第三章 本量利分析

1 主讲人 陈建林 第三章本量利分析 page2 第三章本量利分析 第一节本量利分析的基本模型第二节盈亏临界点分析第三节本量利分析法的扩展 教学目的 教学时间安排 本章共6课时 page3 引导案例 在1991年末和1992年初本田 Honda 汽车公司的经营主管者得出结论认为 日元对美元汇率的上升将会使其一条产品线都市 Civic 在未来的盈利能力下降 该产品是在美国市场最受欢迎的 本田公司的经营主管者因此而创建了一支由员工 工程师 会计人员 购货代理和生产工人所组成的团队 其目标是 page4 降低新车型都市的成本 并计划在1996年推出这款新车型 结果依据测算 1996年一辆都市的生产成本比该车型1992年的成本低800美元 CVP分析帮助本田公司实现了成本削减目标 page5 某地方电话公司推出两种服务 一种是每月收费50美元 加每通话一分钟收费0 40美元 另一种是每月收费20美元 加每通话一分钟收费0 70美元 试问通话多少分钟时 两种服务的费用相等 本 量 利分析的意义 page6 本 量 利分析的意义 能为企业预测未来的经营目标 规划未来的经营活动 进行经营决策提供必需的资料 page7 利润 销售收入总额 总成本 销售收入总额 变动成本总额 固定成本总额 销售单价 销售量 单位变动成本 销售量 固定成本总额 销售单价 单位变动成本 销售量 固定成本总额设销售单价为p 销售量为x 固定成本总额为a 单位变动成本为b 利润为P 现将这些符号代入上述方程式 则为 P px a十bx 第一节本量利分析的基本模型 一 本 量 利分析的基本关系 转下页 page8 亦可称作 边际贡献 贡献边际 创利额 它是指产品的销售收入超过其变动成本的余额 贡献毛益是一项很重要的管理信息 因为它是衡量产品盈利能力的重要依据 当企业进行短期经营决策分析时 一般都以备选方案能提供最大值的贡献毛益为择优标准 第一节本量利分析的基本模型 二 贡献毛益 contributionmargin page9 第一节本量利分析的基本模型 单位贡献毛益 是指产品的销售单价减去它的单位变动成本后的余额 该指标反映各该产品的盈利能力 也就是每增加一个单位产品销售可提供的毛益 贡献毛益总额 是指产品的销售收入总额减去它的变动成本总额后的余额 该指标反映它将为企业的营业利润能作出多大贡献 贡献毛益率 贡献毛益率是指以单位贡献毛益除以销售单价的百分率 或以贡献毛益总额除以销售收入总额的百分率 两者计算结果相同 它反映每百元销售额中能提供的毛益金额 一 贡献毛益的有关指标 page10 第一节本量利分析的基本模型 设cm为单位贡献毛益 Tcm为贡献毛益总额 cmR为贡献毛益率 单位贡献毛益 cm 销售单价一单位变动成本 p b 贡献毛益总额 销售量 Tcm x 销售单价 贡献毛益率 p cmR贡献毛益总额 Tcm 销售收入总额 变动成本总额 px bx 单位贡献毛益 销售量 cm x 销售收入总额 贡献毛益率 px CmR贡献毛益率 cmR 贡献毛益总额 销售收入总额 100 Tcm px 单位贡献毛益 销售单价 100 cm p 贡献毛益三种形式的互换 page11 第一节本量利分析的基本模型 变动成本率是指变动成本总额占销售收入总额的百分比 或单位变动成本占销售单价的百分比 它反映每百元销售额中变动成本所占的金额 设变动成本率为bR 其计算公式如下 变动成本率 bR 变动成本总额 销售收入 100 单位变动成本 单价 100 贡献毛益率和变动成本率之间的关系 贡献毛益率 cmR l 变动成本率 bR 变动成本率 bR l 贡献毛益率 cmR 二 变动成本率及其与贡献毛益率的关系 page12 第一节本量利分析的基本模型 兴利制衣公司只生产男式西服 每套西服的销售单价为320元 单位变动成本为240元 固定成本总额为600000元 