=2，xy=1所围成.37.求微分方程的通解.三、应用和证明题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)38.计算函数y=2xe-x