2002年生产经营能力为10000套 要求 1 计算营业利润 2 计算贡献毛益的全部指标 3 计算变动成本率 4 验证贡献毛益率与变动成本率的关系 例1 page13 第一节本量利分析的基本模型 1 营业利润 320 240 10000 600000 200000 元 2 单位贡献毛益 cm p b 320 240 80 元 贡献毛益总额 Tcm cm x 80 10000 800000贡献毛益率 cmR cm p 80 320 100 25 3 变动成本率 bR b p 240 320 100 75 4 贡献毛益率与变动成本率的关系 贡献毛益率 cmR l 75 25 变动成本率 bR l 25 75 解 page14 根据本量利及贡献毛益的关系将有关数据填入下表 page15 根据本量利及贡献毛益的关系将有关数据填入下表 page16 根据本量利及贡献毛益率的实质将有关数据填入下表 page17 根据本量利及贡献毛益率的实质将有关数据填入下表 page18 第一节本量利分析的基本模型 三 经营杠杆 Operatingleverage page19 第一节本量利分析的基本模型 由于固定成本存在而出现的销售上较小幅度的变动引起利润上较大幅度的变动 即利润变动率大于业务量变动率 的现象 就称为 经营杠杆 一 经营杠杆的含义 经营杠杆率 是指利润变动率相当于业务量变动率的倍数 经营杠杆率 DOL 利润的变动率 销售的变动率 根据上述公式 令 p Tcm 1 S S a Tcm a 则 经营杠杆率 DOL 基期贡献毛益总额 基期利润 Tcm P 二 经营杠杆的计量 P p S s page20 第一节本量利分析的基本模型 兴利制衣公司今年生产并销售男式西服10000套 每套西服的销售单价为320元 单位变动成本为240元 固定成本总额为600000元 计划其准备销售男式西服15000套 销售单价及成本水平不变 要求 为兴利制衣公司计算该西服的经营杠杆率 解 首先根据上述资料编制如下计算表 例2 page21 第一节本量利分析的基本模型 page22 第一节本量利分析的基本模型 将上表有关数据代入经营杠杆率公式 利润的变动率 P P 200 经营杠杆率 4 倍 销售的变动率 S S 50 基期贡献毛益总额Tcm经营杠杆率 DOL 基期利润P 800000 200000 4 倍 page23 第一节本量利分析的基本模型 固定成本总额的影响 只要企业有固定成本存在 经营杠杆率 DOL 总是大于l 而且DOI随着a的变动而同方向变动 即在利润给定的情况下 企业固定成本的比重越大 经营杠杆率就越大 反之 企业固定成本的比重越小 经营杠杆率也就越小 销售量的影响 经营杠杆率 DOL 是随着销售量 x 的变动而反方向变动的 即销售量上升 会使经营杠杆率下降 反之 若销售量下降 将使经营杠杆率上升 三 影响经营杠杆的主要因素 page24 第一节本量利分析的基本模型 能反映企业的经营风险 经营杠杆率越大 利润的变动越剧烈 企业的经营风险也就越大 能帮助企业管理当局进行科学的预测 当求得经营杠杆率以后 即可结合计划期的销售变动率来预测计划期的利润 能帮助企业管理当局作出正确的经营决策 在引进新设备 采用先进技术和降价扩大销售决策中都应考虑经营杠杆的作用 四 经营社杆率的用途 page25 第二节盈亏临界点分析 盈亏临界点又称作保本点 够本点 损益两平点 盈亏临界点是指在一定的销售量下 企业的销售总收入和总成本相等 不盈也不亏 盈亏临界点分析就是研究当企业处于不盈不亏状态时本量利关系的一种定量分析法 盈亏临界点的含义 page26 第二节盈亏临界点分析 盈亏临界点有两种表现形式 一种是用实物量表现 称作 盈亏临界点销售量 或 保本销售量 即销售多少数量的产品才能保本 另一种是用货币金额来表现 称作 盈亏临界点销售额 或 保本销售额 即销售多少金额的产品才能保本 单一产品盈亏临界点确定有两种方法 一 单一产品盈亏临界点的分析 page27 第二节盈亏临界点分析 根据本 量 利分析的基本公式 销售单价 销售量 固定成本总额十单位变动成本总额 销售量 利润令利润 0 则有 盈亏临界点销售量 定成本总额 销售单价 单位变动成本 固定成本总额 单位贡献毛益 盈亏临界点销售额 销售单价 盈亏临界点销售量 固定成本总额 贡献毛益率 固定成本总额 1 变动成本率 一 公式法 page28 第二节盈亏临界点分析 兴利制衣公司生产男式西服的销售单价为320元 单位变动成本为240元 固定成本总额为600000元 盈亏临界点计算如下 盈亏临界点销售量 600000 320 240 7500 套 盈亏临界点销售额 320 7500 2400000 元 或 600000 25 2400000 元 例2 page29 第二节盈亏临界点分析 盈亏临界图就是将盈亏临界点反映在直角坐标中 用图来揭示成本 利润 业务量三者的关系 绘制方法如下 1 在直角坐标系中 通常以纵轴表示收入 成本 以横轴表示业务量 一般指销售量 2 绘制收入线 以坐标原点为起点 并在横轴上任取一个整数销售量 计算其销售收入 PX 在坐标系中确定该坐标 该点与原点连成一条直线 此即总收入线 3 绘制固定成本线 在纵轴上确定固定成本的数值 通过该点画一条平行于横轴的水平线 即形成固定成本线 4 绘制总成本线 在横轴上选择一整数销售量 根据公式y a bx 计算出总成本数额 然后将该点标在直角坐标系上 并把该点与固定成本在纵轴的截点连接起来 如此画出的直线就是总成本线 二 盈亏临界图 page30 盈亏临界图 传统式 变动成本 固定成本 总收入线 盈亏临界点 总成本线 亏 损 盈 利 固定成本线 收入成本 业务量 page31 盈亏临界图 贡献毛益式 变动成本线 总收入线 盈亏临界点 总成本线 亏 损 盈 利 变动成本 固定成本 收入成本 业务量 page32 盈亏临界图 量利式 利润线 盈亏临界点 亏 损 盈 利 利润 利润 业务量 固定成本 page33 第二节盈亏临界点分析 1 在盈亏临界点不变时 即固定成本 单位变动成本 销售单价不变时 销售量越大 能实现的盈利就越多 反之 销售量越小 亏损越大 这是盈亏临界图中的基本关系 2 销售量不变 盈亏临界点越低 能实现的盈利就越多 亏损越少 反之 盈亏临界点就越高 能实现的盈利就越小 亏损越多 3 在销售收入不变时 盈亏临界点的高低取决于单位变动成本和固定成本总额的多寡 若单位变动成本或固定成本总额越小 则盈亏临界点越低 反之 则盈亏临界点越高 盈亏临界图的性质 page34 某企业保本点的月销售额为50000元 在其他指标不变而固定成本增加5000元时 为了实现保本需要增加销售额8000元 要求计算 1 原固定成本总额 2 贡献边际率 3 变动成本率 page35 1 因为保本点的销售收入 变动前 50000 变动后 50000 8000 联立解方程组 则固定成本 31250元 2 由前述方程组 也可得贡献边际率 62 5 3 变动成本率 1 变动成本率 1 62 5 37 5 page36 某企业经营甲商品 经测算分析 确认有关因素可能达到的水平及其概率估计如下表所示 要求 根据以上资料 确定甲商品的保本点 page37 page38 某公司20 3年的简明损益表如下 单位 元 销售收入160000减 销售成本120000 其中变动成本占60 销售毛利40000减 营业费用50000 其中固定成本占50 净利润 10000经过分析 公司亏损的原因是对产品的广告宣传不够 20 4如果能增加广告费4000元 可使销量大幅度增加 就能扭亏为盈 要求 1 计算该公司20 4年保本点销售额 2 如果该公司20 4年计划实现利润14000元 则其销售额应为多少 page39 1 20 3年变动成本 120000 60 50000 50 97000元20 3年固定成本 120000 40 50000 50 73000元20 3年贡献边际率 39 38 20 4年保本点销售额 195531元 2 20 4年实现目标利润的销售额 231082元 page40 某公司只生产一种产品 售价每件8元 月初月末产成品存货成本不变 总成本与销售额之间的函数关系为 月总成本 180 0 625 月销售额 要求 1 计算贡献边际率 盈亏临界点销售量 目标利润为150元时的销售额 2 如果单位变动成本提高1元 售价应定为多少 才能保持原来的贡献边际率 page41 1 以y表示每月总成本 x表示每月的销售量 故总成本与销售量之间的函数关系式为 y 180 0 625 8x 180 5x产品贡献边际率 8 5 8 37 5 保本点销售量 180 8 5 60件目标利润为150元时的销售额 150 180 37 5 880元 2 单位变动成本提高1元 即5 1 6元 为保持原来的贡献边际率 单价应提高到6 1 37 5 9 6元 page42 二 与盈亏临界点有关的指标 达到盈亏临界点的作业率是指盈亏临界点销售量占企业正常销售量的比重 其计算公式如下 这里的 正常销售量 是指在正常市场情况和正常开工情况下企业的销售数量 这个指标表示企业处于盈亏临界点的状态时 其生产开工应达到正常开工的百分比 表明企业盈亏临界状态下对生产经营能力的利用程度 该指标越低 表明企业的盈利潜力越大 反之 则表明企业的盈利潜力小 它对于企业安排生产有一定的指导意义 一 盈亏临界点的作业率 盈亏临界点作业率 盈亏临界点销售量 正常销售量 100 page43 二 与盈亏临界点有关的指标 1 安全边际的意义及其指标安全边际 Marginofsafety 是指实际或预计业务量超过盈亏临界点的部分 由于盈亏临界点有盈亏临界点销售量和盈亏临界点销售额两种 安全边际的三种形式 指标 1 安全边际量 实际或预计销售量 盈亏临界点销售量 2 安全边际额 实际或预计销售额 盈亏临界点销售额对于单一产品而言 安全边际额也等于安全边际量与单位产品售价的乘积 二 安全边际 3 安全边际率 安全边际量 实际或预计销售量 安全边际额 实际或预计销售额 page44 二 与盈亏临界点有关的指标 一般用安全边际衡量企业经营安全程度的 安全边际越大 说明企业盈利性越大 发生亏损的可能性越小 企业经营越安全 反之 说明企业盈利性越小 发生亏损的可能性越大 企业经营就越不安全 安全边际率与评价企业经营安全程度的一般标准 可见下表 2 安全边际的用途及评价标准 page45 二 与盈亏临界点有关的指标 由于企业实际或预计销售量包括安全边际量和保本销售量两部分 所以安全边际率与盈亏临界点作业率存在以下关系 安全边际率 盈亏临界点作业率 1 3 安全边际率与盈亏临界点作业率的关系 page46 二 与盈亏临界点有关的指标 安全边际额减去其自身的变动成本后的差额 也就是安全边际额中的贡献毛益 形成企业的利润 因此 利润又可用下公式来计算 利润 安全边际量 单位贡献毛益或 利润 安全边际额 贡献毛益率销售利润率 利润 销售额 100 安全边际率 贡献毛益率 三 销售利润率 page47 二 与盈亏临界点有关的指标 依 例1 的资料及 例3 的计算结果兴利制衣公司只生产男式西服 每套西服的销售单价为320元 单位变动成本为240元 固定成本总额为600000元 2002年生产经营能力为10000套 盈亏临界点销售量7500套 盈亏临界点销售额2400000元 要求 为兴利制衣公司计算下列指标 1 盈亏临界点作业率 2 安全边际指标 3 验证盈亏临界点作业率与安全边际率的关系 4 评价兴利制衣公司经营全程度 5 营业利润 用安全边际计算 6 销售利润率 例 page48 三 多品种盈亏临界点分析 若企业生产并销售多种产品时 其盈亏临界点就不能用实物量表现 而只能用金额来反映 即只能计算它们的盈亏临界点销售额 常用的方法有 主要产品法分算法加权平均法贡献毛益保本法 page49 三 多品种盈亏临界点分析 企业生产的多种产品 可用其中主要产品的盈亏临界点近似作为企业的盈亏临界点 主要产品应该是贡献毛益率大 且销售比重也很大的产品 或者其他产品的贡献毛益率与主要产品的贡献毛益率很接近 可近似为一种产品 把它们视同单一产品 并按主要产品的贡献毛益率进行预测 一 主要产品法 page50 三 多品种盈亏临界点分析 先将固定成本总额按一定标准 如 销售额或销售量的比例 产品的重量 或所需工时的比例等 分配给各种产品 然后每种产品分别按单一产品的盈亏临界点方法进行计算 最后将单一产品的盈亏临界点汇总为企业的盈亏临界点 若产品种类过多 则可先将贡献毛益率相同或相近的产品归为一类 然后按类分别计算 二 分算法 page51 三 多品种盈亏临界点分析 该方法的步骤是 1 首先计算各产品的销售额占全部产品的销售总额比重 2 其次计算企业的加权贡献毛益率 3 再次以固定成本总额除以加权贡献毛益率 计算整个企业的盈亏临界点销售额 4 最后按各产品的销售比重对企业的盈亏临界点销售额进行分配 得到各产品的盈亏临界点销售额 三 加权平均法 page52 三 多品种盈亏临界点分析 三 加权平均法 各产品的贡献毛益总额 各产品销售额 该产品的销售额 各产品销售额 2 加权贡献毛益率 3 综合盈亏临界点销售额 固定成本总额 企业加权贡献毛益率 1 某产品的销售比重 或 某种产品的贡献毛益率 该种产品的销售比重 4 某产品的盈亏临界点销售额 综合盈亏临界点销售额 该种产品的销售比重 page53 三 多品种盈亏临界点分析 企业的贡献毛益总额 首先是用来弥补固定成本 贡献毛益总额正好等于固定成本总额 那就是保本 若它补偿固定成本后还有多余 才能为企业创利 贡献毛益率的情况同样是如此 它实质上也包含两个部分 一部分是用来补偿固定成本的 那就叫做 贡献毛益保本率 另一部分是用来创利的 可称为 贡献毛益创利率 四 贡献毛益保本法 page54 三 多品种盈亏临界点分析 贡献毛益保本率是固定成本总额占贡献毛益总额的比率 可以利用贡献毛益保本率来计算多种产品的盈亏临界点销售额 计算公式如下 固定成本总额贡献毛益保本率 100 各种产品的贡献毛益总额企业盈亏临界点销售额 全部产品销售总额 贡献毛益保本率各产品的盈亏临界点销售额 各产品销售额 贡献毛益保本率贡献毛益创利率 l一贡献毛益保本率 1 贡献毛益保本率 page55 三 多品种盈亏临界点分析 贡献毛益创利率是利润总额占贡献毛益总额的比率 它与贡献毛益保本率之和等于1 要预测计划期内各种产品按预计销售量出售将买现多少利润 则可应用贡献毛益创利率 贡献毛益创利率 1 贡献毛益保本率预计全部产品实现的利润总额 各种产品的贡献毛益总额 贡献毛益创利率预计各产品实现的利润 各该产品的贡献毛益总额 贡献毛益创利率 2 贡献毛益创利率 page56 第三节本量利分析法的扩展 一 不完全线性条件下的本量利分析二 非线性条件下的本量利分析三 不确定条件下的本量利分析 page57 第三节本量利分析法的扩展 总收入和总成本就会表现为两条折线它们的交点 即盈亏临界点 就可能不只一个而有多个企业的盈利区和亏损区也会有多个不完全线性条件下的本量利分析划分成若干个相关范围 在每个相关范围内用直线方程来描述成本与产销量之间的关系 一 不完全线性条件下的本量利分析 page58 不完全线性条件下的本量利分析图 收入成本 亏损区 亏损区 亏损区 盈利区 盈利区 固定成本 固定成本 变动成本 总成本 总收入 生产能力 page59 第三节本量利分析法的扩展 收入为曲线 成本为直线收入为曲线 成本为曲线直线函数表达式 y a bx曲线函数表达式 y a bx cx2 二 非线性条件下的本量利分析 page60 第三节本量利分析法的扩展 例 设某企业成本 收入和产销量 假定产销平衡 之间的关系为 总收入 3x 0 04x 总成本 10 0 2x 0 04x x为产销量利润 总收入 总成本 3x 0 04x 10 0 2x 0 04x 10 2 8x 0 08x 二 非线性条件下的本量利分析 page61 第三节本量利分析法的扩展 令利润为零 则 10 2 8x 0 08x 0解上述方程 求得 X 4 037 件 x 30 963 件 这说明上述非线性的销售总成本线和销售总收入线有两个交点 分别相交于销售量为4 037万件和30 903万件处 也就是说 企业的盈亏临界点有两个 1 计算盈亏临界点的销售量 page62 第三节本量利分析法的扩展 利润 3x 0 04x 10 0 2x 0 04x 10 2 8x 0 08x 使利润达到最大值的条件是 f x 0 f x 0 同时x 0由f x 2 8 0 16x 0得出x 17 5 万件 且f x 0 16 0当产销量为17 5万件时 利润达到最大值 利润的最大值为 利润 10 2 8 17 5 0 08 17 5 14 5 万元 2 计算最大利润 page63 第三节本量利分析法的扩展 总销售收入 3X 0 04x 3 17 5 0 04 17 5 40 25 万元 最优售价 40 25 17 5 2 3 元 件 3 计算最优售价 page64 第三节本量利分析法的扩展 借助概率分析方法 计算求得最又可能的盈亏临界点销售量 盈亏临界点销售额和利润 首先 要对售价 单位变动成本和固定成本出现的各种可能性分别作出概率估计 其次 将各种可能出现的售价 单位变动成本和固定成本的组合计算出联合概率和盈亏临界点及利润 最后 以各个组合出现的联合概率为权数 对各种组合条件下的盈亏临界点及利润进行加权平均 求得期望值也就是预计盈亏临界点和利润 三 不确定条件下的本量利分析 page65 第三节本量利分析法的扩展 例 某公司预计乙产品的售价 单位变动成本 固定成本及销售量可能出现的情况见表3 6所示 据此计算企业最又可能的盈亏临界点和利润 解 其盈亏临界点销售量及利润的计算过程见表所示 三 不确定条件下的本量利分析 page66 常印冰淇淋加工厂决策分析 常印曾经是一个企业的经营策划者 他一直渴望自己能够成为一个老板 因此 他随时都寻找自己发展事业的大好时机 常印家位于长春市外县的一个乡镇 周围方圆几十里没有一个冷制品厂 人们渴望能有一个随时批发 零售雪糕 冰淇淋的厂家 于是常印坚定了信心 决心开一家冰淇淋加工厂 并开始进行市场调查 调查显示 案例资资料 page67 常印冰淇淋加工厂决策分析 周边5个乡镇 每个乡镇下约有人口8万 总计约有40万人口 按现有生活水平和消费观念估算 在3 4 5 11 12 且月淡季 每日也需40000支冰淇淋 在2 6 7 8 9 10月则日需量将达到80000 90000支 经咨询有关部门测算 若考虑乡间距离的远近 和其他竞争市场的因素 该加工厂若能保证冰淇淋的质量 价位合理 将占60 65 的市场 即在淡季 日需求量将达到24000 26000支 旺季 日需求量将达到48000 58500支 1 需求量资料 page68 常印冰淇淋加工厂决策分析 他为了减少风险 打算去长春市的某个冷饮厂租设备 全套设备年租金需4 5万元 可以房产等实物作抵押 不必支付货币资金 租库房和车间每月固定支付租金2000元 工人可到市场随时招聘 按现行劳务报酬计算 每生产1000支冰淇淋可支付各种工人 包括熬料 打料 拔模 包装工人 计件工资106元 聘管理人员 采购人员各一名 月薪分别1500元 技术人员一名 月薪2000元 包括设备的维护和修理 每月固定支付卫生费和税金1000元 2 成本费用资料 page69 常印冰淇淋加工厂决策分析 以每锅料为标准